一、電場力的功
1、特點:電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關。
2、計算方法（1）由公式w=qe·d（d為電荷初末位置在電場方向上的位移）
（2）由公式（為電荷初末位置a→b間電勢差,注意下標的使用）
（3）由電場力做功和電勢能的變化的關係：分別是電荷電場中a、b兩點的電勢能）
（4）由動能定理：
二、電勢能
1.電勢能：電荷在電場中由其相對位置決定的能（類似重力勢能）
2.電荷在電場中某點的電勢能等於電荷從這點移到零電勢能點(通常選大地或無限遠處)過程中電場力做的功。epa=wa→∞
電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加；電場力不做功，電勢能不變。
3.比較電勢能的大小
（1）場電荷判斷法
①離場正電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越大；檢驗負電荷的電勢能越小.
②離場負電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越小；檢驗負電荷的電勢能越大.
（2）電場線法
①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大.
②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小.
（3）做功判斷法
無論正、負電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那麼電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方.
三、電勢
１.定義： ｅpa為試探電荷在該點ａ的電勢能，q為電荷量，可以帶符號運算。
2.單位：伏特v，1v=1j/ｃ 3.電勢是標量，有正負，但沒有方向。規定大地或無限遠電勢為零。
4.物理意義：描述電場能的特性，由場源電荷量和相對位置來決定，與是否放試探電荷無關。
5.電勢高低判斷的三種方法
(1)根據公式計算：，帶符號代入運算。
(2)沿著電場線的方向電勢是降低的，逆著電場線方向電勢是公升高的。
(3)將ｗab和q帶符號代入，根據uab的正負判斷ａ、ｂ兩點電勢的高低，uab= a- b。若uab>０，則 a> b；若uab=０，則 a= b；若uab<０則 a< b。
四、等勢面
1、定義：電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面。
2、等勢面與電場線的關係
（1）電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面。
（2）電場線越密的地方，等勢面也越密集。
（3）沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，正電荷電場力做正功，負電荷電場力做負功。
（4）電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具
（5）實際中測量等電勢點較容易，所以往往通過描繪等勢線來確定電場線。
五、電勢差
1.定義：，與零電勢點的選取無關。
2.與電場力做功的關係：（任何電場成立，可帶符號運算）
3. 在勻強電場中電勢差與電場強度的關係：
(1)電場強度等於沿電場線單位距離上的電勢差
(2)公式ｅ＝u/d，u是指兩點間的電勢差，d是指這兩點間沿電場線方向的距離，或者相鄰等勢面間的
距離，因此電場強度是電勢降落最快的方向。
(3)u=ed只適用勻強電場的計算，對非勻強場可以用來定性分析，如非勻強電場中各相鄰的等勢面的電勢差一定時，e越大處，d越小，即等勢面而越密集。
(4)勻強電場中相互平行的方向上相等的距離上電勢降落相等。
六、練習
1．乙個電容器，帶了電量q後，兩極板電勢差為u，若它帶的電量減少q/2，則
a．電容為原來的1/2，兩極板電壓不變 b．電容為原來2倍，兩極板電壓不變
c．電容不變，兩極板電壓是原來的1/2 d．電容不變，兩極板電壓是原來的2倍
2．下列說法正確的有
a．把兩個同種點電荷間的距離增大一些，電荷的電勢能一定增加
b．把兩個同種點電荷間的距離減小一些，電荷的電勢能一定增加
c．把兩個異種點電荷間的距離增大一些，電荷的電勢能一定增加
d．把兩個異種點電荷間的距離增大一些，電荷的電勢能一定減小
3．關於電場線和等勢面，正確的說法是
a．電場中電勢越高的地方，等勢面越密 b．電場中場強越大的地方，電場線越密
c．沒有電場線的地方，場強為零 d．電場線和等勢面一定垂直
4．某帶電粒子僅在電場力作用下由a點運動到b點，電場線、粒子在a點的初速度及運動軌跡如圖所示，可以判定 ( )
a．粒子在a點的加速度大於它在b點的加速度
b．粒子在a點的動能小於它在b點的動能
c．粒子在a點的電勢能小於它在b點的電勢能
d．a點的電勢高於b點的電勢
5．如圖所示，q是帶正電的點電荷，p1和p2為其電場中的兩點，若e1、e2為p1、p2兩點的電場強度的大小，φ1、φ2為p1、p2兩點的電勢，則
a．e1>e2，φ1>φ2 b．e1>e2，φ1<φ2 c．e1φ2 d．e16．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線的電勢差相等，乙個正電荷在等勢線φ3上時具有動能20j，它運動到等勢線φ1上時，速度恰好為零，令φ2=0，那麼該電荷的電勢能為4j時，其動能為 （ ）
a．16j b．10j c．6j d．4j
7．在圖中，a、b兩個等量正電荷位置固定，乙個電子（重力忽略）沿a、b中垂線自無窮遠處向a、b連線的中點o飛來，則電子在此過程中
a．加速度不斷增大，電勢能減小 b．加速度先增加後減小，電勢能減小
c．加速度不斷減小，速度不斷增大 d．加速度先減小後增大，速度不斷增大
8．圖中實線表示電場中的三個等勢面，各等勢面的電勢值如圖中所示。把乙個負電荷沿a→b→c移動，電荷在這三點所受的電場力為fa、fb、fc，電場力在ab段和bc段做的功為wab和wbc，那麼（ ）
a．fa=fb=fc，wab＝ｗbc b．faｗbc
c．fa>fb>fc，wab<ｗbc d．fa>fb>fc，wab＝ｗbc
9．乙個帶正電的質點，電量q=2.0×10－9c，在靜電場中，由a點移到b點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10－5j，質點的動能增加了8.
