遞推型：
1，0，1，1，2，( )，5
a+b=c
1+0=1
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3，9，6，9，27，（），27
a.36 b.9 c.18 d.1/16
a*3=d
3*3=9
9*3=27
6*3=18
9*3=27
113，202，222，400，（ ）
a.440 b.555 c.518d,628（113-2）*2=222
（202-2）*2=400
（222-2）*2=440
4/3，0，4，8，（ ）
a.27 b.21 c.18 d.28
4/3+0=4/3
0+4=4
4+8=12
4/3*3=4，4*3=12
或者3^-1+1
3^0-1
3^1+1
3^2-1
3^3+1=28
1，3，2，4，5，16，（）
a.50 b.86 c.75 d.71
1*3-1=2
3*2-2=4
2*4-3=5
4*5-4=16
5*16-5=75
3，2，3，7，18,（ ）
a.36 b.47 c.24 d.70
以第乙個3為基數，分別乘以各項
2*3=3+3
3*3=2+7
7*3=3+18
18*3=7+47
或者：3b=a+c
2，1，-2，-10，4，( )
a-40 b8 c-72 d-6
2*1-4 = -2
1*(-2)-8 = -10
(-2)*(-10)-16= 4
(-10)*4-32= -72
0， 3，17，95，（）
a、119 b、239 c、479d、5991*1-1=0
2*2-1=3
3*6-1=17
4*24-1=95
5*120-1=599
1，2，6，24，120 分別乘以2，3，4，53，16，45，96，（ ），288
1*3=3
2*8=16
3*15=45
4*24=96
5*（35）=（175）
6*48=288
3，8，15，24，（35），48
57 9 11 13
4，9，15，26，43，（ 71 ）
5，6，11，17，28 a+b=c
2，1，3，7，24，(103)
2+1*1=3
1+3*2=7
3+7*3=24
7+24*4=103
(10.25)，13.5，22，41，8110.25*2-7=13.5
13.5*2-5=22
22*2-3=41
41*2-1=81
2，6，30，210，2310，()
2*3=6
6*5=30
30*7=210
210*11=2310
2310*13=（30030）
2，3，7，25，121，( 721)
2*2-1=3
3*3-2=7
7*4-3=25
25*5-4=121
121*6-5=721
2，17，69，139，(140)
2*8+1=17
17*4+1=69
69*2+1=139
139*1+1=140
2，5，9，16，35，( )
（5-2）*3=9
（9-5）*4=16
（16-9）*5=35
（35-16）*6=114
1，3/2， 11/6，25/12，( )3/2-1=1/2
11/6-3/2=1/3
25/12-11/6=1/4
x-25/12=1/5
32，8，4，3，(3 )
32*1/4=8
8*2/4=4
4*3/4=3
3*4/4=3
1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( )1+2+1=4
2+1+6=9
1+6+9=16
6+9+10=25
9+10+17=36
2，4，0，8，8，24，40，（）
0+4*2=8
8+0*2=8
8+8*2=24
24+8*2=40
40+24*2=88
5，6，19，17，（344），－55
a.15 b.344 c.343 d.115^2=6+19
6^2=19+17
19^2=17+344
17^2=344-55
2，1，5，11，111，( )
a.1982 b.1678 c.1111 d.2443(2×1)×2+1=5
(1×5)×2+1=11
(5×11)×2+1=111
(11×111)×2+1=2443
0，3，17，95，（ ）
a.119 b.239 c.479 d.5991*1-1 =0
1*2*2-1 =3
1*2*3*3-1 =17
1*2*3*4*4-1 =95
1*2*3*4*5*5-1=599
1，2，5，12，27，（）
1*2+0=2
2*2+1=5
5*2+2=12
12*2+3=27
27*2+4=58
0，0，1，5，23 （）
a.119b.79c.63d.47
0*1+0
0*2+1
1*3+2
5*4+3
23*5+4=119
157，65，27，11，5，（）
157=65*2+27
65=27*2+11
27=11*2+5
11=5*2+（1）
15，65，175，369，（）
a、671b、690c、675d、717
3*55*13
7*25
9*41
11*61=671
2，15，40，77，(126)
1*23*5
5*87*11
9*14=126
-1，4，21，56，115，(204)
1*-1
2*23*7
4*14
5*23
6*34=204
-1,2,7,14,23,34差為3,5,7,9,11或者做差得到：5，17，35，59，89
再次做差得到：12，18，24，30 等差4/3，1，2，7，（ ）
a、27 b、21 c、18 d、24
4/3*3-3=1
1*3-1=2
2*3+1=7
7*3+3=24
另：1+3^-1=4/3
0+3^0=1
-1+3^1=2
-2+3^2=7
-3+3^3=24
0，1，1，4，19，（）
a*3+b^2=c
0*3+1^2=1
1*3+1^2=4
1*3+4^2=19
4*3+19^2=
2，1，5，11，111，（）
(a*b)*2+1=c
