微波布拉格(bragg)衍射
用微波代替光波做布拉格衍射實驗，使得了解晶格結構對波的衍射更為直觀，而且對晶體的各個不同平面族賦予了幾何直觀性。本實驗仿照射線通過晶體後的衍射，利用微波觀察「放大了的晶體」——模擬晶體對波的衍射，並用這個裝置可以測定模擬簡單立方體晶體的晶格常數，並得到晶體平面族的衍射強度隨衍射角變化的分布曲線。
一、實驗原理
1．布拉格定律
2023年，布拉格根據晶體內部原子平面族對入射波的反射，推導出說明射線衍射效應的關係式。
（1）不論入射角取何種數值，在同一族中的由衍射中心陣列組成的每個單獨的平面都起著平面鏡的作用。只有當反射角(即衍射角)等於入射角時，才有可能使反射波相互加強而產生最大強度。在原子平面反射的情形下，角是入射束或反射束與該平面之間的夾角，不是通常光學中所指射線和平面法線之間的夾角。
（2）當一輻射束投向一族平面時，每一平面將反射一部分能量。如圖1所示，虛線相當於簡單立方某一平面族，如果從和發出反射波同相(相長干涉)，則路程差
必須等於波長的整數倍，即
1)路程長度比長了波長的整數倍，式中d是某一平面族相鄰平行平面間的垂直距離。
圖1 布拉格衍射示意圖
方程(1)就是布拉格定律，它決定晶體平行平面對波的衍射。與對任何角度都能反射的平面鏡不同，只有當取某些特殊數值時，才能滿足布拉格定律，並產生相長干涉。
2、簡立方晶體結構
圖2所示為一簡單立方晶體的幾族平面，可知在同一晶體中存在著不同值的平面族，當平面間距減小時，由於在平面單位面積上衍射中心數目的減小，使衍射波強度隨著減小，即當減小時，反射變弱。對於更複雜的晶體結構來說，這不是普遍正確的。
為了辨別不同的晶面，採用「晶面指數」(也稱為密勒指數)表示。設特定取向平面與三個座標軸的截距分別為： (以三個方向上晶胞為測量單位，對簡單立方晶體)，如圖2（）所示，的平面，求密勒指數時，取各值倒數，通分後，去掉分母，並加以括號()表示，具體做法如下：
因此該平面的密勒指數()為(436)。它是表示與該平面平行的一族平面。
截距為的平面，密勒指數為(100)，如圖3中的平面和與之平行的所有平面(俯檢視見圖2下同)。
ab）圖2 晶面圖
截距的平面，密勒指數為(110)，
如圖3中平面及與之平行的所有平面。
截距的平面，密勒指數是(120)，
如圖3中之平面及與之平行的所有平面。
用同樣方法可求得其它平面的密勒指數。
圖3 晶面座標圖
本實驗只涉及空間點陣衍射的較簡單分析，如前述，我們認為布拉格衍射來自通過原子的平行平面，入射波被反射，正好象這些平面是一疊鏡子(相互干涉要滿足布拉格定律)。要深入研究由晶體產生的射線衍射現象，應參閱其他資料，實際上，射線被原子中的電子所散射。分析所產生的衍射影象，就能提供有關晶體中晶胞的資料，衍射影象強度的量度可定出晶體內原子的配位。
3．晶體常數和平面族間距的關係
確定了晶面後，可進一步了解各晶面間距與品格常數之間的關係。在圖2()中，設為某乙個格點，晶胞的三個基矢沿座標軸，它們的長度為(即晶格常數)。若某一族晶面的間距為，而晶面的法線為，那麼晶面方程便是：
2)是晶面上任意點的位置向量；是乙個任意整數。再寫出晶胞三個基矢末端的格點離原點的距離，可以引用密勒指數表示為：
這表示出沿晶胞三個不同方向的平面：
即 由布拉格定律得到晶面間距，對於不同的晶格平面便能確定角度、這樣便可以求出晶格常數的數值。
例如對於(100)面來說，即，且。由(3)式知，對於簡立方晶體有。
對於(110)面，從圖3見到
由式(3)及(3)知。
對於(120)面，，從圖3可確定：
因為我們這裡討論的是簡立方晶體，所以晶格常數對三個晶面都相同。
二、實驗裝置及實驗內容
我們所研究的平面族僅限於平行於軸的那些平面（如圖3所示的那些平面)。分析知波長的單色波對晶體某乙個平面族所產生的衍射，便能得到反射波強度隨衍射角變化的函式；圖4所示為(100)面的()理論曲線。在實驗裝置中的「簡單立方模擬晶體」的「晶體格常數」不會做得十分準確，這樣會使衍射本底噪音加大。
