1.如圖所示的傳送帶裝置，與水平面的夾角為，且=0.75。
傳送帶的速度為=4m/s，摩擦係數為=0.8，將乙個質量=4kg的小物塊輕輕的放置在裝置的底部，已知傳送帶裝置的底部到頂部之間的距離=20m。（本題重力加速度=10m/s2）
（1）求物塊從傳送帶底部運動到頂部的時間；
（2）求此過程中傳送帶對物塊所做的功。
1 【解答】
（1）如圖做受力分析。垂直斜面方向受力平衡： ==4/5
則摩擦力1為：1==5/4×4/5=
平行斜面方向做勻加速運動：=1=3/5=2/5
則=25=4m/s2，且方向沿傳送帶向上
運動到物塊速度與傳送帶速度相同時經過的時間為：1=/=1s
運動的距離為：1=2/2=2m。
剩下的距離為2=1=18m，之後物塊與傳送帶一起作勻速運動，則2=2/=4.5s
故=1+2=5.5s
（2）法一：由第一問可知，在物塊加速過程中摩擦力為1==40n
此時摩擦力對物塊做功1 = 1112/2 = 80j
勻速過程中摩擦力滿足：2 = = 35 = 24n
則傳送帶做功2 = 22 = 432j
則總做功 = 1 + 2 = 512j
（注：若是求傳送帶做功，則需考慮內能的變化，此時1 = 111 = 160j，2不變，總功為 = 1 + 2 = 592j）
法二：用功能原理，傳送帶對物塊所做的功為物塊獲得的機械能（動能與重力勢能）則：
=2/2+ = 512j
2. 已知地球的半徑為，地球附近的重力加速度為。一天的時間為。已知在萬有引力作用下的勢能公式為 = / ，其中為地球的質量，為衛星到地心的距離。
（1）求同步衛星環繞地球的飛行速度；
（2）求從地球表面發射同步軌道衛星時的速度0至少為多少。
2. 【解答】
（1）在地面上，有（**代換
對於同步衛星： ------②
聯立解得
(2) 由機械能守恆
聯立②③④解得：
地球自轉的速度為
則最小的發射速度為=
3.在磁場中，一靜核衰變成為,兩核，開始分別做圓周運動。已知和兩核圓周運動的半徑和週期之比分別為:=45:1，:=90:117。此裂變反應質量虧損為。
（1）求和兩核的電荷數之比/；
（2）求和兩核的質量數之比/；
（3）求靜核的質量數和電荷數；
（4）求核的動能。
3【解答】
（1）由=/，及動量守恆=，可得:=:，故:=1:45
（2）由=2/，有/=/，有/=/==2/117
（3）由電荷與質量之比，可設(+)=119，(+)=460，其中,0為定值，單位分別為乙個原子質量單位和乙個單位正電荷，可推測=2,0=2，此核為,質量數為238，核電荷數為92。
（4）動能滿足：=2/2=2/2，同樣=2/2，其中,為兩核動量。
由動量守恆知：=，於是有/=/=1/172
則2=+，則=1172/119
4.假設房間向環境傳遞熱量的速率正比於房間和環境之間的溫度差，暖氣片向房間傳遞熱量的速度也正比於暖氣片與房間之間的溫度差。暖氣片溫度恒為0，當環境溫度為5c時，房間溫度保持在22c。
當環境溫度為15c時，房間溫度保持為16.5c。
（1）求暖氣片的溫度0；
（2）給房子加一層保溫材料，使得溫差一定時房間散熱的速率下降20%，求環境溫度為15c時房間的溫度。
4【解答】
（1）設兩次房間溫度分別為1=22c,1′=16.5c，環境溫度分別為2=5c,2′=15c；設暖氣片向房間的散熱係數為1，房間向環境的散熱係數為2，當房間溫度平衡時暖氣片向房間的散熱速率與房間向環境的散熱速率相同，則有：
1(01)=2(12)(4.1)
1(01′)=2(1′2′)(4.2)
兩式相比可得：(01)/(01′)=(12)/(1′2′)