0，1，3，6，9，45，（），126
（0+1）*3=3
（1+3）*1.5=6
（3+6）*1=9
（6+9）*3=45
（9+45）*1.5=81
（45+81）*1=126
24，70，208，（）
a140b416c622 d278
3a-2=b
24*3-2=70
70*3-2=208
208*3-2=416
0，1，3，8，21，（）
a42b29c55d63
3b-a=c
2，7，24，77，（）
a154 b101 c238 d609
2*3+1=7
7*3+3=24
24*3+5=77
77*3+7=238
-1，-1，-2，-1，-3，（ ）
a.-2 b.0 c.-5d.-1
(-1)^3+(-1)=-2
(-1)^2+(-2)=-1
(-2)^1+(-1)=-3
(-1)^0+(-3)=-2
3，7，21，64，（）
a100b101c102d103
解法一：除以3得到：0，1，0，1，（0）選c解法二：
3*3+7=16=4^2
7*4+21=49=7^2
21*5+64=169=13^2
64*6+（100）=484=22^2
4，7，13，22
3 6 9
2 ，3 ，8 ， 13 ，( )
a29 b30c 31d32
2*2-1=3
3*2+2=8
8*2-3=13
13*2+4=30
22，8，28，40，24，32，（16）a-b的絕對值乘以2=c
5 6 6 9（） 81
a 12b15 c18 d21
a*b分別除以：5，4，3，2得到c
5 6 6 9（） 90
a 12b15 c18 d21
（5-3）*（6-3）=6
（6-3）*（6-3）=9
（6-3）*（9-3）=18
（9-3）*（18-3）=90
4，11，25，（），7
a20 b22 c24d26
4*3-1=11
11*2+3=25
25*1-5=20
20*0+7=7
2，6，10，18，32，（）
a16 b 58 c 64 d 61
解析：6*2-2*1=10
10*3-6*2=18
18*4-10*4=32
32*5-18*8=16
1，2，3，8，39，()
a 72 b 104c 225d428
（1+2）*3-1=8
（2+3）*8-1=39
（3+8）*39-1=428
11，8，10，21，72，（）
a 173b 172 c 730 d 34511*1-3=8
8*2-6=10
10*3-9=21
21*4-12=72
72*5-15=345
-3 6 0 121236 ( )
a.64b36c60d48
a+b=3，6，12，24，48，96 96-36=608378.512( )
a14.5b15.5 c16.25 d207=8/2+3
8.5=3/2+7
12=7/2+8.5
x=8.5/2+12=16.25
3 45 1114
a104 b105c 106d107
a^2=b+c
1，3，-2，-14，17，（）
a -238 b -249 c -252 d -2551*3-5
3*-2-8
-2*-14-11
-14*17-14=-252
14，2，15，12，2，（）
a -11 b 24 c -111 d 39a+b-c得到：1，5，25，125
12+2-（-111）=125
次方：80，62，45，28，（ ）
9^2-1=80
8^2-2=62
7^2-4=45
6^2-8=28
5^2-16=9
5，7，4，9，25，（）
a.5 b.27 c.256 d.625
（5-7）^2=4
（7-4）^2=9
（4-9）^2=25
（9-25）^2=256
5,6,19,17,( ),-55
3445^2=6+19
6^2=19+17
19^2=17+x
17^2=x-55
1，2，9，64，（ ）
1^02^1
3^24^3
(5^4)=625
5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ）a.167 b. 168 c.169 d. 170做差得到：0，9，24，49，（80）
1^2-1=0
3^2=9
5^2-1=24
7^2=49
9^2-1=80
87+80=167
1 2 9 28 ( )
a 57 b 68 c 65 d 74
0^3+1=1
1^3+1=2
2^3+1=9
3^3+1=28
4^3+1=65
1，13，4，22，31，（ ），274
a. 93 b. 31 c. 103 d. 2163^1=4-1
3^2=22-13
3^3=31-4
3^4=103-22
3^5=274-31
2，15，7，40，77，（ ）
a、96 b、126 c、138d、158方法一：
2+15+7+(16)=40
15+7+40+(15)=77
7+40+77+(14)=138
方法二：
15-2=13=4^2-3
40-7=33=6^2-3
138-77=61=8^2-3
13、15、35、63、80、（）
a、99b、63 c、86 d、80
(1+3)^2-1=15
(1+5)^2-1=35
(3+5)^2-1=63
(6+3)^2-1=80
(8+0)^2-1=63
11/10，2，7，17，( )
10^-1+1
8^0+1
6^1+1
4^2+1
2^3+1=9
14，20，54，76，（126）
3^2+5
5^2-5
7^2+5
9^2-5
11^2+5=126
5，13，25，41，61
1+4=5
4+9=13
9+16=25
16+25=41
25+36=61
另：也可是二級等差數列
2，30，130，350，(738)
1^3+1
3^3+3
5^3+5
7^3+7
9^3+9=738
63，72，76，112，（ ）
a.256 b.257c.258 d.259正確答案：a.
