文章編號
離心壓縮機碰摩振動建模及改進方法
陳虹微（龍巖學院機電系，福建龍巖３６４０１２）
摘要：分析了福建龍巖某廠離心壓縮機執行中碰摩振動的實際故障，認定碰摩是轉子與靜止部件摩擦引起的一種特有故障。區域性碰磨一般是不對稱的非線性振動，多數情況下產生轉速頻率的ｉ／２次諧波振動；大面積碰摩會產生
附加非線性作用，而使
二、三次諧波幅值明顯加大。運用非線性動力學理論，建立碰摩振動模型，並以實驗進行驗證，
證明該模型是可行的，為離心壓縮機工程實際碰摩故障準確診斷、控制提供了依據。分析了影響碰摩振動的因素，認
為偏心距、轉速、半徑間隙、偏心量、靜子徑向剛度等對碰摩振動影響較大。提出一些具體的改進方法，可為同類問題提供參考。
關鍵詞：振動與波；離心壓縮機；碰摩；振動；模型
中圖分類號：ｔｈ４５２
文獻標識碼：ａ
ｄｏｉ編碼
龍巖市化工廠一台離心式壓縮機工作中異常，特別是低壓側端軸承溫度較高：８６。ｃ，但幅值很低，從頻譜及波形可看到以下特徵：
幅值譜上出現大轉速的諧波，並伴有雜訊訊號。波形有尖峰，且在乙個週期內有多個尖峰的存在，從以上的頻譜、波形及現場的工況分析是轉子和靜子發生摩擦，
入軸承工作表面，減弱了油膜的剛度，軸與軸承摩擦產生的高溫所致，由於摩擦而激發出轉速的諧波成
份。因此，應該是由碰摩引起的振動，這是離心壓縮機常見故障之一。特別是隨著旋轉機械日益朝著高速、高效、輕型、大功率、大載荷方向發展，轉子與定
子之間的動靜間隙越來越小，碰摩故障不斷發生，引發的事故越來越嚴重。因此，對轉子系統的碰摩研究是十分必要的。國內外在這方面的研究已很多並
拆除軸承壓蓋，發現軸承的下承載面有多道劃痕，且表面上有黑色的結垢，分析是煙氣混入潤滑油中進
收稿日期修改日期
取得一定的成效。但現有的研究重在碰摩故障的特
徵分析和診斷方法上，運用數學建模來進行數值分析較少，且大部分的建模研究又重點放在碰摩力和非線性動力學分析上，對碰摩發生後如何降低碰摩
作者簡介：陳虹微（１９６８一），女，福建龍巖人，碩士，目前從事
振動與雜訊研究。
２０１３年４月雜訊與振動控制第２期
力論述很多，而運用模型精確的計算如何避免發生碰摩的研究很少，對轉子系統引數影響碰摩的分析較多，而用模型建立某個引數的數值解析解較少。即使建立的模型也多以理論**驗證為主，實驗驗證較少［１－９］。本文將從碰摩振動機理分析入手，以現代非線性振動理論和轉子動力學為基礎，建立離心壓縮機碰摩振動模型，推導出發生碰摩的臨界轉速和臨界偏心距公式，通過實驗驗證，證明模型是正確的。
並根據模型分析影響碰摩的因素，在實際工作中加以注意，避免離心壓縮機碰摩現象發生。對其他的振動故障分析及解決也有一定的借鑑作用。
生大面積摩擦時，在波形圖上就會發生單邊波峰「消
波」現象。在雙綜示波器上觀察轉子的進動方向，如果出現由正向進動，變為反向進動，就表示轉子發生了全摩擦。
（２）在剛開始發生摩擦接觸時，由於轉子的不
平衡，轉速頻率成分幅值較高，高次諧波中第２、第３次諧波一般並不高，第２次諧波幅值必大於第３次諧波。隨著轉子接觸弧的增大，摩擦起到附加的支撐作用，轉速頻率幅值有所下降，２、３次諧波幅值由於附加非線性作用而明顯增加。１．３碰摩原因
１碰摩振動機理