0×10－5j，求a、b兩點間的電勢差uab為多少？
10．如圖所示，豎直實線為電場線，質量為m，電量為－q的質點p從電場邊緣a射入電場，並沿直線ab從b飛出，ab直線與電場線夾角為θ，a、b兩點相距為d，則a、b兩點的電勢差為多少？
11．如圖所示，有一電子經電壓u0加速後，進入兩塊間距為d，電壓為u的平行金屬板間，若電子從兩板正中間射入，且恰好能穿出電場，求：
（1）金屬板的長度；（2）電子穿出電場時的動能.
12．一束質量為m、電量為q的帶電粒子以平行於兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖所示。如果兩極板間電壓為u，兩極板間的距離為d、板長為l。設粒子束不會擊中極板，求粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為多少？
（粒子的重力忽略不計）
13．如圖所示，相距為d、水平放置的兩塊平行金屬板a、b，其電容量為c，開始時兩板均不帶電，a板接地且**有孔，現將帶電量為q、質量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔上方高處無初速地滴下，豎直落向b板，到達b板後電荷全部傳給b板（重力加速度為g，不計a、b板外電磁場及阻力的影響），求：（1）第幾滴滴在a、b板間將作勻速直線運動？
（2）能夠到達b板的液滴不會超過多少滴？
14．如圖（a）所示，在x軸上有乙個點電荷q（圖中未畫出），a、b兩點的座標分別為0.2m和0.5m。
放在a、b兩點的檢驗電荷q1、q2受到的電場力跟檢驗電荷所帶電量的關係如圖（b）所示。則a點的電場強度大小為________n/c，點電荷q的位置座標為x=________m。
15.一長為l的細線，上端固定，下端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處於如圖所示的水平向右的勻強電場中.開始時，將線與小球拉成水平，小球靜止在a點，釋放後小球由靜止開始向下擺動，當細線轉過60°角時，小球到達b點且速度恰好為零.
試求： (1)ab兩點的電勢差uab；(2)勻強電場的場強大小；(3)在a、b兩處繩子拉力的大小。
16．靜電噴漆技術具有效率高，浪費少，***，有利於工人健康等優點，其裝置如圖所示。a、b為兩塊平行金屬板，間距d＝0.40m，兩板間有方向由b指向a，大小為e＝1.
0×103n/c的勻強電場。在a板的**放置乙個安全接地的靜電油漆噴槍p，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為v0＝2.0 m/s，質量m＝5.
0×10－15kg、帶電量為q＝－2.0×10－16c。微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最後都落在金屬板b上。
試求：（1）電場力對每個微粒所做的功。（2）微粒打在b板上的動能。
（3）微粒到達b板所需的最短時間。（4）微粒最後落在b板上所形成的圖形及面積的大小。
17.（12分）如圖所示，一根長l=1.5m的光滑絕緣細直杆mn，豎直固定在場強為e=1.
0×105n/c、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。杆的下端m固定乙個帶電小球a，電荷量q=+4.5×10－6c；另一帶電小球b穿在杆上可自由滑動，電荷量q=+1.
0×10－6c，質量m=1.0×10－2kg。現將小球b從桿的上端n靜止釋放，小球b開始運動。
(靜電力常量k=9.0 ×109n·m2/c2．取g=10m/s2)
(1)小球b開始運動時的加速度為多大? (2)小球b的速度最大時，距m端的高度h1為多大? (3)小球b從n端運動到距m端的高度h2=0.
61m時，速度為v=1.0m/s，求此過程中小球b的電勢能改變了多少?
答案1．c 2．bc 3．bd 4．bd 5．a 6．c 7．b薄8．d 9． 1×104v
10. 粒子運動方向與mg、eq方向有夾角，仍做直線運動，所以eq=mg uab=
11. （1）設電子進入平行金屬板時的速度，則有
由做類平拋運動運動加速度
解得運動時間金屬板長l為
（2）由動能定理可得
12.13. （1）電場力與重力平衡時做勻速運動
第n+1滴做勻速直線運動
（2）液滴到達b板時速度為零就不能到達
第n+1滴不能到達
14. 2×103n/c； 0.3m。15. (2) (3) mg
16. 解：（13分）
（21分）
2分）（3）
2分）1分）
所以1分）
（4）圓形1分）
1分）1分）
17. 解：
（1）開始運動時小球b受重力、庫侖力、杆的彈力和電場力，沿杆方向運動，由牛頓第二定律得
①解得代入資料解得：a=3.2m/s2
(2)小球b速度最大時合力為零，即
解得 ⑤
代入資料解得h1=0.9m
高二物理電勢與電勢能練習題
1 乙個帶正電的質點，電量q 2.0 10 9c，在靜電場中，由a點移到b點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0 10 5j，質點的動能增加了8.0 10 5j，求a b兩點間的電勢差uab為多少？2 如圖所示，豎直實線為電場線，質量為m，電量為 q的質點p從電場邊緣a射入電場，並沿直線a...
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電勢電勢差基礎練習題含答案
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