附件1：外文資料翻譯譯文
第六章功和動能
準備一支蓄勢待發的弓箭，就是說存在一種超過一定距離的力，拉開弓箭的弓和弓弦。當箭在弦上發射出去的時候反過來又作用於弓，給這支箭一定的動能和運動能量，這種能量就用於箭準備射入靶心目標的能量。
6-1簡介
有一些問題比他們表面看上去要難。假如你想知道箭離開弓的速度，你可以運用牛頓運動定律和我們學過的所有解決問題的方法，但是你會偶然的遇到一些障礙：當弓箭手放出箭以後弓弦存在乙個取決於箭的位置的變化的力。
然而我們運用我們學過的最簡單的方法不足以計算這個速度。不過不要擔心，雖然我們不能通過數學的方法來完成它然而有一些其他的方法可以解決這個問題。
我們將介紹的這種新的方法是運用功和能的思維，然而這種思想的運用遠遠超過了數學。這種思想的重要之處在於能量守恆定律的運用：能量能從乙個物體轉移到另乙個物體在轉移的過程中既不能被創造也不能被消滅。
在一種運動的能量中，化學能儲存在這樣的燃料中，這種形式部分形成動能，部分形成熱能。在微波爐中，從發電站獲得的電能就用來提供熱量來用於食物的製作。在這些或者所有其他的過程中，所有能量的總量以不同的形式出現，不過其總量保持不變。
至今沒有發現也沒有例外的情況出現
通過這本書的其他部分我們將運用能量的觀點來學習大量的物理現象。這種思想將幫助你理解為什麼毛衣能夠保暖，照相機的閃光燈怎樣產生一種短暫的光線，以及愛因斯坦著名的質能方程e=mc2的意義.
在這章中，儘管我們的重點將放在數學上。不過我們將學習能量的一種重要形式叫做動能以及它和功的概念的關係。我們也認為功率是做功的時間率。
在第七章我們將深入學習功和動能的思想，理解能量的一般概念以及我們將了解到能量守恆是怎麼出現的。
功你一定會同意有這麼些情況發生就是你把很重的沙發從室裡挪動感覺是很費力的，把一些堆疊的百科全書從地板舉到高的書架上或者是拉一輛失速的小車到馬路上等等這些事都是需要很費力的。確實所有這些例子都詮釋了日常功的意義即：任何活動都需要肌肉的或者身體的作用
在物理上，功有很多更精確的定義。通過使用這些定義我們將發現在任何運動中無論這些運動有多麼複雜，所有力所做的總的有用功等於動能的變化即：一種量和粒子的速度。
這種關係也適用於力作用於質量不是常量的粒子。在第四章和第五章中有一些問題我們用以前學過的知識很難理解和掌握。因此功和動能的觀點將通過數學的方法解決這個我們以前試**決的問題。
我們將發展功和動能的觀點在第六章第三節中而且會在第四節中學習變力做功的情況下如何解決，與此同時我們還要學習功是如何定義的以及包括常力在內的各種情形下功的計算。即使我們已經知道了常力的情況下怎麼解決這類問題但是功的觀點在類似的問題中仍然對我們大有裨益。
以上描述的功的三個例子：拖動沙發，放百科全書，拉小汽車他們都有乙個共同的東西即在每一種情況中你作用的力在物體上，當這個物體從乙個地方到另乙個地方即經歷了一段位移。力越大你做的功就越多（你移動沙發通過屋子的路線越遠）。
物理學家定義功就是根據這些觀察現象得出的。試想乙個物體通過了s量級的直線位移。（從現在起我們假設我們討論的任何物體都被當做質點以至於我們能忽略物體旋轉的形變。
）當物體移動時我們用f表示在同一地點作用距離的常力（6-1節）。w定義功就是常力f在這種情況下的w=fs（常力與直線上位移的乘積）。（6-1）作用於物體的功越大既不是取決於力越大或者是位移越大而是所有兩者的總和。
注意：不要混淆了w功和w重量的區別。儘管這符號可能相同，功和重量是不同的兩個概念。
功的國際單位是焦耳（縮寫為j，發音為「jewel」，這個命名是為了紀念十九世紀英國物理學家詹姆斯普萊斯考特焦耳）。從方程6-1我們知道在任何單位系統中，功的單位是力和距離單位的乘積。在國際單位中力的單位是牛頓，路程的單位是公尺，因此一焦耳等於一牛頓每公尺（n·m）：
1焦耳=（1牛頓）（1公尺） 或者 1j = 1n·m
在英國單位系統中力是用磅來表示的（1b），距離則是用英呎，那麼功的單位就是英呎-磅（ft·lb）。下面的轉換時非常有用的：
1j=0.7376ft·lb， 1ft·lb=1.356j。
例題6-1
