第十一章靜電場
例題答案：
11—1. b； 11—2. b； 11—3. b
11—4. ；從o點指向缺口中心點
11—5沿矢徑op
11—6. d
11—7. 向右 ; 向右
11—8. (見書上)
11—9. d； 11—10. c； 11—11. c
11—12. 45 v —15 v
11—13-14. (見書上)
11—15. 無答案
練習題答案：
11—1. 證明：設桿的左端為座標原點o，x軸沿直杆方向．
帶電直杆的電荷線密度為λ=q/l，
在x處取一電荷元dq =λdx = qdx/l， （2分）
它在p點的場強：
總場強為：
11—2. q / ε0， 0
11—3. －σ / (2ε0)， 3σ / (2ε0)
11—4. b
11—5. 解：在任意位置x處取長度元dx，其上帶有電荷dq=λ0 (x－a)dx
它在o點產生的電勢
o點總電勢
11—6. 解：在圓盤上取一半徑為r→r＋dr範圍的同心圓環．其面積為 ds=2πrdr
其上電荷為 dq=2πσrdr
它在o點產生的電勢為
總電勢11—7. 解：設導線上的電荷線密度為λ，與導線同軸作單位長度的、半徑為r的(導線半徑r1＜r＜圓筒半徑r2)高斯圓柱面，則按高斯定理有 2πre = / ε0
得到 e = / (2πε0r) (r1＜r＜r2方向沿半徑指向圓筒．
導線與圓筒之間的電勢差
則代入數值，則：
(1) 導線表面處 ＝2.54 ×106 v/m
(2) 圓筒內表面處 ＝1.70×104 v/m
11—8. 解：設小球滑到b點時相對地的速度為v，槽相對地的速度為v．小球從a→b過程中球、槽組成的系統水平方向動量守恆 mv＋mv＝0
對該系統，由動能定理 mgr－eqr＝mv2＋mv2
①、②兩式聯立解出方向水平向右
方向水平向左．
11—9. 解：設無窮遠處為電勢零點，則a、b兩點電勢分別為
q由a點運動到b點電場力作功
注：也可以先求軸線上一點場強，用場強線積分計算．
11—10. 解： (1) 球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產生的電勢的疊加，即
8.85×10-9 c / m2
(2) 設外球面上放電後電荷面密度為，則應有= 0
即外球面上應變成帶負電，共應放掉電荷
6.67×10-9 c
第十二章導體電學
例題答案：
12—1. d
12—2. c
12—3. (c)沒答案
12—4. –q， 球殼外的整個空間
12—5. ，
12—6
12－7. c
12－8-9. (見書上)
練習題答案：
12—1. c=712uf（沒過程）
12—2 解：三塊無限大平行導體板，作高斯面如圖，知：e1=1 0，e2=2 0
∴左邊兩極板電勢差u1=1d1 0，
右邊兩極板電勢差u2=e2d2=2d2 0，而u1=u2，則1 2= d2 d1。
12—3. d
12—4. c
12—5. 證明：在導體殼內部作一包圍b的內表面的閉合面,如圖．設b內表面上帶電荷q2′，按高斯定理，因導體內部場強e處處為零，故
根據電荷守恆定律，設b外表面帶電荷為，則
由此可得
第十三章電介質
例題答案：
13—1. b
13—2. （b）
13—3. （c）
13—4. r ， r
13—5. (見書上)
13—6. c
練習題答案：
13—1 = 147 kv
[解]：設圓柱形電容器單位長度上帶有電荷為λ，則電容器兩極板之間的場強分布
為設電容器內外兩極板半徑分別為r0，r，則極板間電壓為
電介質中場強最大處在內柱面上，當這裡場強達到e0時電容器擊穿，這時應有
適當選擇r0的值，可使u有極大值，即令
得顯然有 < 0， 故當時電容器可承受最高的電壓
= 147 kv
13—2
[解]：因為所帶電荷保持不變，故電場中各點的電位移向量保持不變，
