一．計算：
1. 2.（2014西寧）﹣12014+|﹣|﹣sin45°．
3.（2014蘭州）（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；
4.5.
二．化簡求值：
1.先化簡，後求值：，其中x=3．
2.先化簡，再求代數式（1+）÷的值，其中x=2cos45°﹣tan45°．
3.先化簡再求值： ，其中.
22．（7分）（2015青海）先化簡再求值：，其中．
5. (2014青海，22，7分)先化簡，再求值：，其中x=2+，y=2－
反比例函式：
1．已知a（﹣4，2），b（2，﹣4）是一次函式y=kx+b的圖象和反比例函式圖象的兩個交點．
（1）求反比例函式和一次函式的表示式；
（2）將一次函式y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸於點c，若s△abc=12，求n的值．
2．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=在第一象限相交於a（a，3）、b（6，b）兩點，且與x軸交於點c．
（1）求直線ab的解析式．
（2）求△aob的面積．
3. 如圖9，在平面直角座標系中，直線ab與軸
交於點a，與軸交於點c（，），且與反比例
函式在第一象限內的圖象交於點b，且
bd⊥軸於點d，od．
（1）求直線ab的函式解析式；
（2）設點p是軸上的點，若△pbc的面積等於，直接寫出點p的座標．
4．如圖，已知直線ab與x軸交於點c，與雙曲線交於a（3，）、b（﹣5，a）兩點．ad⊥x軸於點d，be∥x軸且與y軸交於點e．
（1）求點b的座標及直線ab的解析式；
（2）判斷四邊形cbed的形狀，並說明理由．
5．已知，如圖，反比例函式y=的圖象與一次函式y=x+b的圖象交於點a（1，4），點b（m，﹣1），
（1）求一次函式和反比例函式的解析式；
（2）求△oab的面積；
（3）直接寫出不等式x+b＞的解．
四邊形:
1．如圖，四邊形abcd是矩形，對角線ac、bd相交於點o，be∥ac交dc的延長線於點e．求證：bd=be．
2．如圖，點e、f為線段bd的兩個三等分點，四邊形aecf是菱形．
（1）試判斷四邊形abcd的形狀，並加以證明；
（2）若菱形aecf的周長為20，bd為24，試求四邊形abcd的面積．
3．（8分）（2015青海）如圖，梯形abcd中，ab∥dc，ac平分∠bad，ce∥da交ab於點e．求證：四邊形adce是菱形．
4．（本小題滿分6分）
如圖，四邊形abcd是菱形，de⊥ab交ba的
延長線於點e，df⊥bc交bc的延長線於點f。
請你猜想de與df的什麼關係，證明你的猜想.
統計：1．（9分）（2015青海）為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級（8）班的5名同學聯合設計了乙份調查問卷，對該校部分學生進行了隨機調查．按a（騎自行車）、b（乘公交車）、c（步行）、d（乘私家車）、e（其他方式）設定選項，要求被調查同學從中單選．並將調查結果繪製成條形統計圖1和扇形統計圖2，根據以上資訊，解答下列問題：
（1）本次接受調查的總人數是人，並把條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，「步行」的人數所佔的百分比是 ，「其他方式」所在扇形的圓心角度數是 ；
（3）已知這5名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調查結果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．
25. (2014青海，25，9分)閱讀對乙個人的成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生.某中學為了解學生閱讀課外書籍的情況.
決定圍繞「在藝術類、科技類、動漫類、**類、其它類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍是哪一類？(只寫一類)」的問題，在全校範圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查，並將調查問卷適當整理後繪製成如圖13所示的條形統計圖和如圖14所示的扇形統計圖.
