第5單元《簡易方程》
知識點概述：
本單元我人主要學習了用字母表示靈數和簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的應用。
用字母表示數：
字母與數相乘時，省略乘號；
字母與1相乘時，省略1和乘號，只寫字母本身；
兩個一樣的字母相乘時，只寫乙個字母，再在字母的右上角
如a×a通常寫成ɑ2
容易錯的點：ɑ2表示a×a 2a表示a+a,要分清楚。
方程的意義：含有未知數的等式，叫方程。方程是等式，但等式不一定是方程。
等式的性質：
(1)、等式兩邊加上或減去同乙個數，左右兩邊仍然相等。
（2）、等式兩邊乘以同乙個數，或除以同乙個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
（3）、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，如x=6就是方程x+3=9的解。
（4）、解不同型別的方程的方法，
關鍵是根據等式的性質解方程，解方程時寫清楚步驟，等號要對齊。
（5）實際問題與方程，列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數（一般設所求量為x）----找出等量關係式（可畫線段圖找）――列方程並解答和檢驗（方程的解不要寫單位）――解答（答句中要寫單位）
《用字母表示數》堂清題過關練
年月日姓名
一、判斷
1. a×4可以寫成a4
2.（b＋a）×7就是7（b＋a
3. b＋2可以寫成2 b
4. 5xy就是5（x＋y
5. b×b就是2b
6. 1×a簡寫成1a
7、x表示2個x相加
8、18×18的乘號可以省略不寫
二、填空
1、m×5簡寫為
2、x×2×y簡寫為
3、（3＋a）×6簡寫為
4、n×1＋a÷2簡寫為
5、a×a簡寫為
6、乘法的結合律用字母的式子表示
乘法的分配律用字母的式子表示
長方形的周長公式
三、用字母式子表示下面的數量關係
1、 從100裡減去a加上b的和。
2、x除以5的商加上n。
3、320減去12的m倍。
4、80加上b的和乘5。
5、s的6倍,減去2的差
6、b與90的和的6倍
四、用字母式子表示下面的數
1、一本書x元,買10本同樣的書應付多少元？
2、搭乙個正方形要4根小棒，搭n個正方形要多少根小棒？
3、倉庫裡有一批水泥，運走5車，每車n噸，一共運了多少噸水泥？
4、裝訂練習本，每本用紙25頁，裝訂b本共用多少頁紙.
5、乙個工廠製造500輛自行車，總價是a元，單價是多少元?
《用字母表示稍複雜的數量關係》堂清過關練
年月日姓名
1、填空；
（1）比m 的3倍多9的數是（ ）
（2）比n除以5的商少7的數是（ ）
（3）m 的一半與6.8的和是（ ）
（4）等腰三角形的兩邊是5和a，則他的周長是
2、細心填寫
(1). 用a、b表示兩個數，加法交換律可表示成___。
(2). 用字母a表示單價，b表示數量，c表示總價，那麼c=___， b=___。
(3) 一輛汽車t小時行了300千公尺，300÷t表示___。
(4)乙個等邊三角形的一條邊長a厘公尺，3a表示( ）。
(5)每袋麵粉重a千克，每袋大公尺重b千克，8袋麵粉和5袋大公尺共重___千克。
(6)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣便宜15元，一條褲子___
元，一件上衣和一條褲子一共___ 元。
(7)果園裡有15行蘋果樹，每行a棵。梨樹比蘋果樹少x棵，梨樹有___棵。
(8)甲數是a，乙數比甲數的5倍少b，乙數是___。當a=8，b=9時，乙數是___。
3.選擇題
（1）ɑ2與（ ）相等。
①a×2a+2a×a
(2) 2b 與 b2的關係是 ( )
①大於小於 ③等於 （4）不確定
（3）當a=5,b=4時，ab+3的值是（ ）。
①5+4+3=12 ②54+3=57 ③5×4+3=23
（4）哥哥今年a歲，弟弟今年b歲，再過n年後，哥哥比弟弟大
歲。 ① a-b ②n ③a+n-b+n
4. 寫出字母表示式並計算
（1）一輛公共汽車t小時行了s千公尺，求這輛公共汽車的速度v.
(2) 當t=5,s=350時，計算公共汽車的速度。
《方程的意義》過關練
年月日姓名
方程和等式是不一樣的,要注意區別喲! 1、判斷下的面的說法是否正確
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
（2）含有未知數的式子叫做方程
（3）（3）方程的解和解方程是一回事
（4）x2不可能等於2x
（5）10=4x-8不是方程
（6）等式都是方程
（7） 方程都是等式
（8）x=0是方程5x=5的解
（9）9.3-1.3=10-2是等式
2下面哪些是方程,在括號裡打上√.
（1）x+3=28
（2） 32x＞64( )
（3） 56+x-8
（4）15÷x=1( )
（5）20-8=12
（6）24-x=17( )
（7） x=5
(9) a+4=56( )
3、選擇，將正確答案的序號填在括號裡。
（1）2x+8.1=18.1是（ ）
是等式不是方程 ②方程
（2）4x<800（ ）
①不是方程 ②是方程
（3）在下面的式子中，（ ）是方程。
①111a ②3b-7 ②x÷10=7
第四單元：簡易方程知識點
1、在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。
2、數與數之間的乘號不能省略。a×a可以寫作a·a (或a) ，a讀作a的平方，表示兩個a相乘。 2a表示a+a
2、數字和字母相乘，省略乘號時要把數字寫在前面。（如b×4寫作4b ）
3、等式的性質：等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。方程兩邊同時加、減、乘、除乙個不等於0的數，左右兩邊仍然相等。
4、方程和等式的關係： 含有未知數的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：x=3此類也是方程。
5、解方程需要注意什麼？（每天堅持練習）
（1）一定要寫『解』字。
（2）等號要對齊。
（3）兩邊乘除相同數的時候，這個數不要為0. 典型例子：3.
8x-x=0.56 3.8-x=0.
56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的檢驗過程：
方程左邊=（ ） =方程右邊所以，x= 是方程的解
7、列方程解應用題總結幾種情況：
（1）比字句：根據比字句找出關係式，列方程
（2）找總量：根據總量找關係式，列方程
（3）相遇問題：根據總路程列方程 （
（4）根據公式列方程：根據公式列方程
（5） 根據不變數列方程。（如：如果每個房間住6人，有20人沒床位；如果每房間住8人，正好住滿。有多少房間？根據兩種方案的不變數「總人數」列方程）。
注意：問題為兩個未知量時，一般根據有關倍數的句子，寫設。
方程的解是乙個數值，如x=3，不加單位名稱。
解方程是乙個過程。 如30-3x=21，這類-x或÷x的方程的解法小學階段沒有學習，因此，列方程時，盡量不要列成此類。
用方程解決實際問題（一）
知識點一：用形如x+a=b 或x-a=b的方程解決簡單的實際問題
知識點二：用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解決實際問題
針對性練習
1、解方程
12x-41=553.6x-0.6×8=6
(x-1.8)÷5=2.54x+12=48
2、把下面的等量關係式補充完整，並列出方程，不需要求解。
（1）、小華一分鐘跳繩x下，小明一分鐘比小華少跳13下，小明一分鐘跳繩87下。
年月日姓名
等量關係：
方程：（2）學校讀書節到了，五（一）班購買了一些圖書。《草房子》和《稻草人》各買10本，一共花費200元。其中《草房子》每本10.5元，《稻草人》每本x元。
方法一：
的總價的總價=花去的總錢數
方法二：
10=花去的總錢數
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