一、選擇題（每小題3分，共30分．）
1．的倒數是
ab． cd．
2． 計算的結果正確的是
abcd．
3． 二次函式的圖象的頂點座標是
a．（2，1b．（，1cd．（，）
4．某公司2023年繳稅60萬元，2023年繳稅80萬元，設該公司這兩年繳稅的年平均增長率為，則可列方程為
abc． d．
5．將函式的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得圖象對應函式的關係式為
ab．cd．6. 已知二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
a．a＞0 b．c＜0 c．b2－4ac＜0 d．a＋b＋c＞0
7．已知兩圓的半徑分別為2 cm和5 cm，圓心距為3 cm，那麼兩圓的位置關係是
a．內切b．外切c．相交d．外離
8．右圖是由乙個正六邊形和乙個正三角形所組成，其中正三角形的頂點與正六邊形的三個頂點互相重合，那麼該圖形
a．既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 b．是軸對稱圖形但並不是中心對稱圖形
c．是中心對稱圖形但並不是軸對稱圖形d．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
9．下列命題中的假命題是
a．圓心角的度數與它所對的弧的度數相等 b．等弧所對的弦相等
c．的圓周角所對的弦是直徑d．三點確定乙個圓
10．矩形abcd的邊ab=8，ad=6，現將矩形abcd放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點a所經過的路線長是
a． b． c． d．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．若反比例函式的圖象過點（，），則其函式關係式為
12．如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab與小圓相切於點c，若大圓的半徑為5 cm，小圓的半徑為3 cm，則弦ab的長為_______cm．
13．如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成乙個圓錐的側面，所得圓錐的底面半徑為________．
14.在已知則它的內切圓半徑是________．
15．已知⊙o的半徑為5，直線l與⊙o相交，點o到直線l的距離為3，則⊙o上到直線l的距離為2的點的個數是
16．二次函式的圖象上部分點的座標滿足下表：
則該函式圖象與x軸的交點座標為
三、解答題（每小題7分，共28分）
17．解方程18．計算：
解解：219．已知二次函式的圖象經過點a（，0），b（2，0），c（0，2）．
（1）求此二次函式的關係式；
（2）根據圖象寫出當時，自變數x的取值範圍．
解：20．如圖，已知是⊙o的直徑，弦於e， cm， cm，求的長．
解：四、解答題（每小題8分，共16分）
21．如圖，ab是⊙o的直徑，ac、bc是⊙o的弦，若圓心o到ac的距離為1，且ac＝．
(1)求bc的長；（2）求陰影部分的面積．
解：22．某商場以每件120元的**購進一種服裝，由試銷知，每天的銷售量s（件）與每件的銷售價x（元）之間的函式關係為。
（1）寫出商場每天銷售這種服裝的毛利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函式關（每件服裝銷售的毛利潤＝每件服裝的銷售價－每件服裝的進貨價）；
（2）商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件的銷售價應定為多少元？最大銷售毛利潤為多少？
解：五、解答題（本題8分）
23．如圖，已知ab是⊙o的直徑，直線cd與⊙o相切於點c，ac平分∠dab．
(1)求證：ad⊥dc；(2)若ad＝2，ac＝，求ab的長．
解：六、解答題（本題10分）
24．如圖，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，ab＝8 cm，ad＝24 cm，bc＝26 cm，ab為⊙o的直徑，動點p從點a開始沿ad邊向點d以1 cm/s的速度運動，動點q從點c開始沿cb邊向點b以3cm/s速度運動。p、q分別從點a、c同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t s，問：
（1）t為何值時， p、q兩點之間的距離為10 cm？
（2）t分別為何值時，直線pq與⊙o相切？相離？相交？
解：七、 解答題（本題10分）
25．如圖，拋物線為二次函式的圖象，它與軸相交於、兩點（點在點的左側），與軸相交於點，頂點為.
（1）直接寫出、、三點的座標和拋物線的對稱軸；
（2）點為拋物線的對稱軸與軸的交點，連線，點為線段上的乙個動點，
過點作∥交拋物線於點，設點的橫座標為
① 當為何值時，四邊形為等腰梯形？
②設的面積為，求的最大值及相應的值.
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