一、加法原理，如果事件a可以分解成幾個互不交叉的事件a1、a2、……an，那麼事件a發生的概率就等於事件a1、a2、……an發生的概率之和。如：
【例1】在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.05，在80-89分的概率是0.1，在70-79分的概率是0.
25，在60-69分的概率是0.5，60分以下的概率是0.1，那麼小明小明在數學考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率分別是多少?
顯然，這幾個事件是互不交叉的，因此求80分以上的概率只需將90分以上和80-89分的概率相加即可，也就是0.05+0.1=0.
15;同樣道理，及格概率就等於0.05+0.1+0.
25+0.5=0.9。
另外，由於考試成績要麼及格要麼不及格，所以二者概率和一定是1，因此及格概率=1-不及格概率=1-0.1=0.9。此種方法可以總結為：
事件a發生的概率=1-事件a不發生的概率。
二、乘法原理，如果事件a的發生可以看成幾個事件a1、a2、……an的先後發生，那麼事件a發生的概率就等於事件a1、a2、……an發生的概率之積。如：
【例2】投擲3枚硬幣，3枚硬幣都是正面朝上的概率是多少?
這個事件可以看成先扔1個硬幣、再扔第2個硬幣、再扔第3個硬幣，由於扔每個硬幣正面朝上的概率都是1/2，因此全都正面朝上的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。
結合上面所講的三種方法，我們來看下面幾道例題。
【例3】有三張密封的獎券，其中一張有獎，共有三個人按順序且每人只能抓走一張，問誰抓到獎的機會最大?
a. 第乙個人
b. 第二個人 c. 第三個人
d. 一樣大
【解析】第乙個人從三張裡面抽一張，中獎的概率一定是1/3;
第二個人要想中獎，需要有乙個前提，那就是第乙個人一定不能中獎，於是可以分為兩個步驟，第一步第一人沒中(概率2/3)，第二步第二人中了(概率1/2)，所以第二人中獎概率應為2/3×1/2=1/3;
類似地，第三個人中獎概率=2/3×1/2×1/1=1/3(前兩人都沒中，第三人中)。
因此，三人的中獎機會是一樣大的，選d。
【例4】小王開車上班需經過4個交通路口，假設經過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是：
a. 0.899 b. 0.988 c. 0.989 d. 0.998
【解析】至少有一處遇到綠燈可以分為若干種情況，如第乙個綠其他三個紅，或第二個綠其他三個紅……，情況太多了，如果一一枚舉相加，顯然很麻煩。因此我們嘗試下反向求解，看是否能求出「至少有一處遇到綠燈」不發生的概率，也就是全紅燈的概率。
四燈全紅可以看成先第乙個燈紅，再第二個燈紅，……，因此全紅概率=0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，至少一綠的概率=1-全紅概率=0.998，選d。
以上就是概率類問題中的兩個基本運算規律，在行測考試中，多數概率題目都是圍繞著這兩個基本運算展開的。希望通過以上的說明和講解可以切實地幫助到廣大考生朋友們，讓大家更快更好地解決此類問題。
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