1.研究ftcs全隱格式的穩定性
一維對流擴散方程：
全隱格式：
誤差傳播方程：
放大因子：
放大因子大小
無條件穩定
2.推導對流擴散方程的相容性條件，並分析該條件是否也是穩定性條件一維對流擴散方程：
在網格節點(i,n)上，微分方程為：
相應的差分方程（正型格式）為：
其中：得到：
很明顯相容性條件為：
用最大模方法分析穩定性
誤差傳播方程：
由相容條件得
即任意時間層上的誤差都不大於初始的誤差，穩定。
p148-1
一維對流擴散方程：，
柯蘭克-涅克松格式是一種w=0.5的平均隱格式，可寫成泰勒展開有：
則有把上式代入差分格式，有
上式變形
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