離心壓縮機中，葉輪與主軸及軸承等都有密封，
一般情況下，轉子系統正常執行很少有碰摩現
象發生，但由於轉子不平衡、不對中、軸頸半徑間隙不均勻、軸彎曲、元件變形、動靜件熱膨脹不一致等均可能引起軸頸處振幅顯著增大或軸頸與軸承的徑
目的是防止洩漏和提高效率。為此往往把密封問隙做得較小，但是小間隙除了會引起流體動力激振外
還容易發生轉子與氣封等靜止部件之間的磨擦，簡稱碰摩。碰摩使轉子及靜子受到切向摩擦力和衝擊力作用，在一定的條件下，這種突加激勵可使轉子產生反進動，嚴重時會加劇振動，導致失穩，從而使壓
向間隙減小，從而導致碰摩。此外，引起壓縮機動靜碰摩的原因還有很多，如磨合不到位、暖機不夠充分、氣缸膨脹不暢、潤滑油不符合要求、左右膨脹跑偏、氣缸變形、缸體或基礎下沉、間隙控制不當等。
縮機無法正常運轉。１１碰摩振動現象
離心壓縮機剛啟動時就發生碰摩，由於摩擦產生的熱不平衡量與轉子殘餘不平衡量疊加後大於殘餘不平衡量，摩擦會進一步加劇，轉子新的熱不平衡量再增大，出現越摩越彎、越彎越摩的現象；發生碰摩時，轉子的振動取決於其殘餘不平衡量與熱不平
２碰摩振動模型建立
２１建模基礎
．圖１為轉子系統的力學模型，當轉子和靜子沒有發生碰摩時，由達朗伯原理得到轉子由不平衡量引起的轉子軸心運動方程為
衡量的向量合成，因轉子高速旋轉，向量大小和方向會不斷變化，導致振動幅值和相位不斷變化，從而表現出不同的特徵。１．２碰摩振動型別和特徵
轉子與靜子的摩擦有兩種：轉子與靜子發生局
圖１轉子系統的力學模型
部碰磨。另一是轉子與靜子發生大弧度摩擦。１．２．１發生區域性碰摩的特徵
ｒｒｆ＋ｃ￣．．．
，＋ｃ夕
洲｝（１）
發生區域性碰摩時，接觸力和轉子運動之間為非線性關係，使轉子產生次諧波和高次諧波振動。局
式中ｍ為圓盤質量，∞為轉速，△為轉靜子半徑問隙，ｅ為偏心距，ｃ為外阻尼係數；ｋ為轉軸剛度；
部碰摩一般是不對稱的非線性振動，多數情況產生
轉速頻率的１／２次諧波振動，當轉速高於轉子１階自振頻率的２倍時，就會產生共振。
ｇ為重力加速度。
為簡化推導，對式（１）進行處理，假設
１．２．２發生大弧度摩擦振動的特徵
（１）大弧度摩擦甚至整週摩擦，會產生很大的摩擦力，使轉子由正向渦動變為反向渦動。轉子發
ｇ＝△），ｃ／ｍ＝
，丁＝ ｔ，則式（１）可化為
離心壓縮機碰摩振動建模及改進方法２０７
＇＋ｃｏｒｌ（２）
一令ｚ＝ ＋ ｙ，式（２）的複數形式為
認一ｉｇ
（３）式中為相對偏心距；ａ為相對轉速；為相對橫向位移；ｙ為相對縱向位移；三為阻尼比；為虛數單位；ｇ為相對靜撓重度；ｆ為系統固有頻率與自然時間的乘積。
式（３）為單盤轉子複數形式的是相對運動方程，令不平衡響應為
一ｉｇ（４）
式中ｒ為正實數，０為相位角代入式（３）得
（５）由此解得
ｒ：＿＝＝
＿．—一（６）
√（１一ａ）＋
ｒｉｌ，
，、１＝ａｒｃｃ。ｓ
下（７）
和與ｓ、、腈關，而與初始條件無關。
２．２碰摩力
由圖２可知，在不考慮摩擦產生的熱效應情況下，碰摩力為
｛ｉｐｐｔｒ＝一△，
１，（８）
式中ｐ，為徑向碰摩力，ｐ 為切向碰摩力，ｋｊｒ為靜子的徑向剛度：為轉子中心偏離靜子中心的徑向
位移，＝√ ＋ｙ ，ａ為靜止時轉子與靜子間的半徑
間隙；為轉子與靜子問的摩擦因數。
