流體力學實驗思考題解答
（一）流體靜力學實驗
1、 同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什麼線？
答：測壓管水頭指，即靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。測壓管水頭線指測壓管液面的連線。
從表1.1的實測資料或實驗直接觀察可知，同一靜止液面的測壓管水頭線是一根水平線。
2、 當時，試根據記錄資料確定水箱的真空區域。
答：以當時，第2次b點量測資料（表1.1）為例，此時，相應容器的真空區域包括以下3三部分：
（1）過測壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，相對測壓管2及水箱內的水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強，故該平面以上由密封的水、氣所佔的空間區域，均為真空區域。（2）同理，過箱頂小杯的液面作一水平面，測壓管4中該平面以上的水體亦為真空區域。（3）在測壓管5中，自水面向下深度為的一段水注亦為真空區。
這段高度與測壓管2液面低於水箱液面的高度相等，亦與測壓管4液面高於小水杯液面高度相等，均為。
3、 若再備一根直尺，試採用另外最簡便的方法測定。
答：最簡單的方法，是用直尺分別測量水箱內通大氣情況下，管5油水介面至水面和油水介面至油麵的垂直高度和，由式，從而求得。
4、 如測壓管太細，對測壓管液面的讀數將有何影響？
答：設被測液體為水，測壓管太細，測壓管液面因毛細現象而公升高，造成測量誤差，毛細高度由下式計算
式中，為表面張力係數；為液體的容重；為測壓管的內徑；為毛細公升高。常溫（）的水，或，。水與玻璃的浸潤角很小，可認為。於是有
一般說來，當玻璃測壓管的內徑大於10mm時，毛細影響可略而不計。另外，當水質不潔時，減小，毛細高度亦較淨水小；當採用有機玻璃作測壓管時，浸潤角較大，其較普通玻璃管小。
如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值，則毛細現象無任何影響。因為測量高、低壓強時均有毛細現象，但在計算壓差時。相互抵消了。
5、 過c點作一水平面，相對管1、2、5及水箱中液體而言，這個水平是不是等壓面？哪一部分液體是同一等壓面？
答：不全是等壓面，它僅相對管1、2及水箱中的液體而言，這個水平面才是等壓面。因為只有全部具備下列5個條件的平面才是等壓面：
（1） 重力液體；
（2） 靜止；
（3） 連通；
（4） 連通介質為同一均質液體；
（5） 同一水平面
而管5與水箱之間不符合條件（4），因此，相對管5和水箱中的液體而言，該水平面不是等壓面。
※6、用圖1.1裝置能演示變液位下的恆定流實驗嗎？
答：關閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由c進入水箱。這時閥門的出流就是變液位下的恆定流。
因為由觀察可知，測壓管1的液面始終與c點同高，表明作用於底閥上的總水頭不變，故為恆定流動。這是由於液位的的降低與空氣補充使箱體表面真空度的減小處於平衡狀態。醫學上的點滴注射就是此原理應用的一例，醫學上稱之為馬利奧特容器的變液位下恆定流。
※7、該儀器在加氣增壓後，水箱液面將下降而測壓管液面將公升高h，實驗時，若以時的水箱液面作為測量基準，試分析加氣增壓後，實際壓強（）與視在壓強h的相對誤差值。本儀器測壓管內徑為0.8cm,箱體內徑為20cm。
答：加壓後，水箱液面比基準面下降了，而同時測壓管1、2的液面各比基準面公升高了h，由水量平衡原理有
則本實驗儀故
於是相對誤差有
因而可略去不計。
對單根測壓管的容器若有或對兩根測壓管的容器時，便可使。
（二）伯諾里方程實驗
1、 測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同？為什麼？
測壓管水頭線(p-p)沿程可公升可降，線坡jp可正可負。而總水頭線(e-e)沿程只降不公升，線坡jp恒為正，即j>0。這是因為水在流動過程中，依據一定邊界條件，動能和勢能可相互轉換。
如圖所示，測點5至測點7，管漸縮，部分勢能轉換成動能，測壓管水頭線降低，jp>0。，測點7至測點9，管漸擴，部分動能又轉換成勢能，測壓管水頭線公升高，jp<0。而據能量方程e1=e2+hw1-2，hw1-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故e2恆小於e1，（e-e）線不可能回公升。
（e-e）線下降的坡度越大，即j越大，表明單位流程上的水頭損失越大，如圖上的漸擴段和閥門等處，表明有較大的區域性水頭損失存在。
2、 流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什麼？
1）流量增加，測壓管水頭線（p-p）總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭，任一斷面起始的總水頭e及管道過流斷面面積a為定值時，q增大，就增大，則必減小。而且隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過水斷面上的總水頭e相應減小，故的減小更加顯著。
2）測壓管水頭線（p-p）的起落變化更為顯著。因為對於兩個不同直徑的相應過水斷面有
式中為兩個斷面之間的損失係數。管中水流為紊流時，接近於常數，又管道斷面為定值，故q增大，亦增大，線的起落變化更為顯著。
3、 測點2、3和測點10、11的測壓管讀數分別說明了什麼問題？
測點2、3位於均勻流斷面，測點高差0.7cm，均為37.1cm（偶有毛細影響相差0.