又因為介質均勻，∴電場總能量
13—3[解]：設某瞬時球上帶電q，電勢為u，將dq自處移至球面，外力做功等於的電勢能增量dw，即dw=udq。球上電量由q=0q，外力作的總功為球末態的電勢能(即球帶電q的總靜電能)。
所以w====。
13—4（1）u=1000v， = 5106j （2）we= 5.0106j
由於把帶電的兩面三刀極板拉開時外力需克服電場力作功，這部分外力所作的功就轉化為電場能量了
4. [解] (1)電容器充電後斷開電源，則極板上所帶的電量不變。故極板間的電勢差和電場能量分別為＝=1000v， 5106j。
(2)設極板原間距為d，增大為2d時，相應的電容量要變小，其值為c=0s2d=c2。而此時極板所帶電量仍然不變。電場總能量改變為we=q2 2c= q2 c
1.0105j，電場能量的增加量為we= we–we=5.0106j，由於把帶電的兩面三刀極板拉開時，外力需克服電場力作功，這部分外力所作的功就轉化為電場能量了。
13—5 vmax= =。
[解](1)設該球形電容器帶有電量，則兩球殼間場強分布為 r1rr2
由此可知，當r趨近於r1時，場強值增大。要使電容器不被擊穿，eeb，在取極限值e=eb時，有eb= 得：，兩球間所允許的最大電勢差為：vmax=
==。(2)方法一：在r1rr2內取半徑r厚度dr的薄層殼內電能密度we=e2=均勻分布在薄層中，此薄球殼能量，dw=4r2dr we，電容器能貯存的最大靜電能為
we===。
方法二：此電容c=，∴we== (eb4r12)2=。
例題答案：
例14-1：解：令、、和分別代表長直導線1、2和三角形框ac、cb邊和ab邊中的電流在o點產生的磁感強度．則
：由於o點在導線1的延長線上，所以= 0
：由畢－薩定律
式中方向：垂直紙面向裡．
和：由於ab和acb併聯，有
又由於電阻在三角框上均勻分布，有
由畢奧－薩伐爾定律，有且方向相反
∴ ，的方向垂直紙面向裡．
例14-2：解：利用無限長載流直導線的公式求解
(1) 取離p點為x寬度為dx的無限長載流細條，它的電流
(2) 這載流長條在p點產生的磁感應強度
方向垂直紙面向裡
(3) 所有載流長條在p點產生的磁感強度的方向都相同，所以載流平板在p點產生的磁感強度
方向垂直紙面向裡．
例14-3：解的方向與y軸正向一致．
例14-4：解：由畢奧－薩伐爾定律可得，設半徑為r1的載流半圓弧在o點產生的磁感強度為b1，則。 同理
故磁感強度
例14-5： c
例14-6： 環路l所包圍的所有穩恆電流的代數和環路l上的磁感強度
例14-7：證明：由安培定律，ab整曲線所受安培力為
因整條導線中i是一定的量，磁場又是均勻的，可以把i和提到積分號之外，即 ，載流相同、起點與終點一樣的曲導線和直導線，處在均勻磁場中，所受安培力一樣．
證明三例題分析
專題2 提高作圖分析能力 例1 乙個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為 a b c d 例2 在直角三角形abc中，acb a ac 則ab邊上的中線長為 a b c d 例3 等邊三角形的一邊上的高線長為，那麼這個等邊三角形的中位線長為 abcd 例4 已知菱形的周長為，一條對角線長為...
高定價2023年例題
生活中有許多事情是可以忘記的，有許多事情又是需要銘記的。請以 忘記和銘記 為話題，寫一篇不少於的文章。自定立意，自選檔案，自擬標題。所寫內容必須在話題範圍之內。例四 2005北京試卷 以 說 安 為題材 安 字含有 安定 安全 安寧 安逸 以及 安于 等意思 自行選定角度，寫議 不少於 例五 200...
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