(1)請你將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
(2)若該校共有1600名學生，請你估計這1600人中喜歡動漫類書籍的約有多少人？
(3)小東從圖書館借回2本動漫書和3本科技書放進乙個空書包裡準備回家閱讀，那麼他從書包裡任取2本，恰好都是科技類圖書的概率是多少？(請用「畫樹狀圖」或「列表」的方法寫出分析過程)
圓:1．（8分）（2015青海）如圖，在△abc中，∠b=60°，⊙o是△abc的外接圓，過點a作⊙o的切線，交co的延長線於點m，cm交⊙o於點d．
（1）求證：am=ac；
（2）若ac=3，求mc的長．
2．(2023年蘭州二模)如圖，以ab為直徑的半圓o交ac於點d，且點d為ac的中點，de⊥bc於點e，ae交半圓o於點f，bf的延長線交de於點g．
（1）求證：de為半圓o的切線；
（2）若ge=1，bf=，求ef的長．
3．（10分）（2023年西寧中考）如圖，已知bc為⊙o的直徑，ba平分∠fbc交⊙o於點a，d是射線bf上的一點，且滿足=，過點o作om⊥ac於點e，交⊙o於點m，連線bm，am．
（1）求證：ad是⊙o的切線；
（2）若sin∠abm=，am=6，求⊙o的半徑．
應用題：
1．（8分）（2015青海）某玩具商計畫生產a、b兩種型號的玩具投入市場，初期計畫生產100件，生產投入資金不少於22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產這兩種型號的玩具．假設生產的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產成本和售價如表：
（1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產方案？
（2）該玩具商如何生產，就能獲得最大利潤？
2. (2014青海，26，8分)穿越青海境內的蘭新高速鐵路正在加緊施工.某工程隊承包了一段全長1957公尺的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.
5公尺，經過6天施工，甲、乙兩組共掘進57公尺.
(1)求甲乙兩班組平均每天各掘進多少公尺？
為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩餘的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3公尺.按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
3．（本小題滿分10分）青海新聞網訊：西寧市為加大向國家環境保護模範城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閒場地建設．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成a、b兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側．搭配數量如下表所示：
（1）已知搭配乙個a種園藝造型和乙個b種園藝造型共需元．若園林局搭
配a種園藝造型個，b種園藝造型個共投入元．則a、b兩種園藝
造型的單價分別是多少元？
（2）如果搭配a、b兩種園藝造型共個，某校學生課外小組承接了搭配方案的設計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．
4．（10分）（2014西寧）今年5月1日起實施《青海省保障性住房准入分配退出和運營管理實施細則》規定：公共租賃住房和廉租住房併軌執行（以下簡稱併軌房），計畫10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數）投入使用的併軌房面積為y百萬平方公尺，且y與x的函式關係式為y=﹣x+5．由於物價**等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的併軌房全部出租完，預計第x年投入使用的併軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函式關係如下表：
（1）求出z與x的函式關係式；
（2）設第x年**投入使用的併軌房收取的租金為w百萬元，請問**在第幾年投入使用的併軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？
二次函式：
1. 已知二次函式的圖象經過點a（1，0），b（2，0），c（0，-2）；
直線x = m（m＞ 2）與x軸交於點d.
⑴ 求二次函式的解析式.
⑵ 在直線x = m（m＞ 2）上有一點e（點e在第四象限），使得以e、d、b為頂點的
三角形與以a、o、c為頂點的三角形相似，求e點座標（用含m的代數式表示）.
⑶ 在⑵成立的條件下，拋物線上是否存在一點f，使得四邊形abef為平行四邊形？
若存在，請求出點f的座標；若不存在，請說明理由.
2．如圖，已知直線y=﹣3x+3與x軸交於點a，與y軸交於點c，拋物線y=ax2+bx+c經過點a和點c，對稱軸為直線l：x=﹣1，該拋物線與x軸的另乙個交點為b．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點p在直線l上，求出使△pac的周長最小的點p的座標；
（3）點m在此拋物線上，點n在y軸上，以a、b、m、n為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點m的座標；若不能，請說明理由．
3．（12分）（2014西寧）如圖，拋物線y=﹣x2+x﹣2交x軸於a，b兩點（點a在點b的左側），交y軸於點c，分別過點b，c作y軸，x軸的平行線，兩平行線交於點d，將△bdc繞點c逆時針旋轉，使點d旋轉到y軸上得到△fec，連線bf．
（1）求點b，c所在直線的函式解析式；
（2）求△bcf的面積；
（3）**段bc上是否存在點p，使得以點p，a，b為頂點的三角形與△boc相似？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
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