碰摩力為
＿ｐ，？＋ ｍ
（９）一ｐｚｃｏｓ
則一媚 ，
式中『ｄ為碰摩接觸點的向徑與軸的夾角。
２．３臨界碰摩轉速
當轉子的振動幅度大於轉靜子間隙時，碰摩故
障就會發生。對式（４）兩側取模得
１ｚｌ＝＝
可（１１）ｘ／
ｈ——— ——／——
／／圖２碰摩力示意圖
可得相對軸心位移的最大值為
（１２）
ｇ＿＝ ｙｏ
（１３）
式中ｙ。為圓盤處靜撓度。即ｇ為圓盤靜撓度與轉靜子間隙之比，對於正常安裝的轉子，必然存在ｇ＜ｌ。式（１２）對相對轉速九求導得ｄａ＝
［（１一ａ）＋ ａ］３／２
（１４）…
（１）工程問題中一般芎值都較小，故不考慮
４２－／２的情況。
（２）當 ＜，ｆ／２時，在ａ＝１／．￣１一處，ｄｓ／ｄ２＝
０，曲線在該處達到極大值伽
ｓ ：—
｝（１５）
√１一＋ｇ
當ｓ＜ｌ，則在整個範圍內不會發生碰摩，即使阻尼足夠大，碰摩仍不會發生。
當ｓ １時，必然發生碰摩故障，而臨界碰摩條件可表示為
ｇ＝ｌ（１６）
由式（６）解得＿＝
＝蘭 ＿＿二＝＋ｇ：ｌ（１７）
√（１一ａ）＋（２ａ）２
整理得（１－ｅ ／）一
式中為產生臨界碰摩時的轉子振幅，ｈ＝１一ｇ。
求解式（１８）即可得到碰摩轉速為
ａ ，： 二＾１２————二
二二—一
（１９）
此式也是碰摩轉速模型。
臨界碰摩轉速與 、ｓ、ｈ有關。當轉子系統的工作轉速大於臨界碰摩轉速時，必然會發生碰摩故
障。２０１３年４月
２．４臨界碰摩動靜間隙
雜訊與振動控制第２期
臨界動靜間隙可通過求解式（１９）得到，其中￡和日可分別表示為ｓ：ｅ／ａ和ｈ＝１－ｙｄａ，將這兩式代入到式（２３）得
式（２０）亦可作為轉子系統轉靜子的設計依據，即實際轉靜子間隙應大於臨界轉靜子間隙。由文獻３可知，由於當量臨界轉靜子間隙存在極大值，無論碰摩轉速大小如何，只要滿足
一（２１）
就可避免碰摩故障的發生。當 ＝０時，式（２１）
的右側存在極大值，只要保證
（２２）
碰摩故障就不能發生。式中△ 為臨界碰摩動
靜間隙。
２．５臨界偏心距
由式（２２）可解得
ｅｅ＜。＜
。：＝尋ｌ黴（△－△ｙｙｏ）
（…２３）
式中ｅ。為臨界偏心距，也就是說只要偏心距小於臨界偏心距ｅ ，就不會發生碰摩。
３實驗驗證
對模型的驗證，可運用數值**和實驗方法。國內外碰摩故障的數值**研究方法已成熟並取得很多成果，也證明建立碰摩故障模型理論上是可行的［３－６］，本文不作陳述。碰摩動力學行為的實驗研究
還不很充分，為此搭建碰摩實驗台。實驗裝置如圖３。圓盤節點單元引數見表１，軸段引數見表２。軸
分段示意圖見圖４。電機轉速本實驗只研究偏心距的變化對碰摩的影響及其振動特徵。初設在節點２處（左滑動軸承）發生碰摩，保持
其他引數不變，分別取偏心距ｅ＝０．００５ｍ和ｅ＝０．０１
ｍ，實驗結果如下：
偏心距ｅ＝０．００５ｍ時，當轉速為振
幅達到滑動軸承的半徑間隙值３．５×１０ ｍ而發生碰摩，ｘ：分岔圖如圖５所示。從圖中可知
時，ｘ：和ｙ：振幅在振幅保持穩定，在處稍有變化；系統在時發生分岔，表現為基頻波形上疊加有高頻分量，在圖上表現為對應轉速的幅值呈現出不穩定、不連續、擴散。
圖３碰摩轉子系統實驗方案
ｉ３５６７
９圖４軸分段示意圖
表ｌ圓盤節點單元引數
表２軸段單元參數列
表３其它引數
