一、集合與簡易邏輯
1． 集合的概念、關係與運算
(1)集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性，求解含引數的集合問題時要根據互異性進行檢驗．
(2)集合與集合之間的關係：ab，bcac，空集是任何集合的子集，含有n個元素的集合的子集數為2n，真子集數為2n－1，非空真子集數為2n－2.
(3)集合的運算：u(a∪b)＝(ua)∩(ub)，u(a∩b)＝(ua)∪(ub)，u(ua)＝a.
2． 四種命題及其關係
四種命題中原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，遇到複雜問題正面解決困難的，採用轉化為反面情況處理．
3． 充分條件與必要條件
若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若pq，則p，q互為充要條件．
4． 簡單的邏輯聯結詞
(1)命題p∨q，只要p，q有一真，即為真；命題p∧q，只有p，q均為真，才為真；綈p和p為真假對立的命題．
(2)命題p∨q的否定是(7p)∧(7q)；命題p∧q的否定是(7p)∨(7q)．
5． 全稱量詞與存在量詞
「x∈m，p(x)」的否定為「x0∈m，7p(x0)」；「x0∈m，p(x0)」的否定為「 x∈m，7p(x)」.
二、函式
1． 函式的概念及其表示
兩個函式只有當它們的三要素完全相同時才表示同一函式，定義域和對應關係相同的兩個函式是同一函式．
2． 函式的性質
(1)單調性：單調性是函式在其定義域上的區域性性質．利用定義證明函式的單調性時，規範步驟為取值、作差、判斷符號、下結論．復合函式的單調性遵循「同增異減」的原則．
(2)奇偶性：奇偶性是函式在定義域上的整體性質．偶函式的圖象關於y軸對稱，在關於座標原點對稱的定義域區間上具有相反的單調性；奇函式的圖象關於座標原點對稱，在關於座標原點對稱的定義域區間上具有相同的單調性．
(3)週期性：週期性是函式在定義域上的整體性質．若函式滿足f(a＋x)＝f(x)(a不等於0)，則其乙個週期t＝|a|.
3． 指數函式、對數函式和冪函式的圖象和性質
(1)指數函式y＝ax(a>0，a≠1)與對數函式y＝logax(a>0，a≠1)的圖象和性質，分01兩種情況，著重關注兩函式圖象中的兩種情況的公共性質．
(2)冪函式y＝xα的圖象和性質，分冪指數α>0，α<0兩種情況．
4． 熟記對數式的五個運算公式
loga(mn)＝logam＋logan；loga＝logam－logan；logamn＝nlogam；alogan＝n；logan＝(a>0且a≠1，b>0且b≠1，m>0，n>0)．
提醒：logam－logan≠loga(m－n)，
logam＋logan≠loga(m＋n)．
5． 與週期函式有關的結論
(1)若f(x＋a)＝f(x＋b)(a≠b)，則f(x)是週期函式，其中乙個週期是t＝|a－b|.
(2)若f(x＋a)＝－f(x)，則f(x)是週期函式，其中乙個週期是t＝2a.
(3)若f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－，則f(x)是週期函式，其中乙個週期是t＝2a.
提醒：若f(x＋a)＝f(－x＋b)(a≠b)，則函式f(x)關於直線x＝對稱.
6． 函式的零點與方程的根
(1)函式的零點
對於函式f(x)，我們把使f(x)＝0的實數x叫做函式f(x)的零點．
(2)函式的零點與方程根的關係
函式f(x)＝f(x)－g(x)的零點就是方程f(x)＝g(x)的根，即函式y＝f(x)的圖象與函式y＝g(x)的圖象交點的橫座標．
(3)零點存在性定理
如果函式y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且有f(a)·f(b)<0，那麼，函式y＝f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根．
注意以下兩點：
①滿足條件的零點可能不唯一；
②不滿足條件時，也可能有零點．
(4)二分法求函式零點的近似值，二分法求方程的近似解．
7． 四類不等式的解法
(1)一元二次不等式的解法
先化為一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相應一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最後根據相應二次函式圖象與x軸的位置關係，確定一元二次不等式的解集．
(2)簡單分式不等式的解法
①變形》0(<0)f(x)g(x)>0(<0)；
②變形≥0(≤0)f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.
(3)簡單指數不等式的解法
①當a>1時，af(x)>ag(x)f(x)>g(x)；
②當0ag(x)f(x)(4)簡單對數不等式的解法
①當a>1時，logaf(x)>logag(x)f(x)>g(x)且f(x)>0，g(x)>0；
②當0logag(x)f(x)0，g(x)>0.