答案解析：
72-63=3^2除了最高位其他位的平方
76-72=2^2
112-76=6^2
?-112=12^2
-1，3，11，37，79，（）
a.150b151c152d153
正確答案：b
答案解析：
1*0^2-1=-1
2*1^2+1=3
3*2^2-1=11
4*3^2+1=37
5*4^2-1=79
6*5^2+1=151
15,26,38, ( ), 55
a.49 b.67 c.42 d.81
正確答案：b
答案解析：個位的平方加上十位等於第二個數。
1，13，36，69，104，（）
a224b119c343d459
正確答案 b
答案解析：
2^3-7=1
3^3-14=13
4^3-28=36
5^3-56=69
6^3-112=104
7^3-224=119
7，14，28，56，112，224等比
27/7, 53/6, 79/5, 99/4, 107/3, 97/2, ()
a.51 b. 63 c.79 d.91
解析：4-1/7
9-1/6
16-1/5
25-1/4
36-1/3
49-1/2
64-1/1=63
2，15，7，40，77，（ ）
a96 b126 c138 d156
15-2=13=4^2-3
40-7=33=6^2-3
138-77=61=8^2-3
-1，0，31，80，63，( )，5
a．35 b．24 c．26 d．37
0^7-1=-1
1^6-1=0
2^5-1=31
3^4-1=80
4^3-1=63
5^2-1=24
6^1-1=5
1，0，-1，-2，（）
a^3-1=b
1^3-1=0
0^3-1=-1
-1^3-1=-2
-2^3-1=-9
1，5，14，32，（）
a. 93/2 b. 59c. 67 d. 71做差得到：4，9，18，35
2^2+0=4
2^3+1=9
2^4+2=18
2^5+3=35
32+35=67
-1，7，5，21，（），43
a19b23c25d29
答案解析：
1^2-2=-1
2^2+3=7
3^2-4=5
4^2+5=21
5^2-6=19
6^2+7=43
0，6，78，（），15620
a.240b.252c.1020d.77711^2-1
2^3-2
3^4-3
4^5-4=1020
5^6-5
0、6、23、48、121、170
2^2-4=0
3^2-3=6
5^2-2=23
7^2-1=48
11^2-0=121
13^2+1=170
3，3，6，3，33，（）
a.-24,b.27c.36d.54
a^2=b+c
3^2=3+6
3^2=6+3
6^2=3+33
3^2=33-24
3，30，29，12，（）
a.92b.7c.8d.10
1^4+2
3^3+3
5^2+4
7^1+5
9^0+6
-1, 3, 3, 5, 37, ( )
a.87 b.327 c.729 d.735(-2)^1+1=-1
(-1)^2+2=3
0^3+3=3
1^4+4=5
2^5+5=37
3^6+6=735
39、74、71、18、（ ）
2^5+7=39
3^4-7=74
4^3+7=71
5^2-7=18
6^1+7=13
-2 124253（）
a..3122b.2956c.89d.431^1-3
2^2-3
3^3-3
4^4-3
5^5-3
15 26 154( )
a.3b.2 c.5 d.0
2^4-1
3^3-1
4^2-1
5^1-1
6^0-1=0
11 33 73 () 231
a.113b137c.153d.177
做差得到：22，40，64，94
再做差得到：18，24，30
2^3+3=11
3^3+6=33
4^3+9=73
5^3+12=137
6^3+15=231
-523 411 ( )
a72b30 c9 d2
選b(-2)^3+3=-5
(-1)^3+3=2
0^3+3=3
1^3+3=4
2^3+3=11
3^3+3=30
-2 124253()
a..3122b.2956c.89d.431^1-3
2^2-3
3^3-3
4^4-3
5^5-3
15 26 154()
a.3b.2 c.5 d.0
2^4-1
3^3-1
4^2-1
5^1-1
6^0-1=0
13，15，35，63，80，（）
a 63b 86c 80d99
(1+3)^2-1=15
(1+5)^2-1=35
(3+5)^2-1=63
(6+3)^2-1=80
(8+0)^2-1=63
把每個數字拆開看
-3， 9， 0， 81，（ ）
a.-81 b.128 c.156 d.250a^2-b=c
0 ，6 ，78 ，（） ，15620