偏心距ｅ＝０．０ｌｍ，當轉速為６４００ｒ／ｍｉｎ時，左端
軸承的振幅達到滑動軸承的半徑間隙值而發生碰摩，：分岔圖如圖６所示。：和ｙ：的振動幅值穩定
中略有上公升；系統在時發
離心壓縮機碰摩振動建模及改進方法
２０９生分岔；運動不穩定，對比圖５和圖６可知轉速時，碰摩更加嚴重，系統運動不穩定性增強，作用在左滑動軸承處水平方向的碰摩力頻譜中連續譜成分更為顯著。
因此，偏心距的增大導致碰摩的發生和加劇，使
得失穩轉速下降、失穩轉速範圍拓寬。因此，偏心距對碰摩系統振動特性的影響較為顯著。靜撓度相
同，偏心距增大碰摩轉速降低。
３５３０盎２５
、蘭＿２０
鋈１５１０５０ｏ５
ｌｏ】５
２０２５
轉速圖５節點２處水平分岔圖
４０３ｏ量２５
迪２０孽
ｌ５１ｏ０５
１０ｌ５
２ｏ２５
轉速圖６節點２處水平分岔圖（ｅ：０．０１ｍ）
４碰摩影響因素分析
４．１偏心距
偏心距對碰摩系統振動特性有較大的影響。隨著阻尼比的減小，首次碰摩轉速減小；在阻尼相同的
情況下，隨著偏心距的增大，碰摩轉速下降；在相對
偏心距ｓ＜１時，碰摩轉速急劇下降，反之，碰摩轉速
下降平緩。
４．２動靜間隙
轉、靜子半徑間隙的減小使得碰摩振幅減小，失
穩轉速下降，失穩轉速範圍拓寬。
４－３偏心質量
偏心質量較低時，對碰摩影響不大，偏心質量較
高時，會加劇碰摩振動，特別是產生分頻振動，軸心
軌跡分散，頻譜上出現連續峰值。
４．４轉速
轉速由低公升高，碰摩振動特徵不一樣，先是出現倍頻成分；轉速公升高後出現分頻時，開始３／２分頻佔主要成分，轉速再公升高時，１／２分頻為主；當轉速再高發生全周碰摩時，會出現分頻成分。
４．５潤滑油
潤滑油的油質汙染或油中雜質較多，會改變油膜的浮動特性，加劇碰摩振動。油溫、油壓及黏度會使碰摩力大小發生改變，從而也會影響碰摩振動。４．６靜子徑向剛度
靜子徑向剛度的增加會使碰摩振動加劇，特別
是系統已經發生碰摩的情況下，靜子徑向剛度對碰摩振動特性的影響更大。
５ 實際應用
２０１１年１１月，該化工廠新投入執行的６≠｝
２ｍｃｌ－７０５壓縮機其徑向振動發生週期波動，波動範
圍從３０～９５岬。針對該化工廠的實際故障，我們沒有停機揭缸檢查，因為揭缸會造成較大的經濟
損失，而是運用上述方法加以分析，並提出解決辦法。對振動進行監測發現：壓縮機入口軸振動主要為０．４８ｘ及１ｘ，且波動成份主要０．４８ｘ成份引起；軸
心軌跡為雙環且發散；運用模型計算，壓縮機動靜間隙超過臨界動靜間隙，我們認定是動靜部件磨合不到位，由此發生碰摩故障。為此，我們現場處理對策為：一是降速進行磨合。
把轉速降至６００ｒ／ｍｉｎ，同時監控振動的幅值和相位變化，磨合一段時間後，振
動幅值大幅降低，表明碰摩部位已脫開。二是採用盤車暖機法「」，通過長時間的盤車暖機，擴大轉靜間隙，從而避免碰摩故障發生。經上述措施處理後，重新投入執行，離心壓縮機振動值符合要求。
６ 結語
動靜部件磨擦７１起的碰摩振動是離心壓縮機常
２０１３年４月雜訊與振動控制第２期
見故障之一，發生碰摩時，一般是區域性碰摩，接觸力和轉子運動之間為非線性關係，產生不對稱的非線性振動，使轉子產生次諧波和高次諧波振動。當發生大弧度摩擦甚至整週摩擦時，會產生很大的摩擦力，使轉子由正向渦動變為反向渦動。在波形圖上