8． 五個重要不等式
(1)|a|≥0，a2≥0(a∈r)．
(2)a2＋b2≥2ab(a、b∈r)．
(3)≥(a>0，b>0)．
(4)ab≤()2(a，b∈r)．
(5)≥≥≥(a>0，b>0)．
9． 二元一次不等式(組)和簡單的線性規劃
(1)線性規劃問題的有關概念：線性約束條件、線性目標函式、可行域、最優解等．
(2)解不含實際背景的線性規劃問題的一般步驟：①畫出可行域；②根據線性目標函式的幾何意義確定其取得最優解的點；③求出目標函式的最大值或者最小值．
10． 兩個常用結論
(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恆成立的條件是
(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恆成立的條件是
三、導數
1． 導數的幾何意義
函式y＝f(x)在點x＝x0處的導數值就是曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率，其切線方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
2． 導數與函式單調性的關係
(1)f′(x)>0是f(x)為增函式的充分不必要條件，如函式f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上單調遞增，但f′(x)≥0.
(2)f′(x)≥0是f(x)為增函式的必要不充分條件，當函式在某個區間內恒有f′(x)＝0時，則f(x)為常數，函式不具有單調性．
3． 函式的極值與最值
(1)函式的極值是區域性範圍內討論的問題，函式的最值是對整個定義域而言的，是在整個範圍內討論的問題．
(2)函式在其定義區間的最大值、最小值最多有乙個，而函式的極值可能不止乙個，也可能沒有．
(3)閉區間上連續的函式一定有最值，開區間內的函式不一定有最值，若有唯一的極值，則此極值一定是函式的最值．
4． 四個易誤導數公式及兩個常用的運算法則
(1)(sin x)′＝cos x.
(2)(cos x)′＝－sin x.
(3)(ax)′＝axln a(a>0，且a≠1)．
(4)(logax)′＝(a>0，且a≠1)．
(5)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．
(6)′＝(g(x)≠0)．
四、三角函式
1． 三角函式定義、同角關係與誘導公式
(1)定義：設α是乙個任意角，它的終邊與單位圓交於點p(x，y)，則sin α＝y，cos α＝x，tan α＝.各象限角的三角函式值的符號：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
(2)同角關係：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α.
(3)誘導公式：在＋α，k∈z的誘導公式中「奇變偶不變，符號看象限」．
2． 三角函式的圖象及常用性質
3． 三角函式的兩種常見變換
1． 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.
(2)cos(α±β)＝cos αcos βsin αsin β.
(3)tan(α±β)＝.
2． 二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1)sin 2α＝2sin αcos α.
(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.
(3)tan 2α＝.
3． 三角恒等式的證明方法
(1)從等式的一邊推導變形到另一邊，一般是化繁為簡．
(2)等式的兩邊同時變形為同乙個式子．
(3)將式子變形後再證明．
4． 正弦定理
＝＝＝2r(2r為△abc外接圓的直徑)．
變形：a＝2rsin a，b＝2rsin b，c＝2rsin c.
sin a＝，sin b＝，sin c＝.
a∶b∶c＝sin a∶sin b∶sin c.
5． 餘弦定理
a2＝b2＋c2－2bccos a，b2＝a2＋c2－2accos b，
c2＝a2＋b2－2abcos c.
推論：cos a＝，cos b＝，
cos c＝.
變形：b2＋c2－a2＝2bccos a，a2＋c2－b2＝2accos b，
a2＋b2－c2＝2abcos c.
6． 面積公式
s△abc＝bcsin a＝acsin b＝absin c.
7． 解三角形
(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解．
(2)已知兩邊及一邊的對角，利用正弦定理或餘弦定理求解，解的情況可能不唯一．
(3)已知兩邊及其夾角，利用餘弦定理求解．
(4)已知三邊，利用餘弦定理求解.
五、平面向量
1． 平面向量中的五個基本概念
(1)零向量模的大小為0，方向是任意的，它與任意非零向量都共線，記為0.
(2)長度等於1個單位長度的向量叫單位向量，a的單位向量為.
(3)方向相同或相反的向量叫共線向量(平行向量)．
(4)如果直線l的斜率為k，則a＝(1，k)是直線l的乙個方向向量．
(5)向量的投影：|b|cos〈a，b〉叫做向量b在向量a方向上的投影．
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2019高考政治必背知識點歸納
第一部分 總論 1 2 3課 1 世界觀與方 的關係 1 世界觀的含義 人們對整個世界以及人與世界關係的總的看法和根本觀點。2 方 人們在世界觀指導下，認識世界和改造世界的根本方 3 二者的辯證關係 世界觀決定方 方 體現世界觀。2 哲學與世界觀 方 的聯絡 哲學是關於世界觀的學說，也是關於方 的學...
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1 意識的本質 唯物論 意識是人腦的機能，人腦是意識的物質器官。意識是對客觀存在的反映，是客觀存在的主觀映象 1意識是對客觀存在近似的反映 2意識是對客觀存在能動的反映 3無論正確還是錯誤的意識都是客觀存在的反映，4都能從客觀存在中找到原形 5沒有被反映者就沒有反映 6意識的內容是客觀的，7但其形式...