力在運動中所做的功。斯蒂夫正試圖用自己的新車送依雷，但是在乙個十字路口的中間，引擎熄火了，於是依雷掌握住引擎，斯蒂夫推著這輛車。他們一共前進了19m才穿過這個十字路口。
假設他推車沿著同乙個位置而且是使用的常力210n（大約47lb）。請問他對這輛車做了多少的功？
解答從方程（6-1）可以知道：w=fs=（210n）（19m）=4000j。
在例題6-1中，斯蒂夫推車到他指定的位置這個題目中，假設他推車與指定位置有乙個角度那麼結果又會怎麼樣呢（圖畫6-2）？車子運動到指定地點所需要的力僅僅是（210n）cosφ，就能有效的移動這輛車。（其他的力一定會作用在車上以至於車能通過s長的距離，不是直接的力f。
但是我們感興趣的僅僅是斯蒂夫做了多少的功，因此我們將僅僅考慮力6-2乙個常力作用在與位移有一定角度的距離上則力所做的功就是（fcosφ）s=fs cosφ）當力f和位移s有不同的角度我們定義功為產生不同位移所克服阻力的效果，在位移s上的阻力f就是fcosφ，所以
w= fs cosφ （常力，位移的直線距離）（6-3）
儘管功是通過兩個向量（力和位移）得出的結果，但是功本身是標量，這一點是極其重要的。。
功可以是正的，負的，或者是零這一點也極其重要。這種定義方式不同於日常生活所定義的功的基本含義。在同乙個位移方向上（φ介於零度到九十之間），在方程（6-2）中cosφ是正的並且功也是正的。
如果力在位移的反方向上（φ介於九十到一百八十度之間），cosφ是負數則功也是負數。當力是垂直於位移的時候，φ=90度所做的有用功就為零。做功為零和做功為負的情況更接近與考試的內容所以讓我們看看下面的例子。
在很多情況下都有力不做功的時候。你可能認為這是一件很難的工作對於在五分鐘內掌握一種無運動的情況。但是你事實上沒有做任何的功因為沒有位移。
由於肌肉纖維在做功持續而沒有放鬆所以你會感覺很累。但是這種功是乙個胳膊到另乙個胳膊的功而不是在這本書上。（我們將在6-3部分做功方面討論的更多，那是關於乙個部分到另乙個部分的問題）即使你扛著這本書沿著直線的路徑邁著均勻的速度走，你仍然沒有對這本書做功。
書有乙個位移，但是是垂直的支援力在做功，在位移上的反抗力卻沒有做功。此時在方程（6-2）中φ=90，那麼cosφ=0.當乙個物體沿著表面滑動，常力所做的功就為零。
當乙個球沿著細繩作勻速圓周運動，繩中的張力對球所做的功也為零。在上述兩個例子中之所以功為零是因為力沒有運動方向的組成部分。
負功的真正含義是什麼呢？答案來自牛頓第三定律。當乙個外場的棒球手像6-4a那樣的情形抓住乙個正在飛的球，那麼外場球手的手和球沿著同乙個位移移動相同的距離s。
在手與球的同一位置的位移s中球存在乙個對外球手的力f，因此球對外球手的手所做的功就為正的。但是由牛頓第三定律可知外球手的手對球也有乙個相同的作用力f=-f。這種力是慢慢迫使球停下來的原因，即讓球向相反的方向運動。
因此外球手對球所做的功是負的。由於外球手與球有相同的位移，那麼手對球所做的功正好等於球對手所做功的負值。一般而言，乙個物體對第二個物體作負功，第二個物體就對第乙個物體作大小相等的正功。
注意：我們總是講述由一種特殊的力向部分物體做功。必須精確的指出你談論的什麼力做了功。
當你舉一本書時，你存在乙個向上的公升力，而書則是有乙個向下的力。因此向上舉書這種功就是正功。但是重力對這本書所做的功則是負功，因為重力的方向是向下的是與書運動的方向相反。
當幾種力共同作用在乙個物體上時又如何計算功呢？一種方法是運用方程（6-2）或者是（6-3）來計算每一種力所做的功。因為功是一種標量，總功就等於每個分力所作功的和。
另一種方法是用力的向量求和（即用淨功）然後運用力的向量方程（6-2）或者是（6-3）。
例題6-2
幾種力所作的功：農民詹森用他的拖拉機套著雪橇運木材並且把木材從水平地面運了20公尺，雪橇和貨物總重量是14700牛頓。拖拉機的牽引力維持為常量5000n並且和水平面成36.
9度得夾角。另外有乙個3500n的阻力，並且是各種力共同作用在雪橇上。
解答：首先來做第乙個容易的部分。重力所做的功為零，因為它的方向是垂直與位移的。
附件2：外文原文（影印件）
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