a.240 b.252 c.1020 d.77711^2-1=0
2^3-2=6
3^4-3=78
4^5-4=1020
5^6-5=15620
3，-2，11，-12，（）
a.9 b.-10 c.32 d.37
2^1+1=3
-2^2+2=-2
2^3+3=11
-2^4+4=-12
2^5+5=37
81，30，15，12，（）
a.10 b.8 c.13 d.14
3^4+0=81
3^3+3=30
3^2+6=15
3^1+9=12
3^0+12=13
2，0， 0，4，6，（）
a.3 b.6 c.12 d.24
-2×(-1)^5=2
-1×0^4=0
0×1^3=0
1×2^2=4
2×3^1=6
3×4^0=3
質數、合數
11，22，33，45，（），71
10+1=11
20+2=22
30+3=33
40+5=45
50+7=57
60+11=71
1，2，3，5，7，11 非合數列
8，10，13，18，25，()
a 30 b 33 c 36 d 39
做差得到：2，3，5，7，11質數列
25+11=36
24，48，72，90，( )
a 120 b 126 c 144 d 15624=4*6
48=6*8
72=8*9
90=9*10
120=10*12
合數相乘
3，6，18，90，630，( )
a 6300 b 6930 c 6390 d 6960*2*3 *5 *7 *11質數列
16，64，256，512，1024，()a 2048 b 4096 c 8192 d 122882^4，2^6，2^8，2^9，2^10，2^12 合數列6，9，13，16，21，( )
a 25 b 26 c 27 d 28
6=2+4
9=3+6
13=5+8
16=7+9
21=11+10
25=13+12
質數+合數
21，34，45，52，57，（ ）
a 60 b 61 c 62 d 63
做差得到：13，11，7，5，3質數
3，11，23，39，57，77，（ ）
a 89 b 98 c 101 d 105做差得到：8，12，16，18，20，（24）除以2得到：4，6，8，9，10，12 合數列5, 13， 137， 23，（ )
a、85b、86c、91d、97
選 d 質數
7，10，16，22，（ ）
a. 28 b. 32 c. 34 d. 45全部減1得到：6，9，15，21，（）
2*3=6
3*3=9
5*3=15
7*3=21
11*3=33
33+1=34
2，3，5，7，11質數列
0、6、23、48、121、170
2^2-4=0
3^2-3=6
5^2-2=23
7^2-1=48
11^2-0=121
13^2+1=170
5，14，34，76，（ ）
a.142b.163c.169d.176
解析：2*3-1=5
3*5-1=14
5*7-1=34
7*11-1=76
11*13-1=142
5，6，8，10，14，（）
a. 12b.14c 16d 18
解析：解法一：
做差得到：1，2，2，4，（8）a*b=c 就是22（無答案）解法二：
2+3=5
3+3=6
5+3=8
7+3=10
11+3=14
13+3=16
3 ，8，24， 48， 120 （ ）
a．168 b．169 c．144 d．1432^2-1=3
3^2-1=8
5^2-1=24
7^2-1=48
11^2-1=120
13^2-1=168
10 2144 65 ( )
a.122b.105 c.102d.90
2*53*7
4*11
5*13
6*17=102
3，5，11，31，131，（）
a677 b733 c684 d468
1!+2
2!+3
3!+5
4!+7
5!+11
6!+13
分數24，33，63，（ ），81
2/4，3/3，6/3，4/1，8/1
1/2，1，2，4，8
1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/20，1/30 ，（ ）a.1/42 b.1/40 c.11/42 d.1/50分母：2，6，12，20，30，（42）
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，()a： 5/36 b： 1/6 c：
1/9 d： 1/14480/36，48/36，28/36，16/36，9/36，5/36分子是：80，48，28，16，9，5
48-80/4=28
28-48/4=16
16-28/4=9
9-16/4=5
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