高中數學必修1.2.4.5綜合測試題（開學考試模擬卷）
1、選擇題：
1. 已知集合，則（ ）
ab． c． d．
2.如果函式在區間上單調遞減，那麼實數的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
3.在△abc中，，那麼△abc一定是
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．等腰三角形 d．等腰三角形或直角三角形
4.要得到的影象, 需要將函式的影象( )
a．向左平移個單位 b．向右平移個單位 c．向左平移個單位 d．向右平移個單位
5.圓：與圓：的位置關係是（ ）
a. 相交b. 外切 c. 內切 d. 相離
6．下列四組函式中，表示同一函式的是( )．
a．f(x)＝|x|，g(x)＝ b．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
c．f(x)＝，g(x)＝x＋1 d．f(x)＝·，g(x)＝
7.已知, , 則的值為 ( )
abcd．
8.已知，滿足：，，，則( )
abc．3d．10
9. 若log2 a＜0，＞1，則( ).
a．a＞1，b＞0 b．a＞1，b＜0 c．0＜a＜1，b＞0 d．0＜a＜1，b＜0
10.直線被圓截得的弦長為（ ）
abcd．
11.已知△abc的周長為9，且，則cosc的值為
abcd．
12.正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）
a.; b.; c.; d..
13．設是偶函式，且在內是減函式，又，則的解集是（ ）
a． b． c． d．
14. 在某種新型材料的研製中，實驗人員獲得了下列一組實驗資料.現準備用下列四個函式中的乙個近似地表示這些資料的規律，其中最接近的乙個是（ ）
a. b. c. d.
15.如圖，三稜柱中，側稜底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是( )
a．與是異面直線 b．平面
c．平面 d．，為異面直線，且
2、填空題
1.過點平行的直線的方程是
2.過點p(-1,6)且與圓相切的直線方程是
3.已知，，若平行，則λ= .
4.已知，則______.
5、函式的定義域為 ；
6.若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函式，則函式f(x)的增區間是
7.已知圓經過點，且圓心座標為，則圓的標準方程為
8．在中，如果，那麼角等於
9.給出下列五個命題：
①函式的一條對稱軸是；
②函式的圖象關於點(,0)對稱；③正弦函式在第一象限為增函式
④若，則，其中
以上四個命題中正確的有填寫正確命題前面的序號）
三、解答題
1.已知集合，，若，求實數a的取值範圍。
2．已知函式的最小正週期是．
（ⅰ）求的值以及單調增區間；（ⅱ）求函式的最大值，並且求使取得最大值的的集合．
3.已知為第三象限角，．
（1）化簡（2）若，求的值
4．的內角所對的邊分別為，向量與平行.
(i)求；(ii)若求的面積.
5.如圖，三稜柱，底面，且為正三角形，，為中點．
(1)求三稜錐的體積；(2)求證：平面平面；
(3)求證：直線平面．
6.已知關於的方程．
（1）若方程表示圓，求的取值範圍；
（2）若圓與圓外切，求的值；
（3）若圓與直線相交於兩點，且，求的值．
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