1mm），表明均勻流各斷面上，其動水壓強按靜水壓強規律分布。測點10、11在彎管的急變流斷面上，測壓管水頭差為7.3cm，表明急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很大。
由於能量方程推導時的限制條件之一是「質量力只有重力」，而在急變流斷面上其質量力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計算斷面。在繪製總水頭線時，測點10、11應捨棄。
※4、試問避免喉管（測點7）處形成真空有哪幾種技術措施？分析改變作用水頭（如抬高或降低水箱的水位）對喉管壓強的影響情況。
下述幾點措施有利於避免喉管（測點7）處真空的形成：（1）減小流量，（2）增大喉管管徑，（3）降低相關管線的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。
顯然（1）（2）（3）都有利於阻止喉管真空的出現，尤其（3）更具有工程實際意義。因為若管系落差不變，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90度的彎管，後接水平段，將喉管高程將至基準高程0-0，比位能降至零，比壓能得以增大（z），從而可能避免點7處的真空。
至於措施（4）其增壓效果是有條件的，現分析如下：
當作用水頭增大時，測點7斷面上值可用能量方程求得。
取基準面及計算斷面1、2、3如圖所示，計算點選在管軸線上（以下水拄單位均為cm）。於是由斷面1、2的能量方程（取）有
1）因可表示成
此處是管段1-2總水頭損失係數，式中、分別為進口和漸縮區域性損失係數。
又由連續方程有
故式（1）可變為2）
式中可由斷面1、3能量方程求得，即
3）是管道阻力的總損失係數。
由此得 ，代入式（2）有
4）隨遞增還是遞減，可由加以判別。因
5）若，則斷面2上的隨同步遞增。反之，則遞減。文丘里實驗為遞減情況，可供空化管設計參考。
因本實驗儀， ，，而當時，實驗的，，，將各值代入式（2）、（3），可得該管道阻力係數分別為，。再將其代入式（5）得
表明本實驗管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步公升高。但因接近於零，故水箱水位的公升高對提高喉管的壓強（減小負壓）效果不明顯。變水頭實驗可證明結論正確。
5、 畢託管測量顯示的總水頭線與實測繪製的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。
與畢託管相連通的測壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管。總壓管液面的連線即為畢託管測量顯示的總水頭線，其中包含點流速水頭。而實際測繪的總水頭是以實測的值加斷面平均流速水頭繪製的。
據經驗資料，對於園管紊流，只有在離管壁約的位置，其點流速方能代表該斷面的平均流速。由於本實驗畢託管的探頭通常布設在管軸附近，其點流速水頭大於斷面平均流速水頭，所以由畢託管測量顯示的總水頭線，一般比實際測繪的總水頭線偏高。
因此，本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與討論，只有按實驗原理與方法測繪的總水頭線才更準確。
（五）雷諾實驗
※1、流態判據為何採用無量綱引數，而不採用臨界流速？
雷諾在2023年以前的實驗中，發現園管流動存在著兩種流態——層流和紊流，並且存在著層流轉化為紊流的臨界流速，與流體的粘性、園管的直徑有關，既
1）因此從廣義上看，不能作為流態轉變的判據。
為了判別流態，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實驗，得出了無量綱引數作為管流流態的判據。他不但深刻揭示了流態轉變的規律。而且還為後人用無量綱化的方法進行實驗研究樹立了典範。
用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數結果相同的無量綱數。
可以認為式（1）的函式關係能用指數的乘積來表示。即
2）其中為某一無量綱係數。
式（2）的量綱關係為
3）從量綱和諧原理，得
聯立求解得 ，
將上述結果，代入式（2），得
或4）雷諾實驗完成了值的測定，以及是否為常數的驗證。結果得到 k=2320。於是，無量綱數便成了適合於任何管徑，任何牛頓流體的流態轉變的判據。由於雷諾的貢獻，定名為雷諾數。
隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無量綱引數，研究多個物理量間的關係，成了現今實驗研究的重要手段之一。
2、為何認為上臨界雷諾數無實際意義，而採用下臨界雷諾數作為層流和紊流的判據？實測下臨界雷諾數為多少？
流體力學習題解答 參考
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