一、實驗目的
(1)熟悉三階系統的模擬電路圖。
(2)由實驗證明開環增益k對三階系統的動態效能及穩定性的影響。
(3)研究時間常數t對三階系統穩定性的影響。
二、實驗所需掛件及附件
三、實驗線路及原理
圖8-16 三階系統原理框圖
圖8-17 三階系統模擬電路
圖8-16為三階系統的方框圖，它的模擬電路如圖8-17所示，它的閉環傳遞函式為：
該系統的特徵方程為：
t1t2t3s+t3（t1+t2）s+t3s+k=0
其中k=r2/r1，t1=r3c1，t2=r4c2，t3=r5c3。
若令t1=0.2s，t2=0.1s，t3=0.5s，則上式改寫為
用勞斯穩定判據，求得該系統的臨界穩定增益k=7.5。這表示k>7.5時，系統為不穩定；k<7.5時，系統才能穩定執行；k=7.5時,系統作等幅振盪。
除了開環增益k對系統的動態效能和穩定性有影響外，系統中任何乙個時間常數的變化對系統的穩定性都有影響，對此說明如下：
令系統的剪下頻率為c，則在該頻率時的開環頻率特性的相位為：
c）= - 90 - tg-t1c - tg-t2c
相位裕量=180+（c）=90- tg-t1c- tg-t2c
由上式可見，時間常數t1和t2的增大都會使減小。
四、思考題
(1)為使系統能穩定地工作，開環增益應適當取小還是取大？
(2)系統中的小慣性環節和大慣性環節哪個對系統穩定性的影響大，為什麼？
(3)試解釋在三階系統的實驗中，輸出為什麼會出現削頂的等幅振盪？
(4)為什麼圖8-13和圖8-16所示的二階系統與三階系統對階躍輸入訊號的穩態誤差都為零?
(5)為什麼在二階系統和三階系統的模擬電路中所用的運算放大器都為奇數？
五、實驗方法
圖8-16所示的三階系統開環傳遞函式為
(1)按k=10，t1=0.2s, t2=0.05s, t3=0.5s的要求，調整圖8-17中的相應引數。
(2)用慢掃瞄示波器觀察並記錄三階系統單位階躍響應曲線。
(3)令t1=0.2s， t2=0.1s， t3=0.5s，用示波器觀察並記錄k分別為5，7.5，和10三種情況下的單位階躍響應曲線。
(4)令k=10，t1=0.2s，t3=0.5s，用示波器觀察並記錄t2分別為0.1s和0.5s時的單位階躍響應曲線。
六、實驗報告
(1)作出k=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應波形圖，據此分析k的變化對系統動態效能和穩定性的影響。
(2)作出k=10，t1=0.2s，t3=0.5s，t2分別為0.1s和0.5s時的單位階躍響應波形圖，並分析時間常數t2的變化對系統穩定性的影響。
(3)寫出本實驗的心得與體會。
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