［４］張楠，等．轉子一軸承系統區域性碰摩故障機理研究［ｊ］．
軸承就會發生單邊波峰「消波」現象。影響碰摩的因素很多。主要有偏心距、轉速、偏心量、半徑間隙、靜子徑
向剛度等。以現代非線振動理論和轉子動力學為基礎，建立的離心壓縮機碰摩振動模型，通過實驗驗證，證明是正確的，並得出偏心距和動靜間隙對碰摩
振動特性的影響較為顯著的結論。只要轉子的動靜
間隙小於臨界動靜間隙或偏心距小於臨界偏心距就
會避免碰摩故障的發生。
參考文獻：
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［９］高彬，陳果．基於變換的轉靜碰摩故
大學雜訊與振動研究所，２００６．
障診斷［ｊ】．現代振動與雜訊技術沈心敏，等．摩擦學基礎［ｍ］．北京：北京航空航天大學出
［１０】王宗勇，等．轉子系統碰摩條件分析［ｊ】．中國機械工程，
版社，１９９１．
［３］馬建敏，等．轉子系統引數對碰摩轉速的影響［ｊ］．西南交
［１１】陳虹微．離心壓縮機油膜振盪原因分析及對策［ｊ］＿雜訊
通大學學報
與振動控制
（上接第１８７頁）
２）高架橋梁附近的雜訊具有兩個明顯的雜訊峰值頻段，乙個處於較低的頻段，在１００ ｈｚ以下；另一
個處在較高的頻段，其中心頻率為８００ｈｚ附近；
３）橋梁結構雜訊主要集中在橋梁斜下方一定區
域，隨橫向距離增加，其幅值的衰減較慢；
４）由二維聲場簡化**模型得出的計算值與實
測值的誤差較小，非引數檢驗以及線性回歸方法證
【４］謝旭，張鶴，山下斡夫，等．橋梁振動輻射低頻雜訊
評估方法研究［ｊ］．土木工程學報明了該簡化**模型具有一定的精度，可用於軌道［５］李小珍，張
迅，李亞東．高速鐵路橋樑結構雜訊研究
交通高架橋梁的雜訊**。
的邊界元法［ｊ］．土木工程學報
１８５．
參考文獻：
［６】高飛，夏禾，安寧．北京地鐵５號線高架結構的輻
射雜訊分析與實驗研究［ｊ】＿中國鐵道科學
３５９．
［７］焦大化．日本高速鐵路雜訊**方法［ｊ］．鐵道勞動安全
衛生與環保
離心壓縮機原理及結構
2 主軸 主軸是起支援旋轉零件及傳遞扭矩作用的。根據其結構形式。有階梯軸及光軸兩種，光軸有形狀簡單，加工方便的特點。3 平衡盤 在多級離心式壓縮機中因每級葉輪兩側的氣體作用力大小不等，使轉子受到乙個指向低壓端的合力，這個合力即稱為軸向力。軸向力對於壓縮機的正常執行是有害的，容易引起止推軸承損壞，使轉...
離心壓縮機的工作原理及結構
一 工作原理 汽輪機 或電動機 帶動壓縮機主軸葉輪轉動，在離心力作用下，氣體被甩到工作輪後面的擴壓器中去。而在工作輪中間形成稀薄地帶，前面的氣體從工作輪中間的進汽部份進入葉輪，由於工作輪不斷旋轉，氣體能連續不斷地被甩出去，從而保持了氣壓機中氣體的連續流動。氣體因離心作用增加了壓力，還可以很大的速度離...
離心式壓縮機的喘振原因及預防
所謂旋轉失速，是因容積流量偏小，在壓縮機葉輪中所形成的氣流脈動。在正常工況下，氣體在流經由葉片組成的擴壓通道時，靠近葉輪壁面處的氣體會因粘性而速度降低 壓力增高，產生邊界層分離，在葉片非工作面靠近出口處形成與主流分離的脫離區。在容積流量降低時，氣體在葉輪入口處的絕對速度降低，造成氣體在進入葉輪葉片通...