整理，得：0= (21′2′1)/﹝1′2′(12)﹞=55°c
（2）設此時房間的溫度為t1′′
則k1(01′′)=(120%)2(1′′2′)(4.3)
由(4.1)式可知，1/2=(1－2)/(0－1)= 9/11
則由(4.3)得1′′=(10+0.822′)/(1+0.82)≈20.4°c
5.蠟燭與光屏的間距為1.8m。從蠟燭處開始移動透鏡，第一次在光屏上出現清晰的像之後，又向前移動了0.72m時，再一次出現了清晰的像。求透鏡的焦距。
5【解答】
（注：此方法在實驗上稱為位移法測透鏡焦距，也叫二次成像法）
令光源蠟燭與光屏間距為，兩次成像時，物距（光源與透鏡距離）分別為，像距分別為，兩次透鏡間距為，則由成像公式：1/1+1/1=1/(5.1)
由對稱性（或光路可逆性），交換蠟燭與光屏位置，則成像時透鏡在同樣位置，故：1=2, 2=1
可得：1+1= (5.2)
21==11(5.3)
由(5.2)(5.3)相加相減，消去1,1，代入(5.1)，整理可得：
=11/(1+1) =(22)/4=0.378m
6.在軸上有兩個點電荷1和2（1在2的左邊）。軸上每一點處電勢隨著而變化的關係如右圖所示。當=0時，電勢為0；當=1時，電勢有最小值。（點電荷產生的電勢為=/）
（1）求兩個電荷1和2的位置；
（2）求兩個電荷的比值q1/q2.
6【解答】
（1）由於在=0處，電勢趨於正無窮，可知在原點有乙個正電荷，即1或2在=0處。假設1在原點，則2在正半軸，此時在正半軸一定有某處（即2所處位置）電勢為無窮大，與影象矛盾，則只能是2在原點，1在負半軸。
又由於總電勢可以為負，則可知2<0，設1位置(2,0), 2<0
在=0處，總電勢為0，則
2/0+1/(02)=0(6.1)
在=1處，電勢最低點，則電場強度為0
2/12+1/(12)2=0(6.2)
由(6.1)(6.2)可解得： 2=2112/0
q1q2=(11/0)2
則兩點電荷位置為1:(2112/0,0)，2:(0,0)
電荷比為q1q2=(11/0)2
7.在如下圖所示的電路中，有四個電磁繼電器。相關引數標註在圖上（**來自網路）。
（1）閉合開關後有何現象；
（2）改變滑動變阻器的阻值（總阻值為1歐姆），閉合開關後的現象與（1）有何不同。
7. 【解答】
（1）閉合開關後，四個繼電器會從左往右依次閉合，三個燈泡從左往右依次亮。到最後乙個繼電器閉合後，電源被短路（由於此時的滑動變阻器電阻為零），則四個繼電器從左往右又會依次開啟，三個燈泡從左往右依次熄滅。直到最後乙個繼電器開啟，電源又接入電路。
四個繼電器又將依次閉合，三個燈泡又將依次亮起。依此一直迴圈下去。
（2）只考慮第乙個電磁繼電器與滑動變阻器、電源所組成的電路，則其實為繼電器與變阻器併聯，繼而與電池相連的電路。設1為第乙個繼電器的線圈電阻，2為滑動變阻器的電阻，為電源的內阻，ε為電源電動勢，為整體電流，1為通過電磁繼電器電流，則穩定時： +12/(1+2) =ε
1=2/(1+2)
消去，有：1=2/12+(1+2) =32/(42+2)
當1>0.1a時，2>1/13ω=0.077ω。
即當滑動變阻器的電阻小於0.077ω時，現象與第一問一樣。
當滑動變阻器的電阻大於0.077ω時，無論第四個繼電器是否閉合，第乙個繼電器始終達到吸附電流，1>0.1a，則不會斷開，因此當四個繼電器都閉合之後，電路將保持這樣的狀態，三個燈泡全部亮起，不會像第一問一樣迴圈閃爍。
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