1.(1996,集訓)以△abc的底邊bc為直徑作半圓,分別與邊ab、ac交於點d、e，分別過點d、e作bc的垂線，垂足依次為f、g，線段dg和ef交於m，求證：am⊥bc。
2.設p為△abc內任一點，在三角形內作射線al、bm、cn，使得∠cal=∠pab，∠mbc=∠pba，∠nca=bcp，求證：al、bm、cn三線共點。
3．（1997，cmo）四邊形abcd內接於圓。其邊ab、dc的延長線交於點p，ad和bc的延長線交於q，過q作該圓的兩條切線，切點分別為e、f，求證：p、e、f三點共線 。
4．（1996，江蘇）在△abc中，am是a到∠c的平分線所作的垂線，m為垂足；an、cl分別是a、c到∠b的平分線所作的垂線，n、l為垂足，mn的延長線交ac於f，bf的延長線交cl於e，bl交ac於d，求證：de∥mn 。
5．⊙o是△abc的外接圓，p是內心，射線ap交⊙o於d，求證：ab、bc、ca成等差數列的充要條件是。
6．如圖，設p是△abc內一點，ap、bp、cp分別與邊bc、ca、ab交於d、e、f，過d、e、f三點作圓，與邊又交於，求證：三線交於一點。
平面幾何中幾個重要定理的證明
一 塞瓦定理 1 塞瓦定理及其證明 定理 在abc內一點p，該點與abc的三個頂點相連所在的三條直線分別交abc三邊ab bc ca於點d e f，且d e f三點均不是abc的頂點，則有 證明 運用面積比可得 根據等比定理有 所以 同理可得，三式相乘得 注 在運用三角形的面積比時，要把握住兩個三角...
平面幾何中幾個重要定理的證明
一 塞瓦定理 1 塞瓦定理及其證明 定理 在abc內一點p，該點與abc的三個頂點相連所在的三條直線分別交abc三邊ab bc ca於點d e f，且d e f三點均不是abc的頂點，則有 證明 運用面積比可得 根據等比定理有 所以 同理可得，三式相乘得 注 在運用三角形的面積比時，要把握住兩個三角...
平面幾何中幾個重要定理的證明
一 塞瓦定理 1 塞瓦定理及其證明 定理 在abc內一點p，該點與abc的三個頂點相連所在的三條直線分別交abc三邊ab bc ca於點d e f，且d e f三點均不是abc的頂點，則有 證明 運用面積比可得 根據等比定理有 所以 同理可得，三式相乘得 注 在運用三角形的面積比時，要把握住兩個三角...