尤其在(100)面的第乙個衍射極
圖4 i-θ曲線
大值(角小時)附近會出現類似的極大值。測量各個不同晶面族的最大衍射強度所對應的衍射角，可以按照圖5裝置，首先測量發射波長，再直接量得晶面間距，應用布拉格公式計算出，這樣，能為測量()曲線提供方便。用圖5裝置測量波長是基於如下理由：
從喇叭口波導發射端④發射的電磁波，入射到幾倍於波長距離遠的鋁平板②上又被反射，在空間形成駐波。喇叭口波導是接收器件，有晶體檢波器②與它連線，檢波電流由微安表讀出。這樣，只要在導軌①上移動接收器，便能檢測電磁場的駐波分布籍以測得發射的微波波長。
圖5 波長測量裝置圖
圖6是測量反射強度隨衍射角變化的裝置。它的主要部分是微波分光計和微波傳送和接收系統組成。裝在發射喇叭④上的是反射式調速管，它能產生波長為3cm的微波。
模擬簡立方晶體⑥是「放大了的」晶格結構，它的陣列結構用直徑為10mm的銅球、每個球間距約為4cm、裝在乙個20×20×20cm3的泡沫塑料容器中，模擬立方晶體安放在分光計平台②中心的乙個泡沫塑料墊上。平台下端是大型刻度園盤①，它刻有0o一360o的等等分度，作為衍射讀數之用。接收喇叭與乙隻3公分波導檢波器相連線，微安表用來檢測檢波電流。
這裡使用的微安表是多量程的，各個量程的電阻均不相同，使用時應合理選擇，速調管電源箱供給速調管直流工作電壓。
圖6 測量反射強度隨衍射角變化裝置
三、實驗內容
測定各個平面族的曲線時，事先考慮選擇微安表哪一量程為合適，選擇時要照顧到測量精度和適當減低衍射本底噪音。根據駐波測量微波波長。根據實驗資料計算(100)、(110)、(120)的晶格常數，與直接測量的晶格常數比較，並算出百分誤差。
（1） 測量各個平面族的曲線,得到如下資料。
用matlab會出三條曲線
100平面族
得到n=1時峰值的角度為23度。
110平面族
得到n=1時峰值的角度為31度。
120平面族
得到n=1時峰值的角度為60度。
實際測得a: a=4.876 – 0.972=3.884
根據駐波法測微波波長
得到微波波長平均值為32.168 mm。
根據布拉格衍射公式算得各平面族的晶格常數。
（100）平面族d=a=4.116 cm。
（110）平面族d=a/=3.123cm, 得到a=4.415cm。
（120）平面族d=a/=1.857cm, 得到a=4.152cm。
取平均值有 a = 4.227cm
實際測量值為4.227cm，相對誤差為8.83%。
四、思考題
1. 求出各個平面族衍射中心數(單位面積上的格點數目)。
答： 100：1/ ^_d_dd
110: 1/ ^_d_d
120: 1/ ^_d_d
2. ()分布曲線有些什麼實際意義？
答：反應了晶體的微觀結構，曲線的峰值所對應的角度就是衍射強度的最大點，滿足布拉格衍射公式，從而可以求得微觀晶體的性質引數。
對「布拉格之春」發生始末的若干分析
作者 成靜 科教導刊 電子版 2013年第22期 摘要 布拉格之春 是捷克斯洛伐克對社會主義改革一次不成功的嘗試，但其中所蘊含的問題和教訓值得我們深思。捷共的改革在一定程度上是一次對社會主義發展道路上的探索，但在改革前 改革中和改革後都存在許多問題，而這些問題的存在最終導致了改革的失敗。我們要在捷克...
感受布拉格的浪漫和布達佩斯的奢華
站在城堡上俯瞰小鎮，你看到的，是一片紅色屋頂和蜿蜒的石板路。10月是個金色的季節。北半球是五彩斑斕的秋，南半球是鮮花盛開的春。相信很多朋友對東 中 歐不陌生，布達佩斯，這些熟悉又陌生的地方，卡夫卡 裴多菲，這些耳熟能詳的名字，都來自那片神秘的土地。布拉格和布達佩斯，有著非常相像的城市結構，一條河將城...
在布拉格拍攝歐式婚紗照,感受穿越中世紀的絢爛夢境
布拉格，它曾是波西公尺亞王國的首都，古老的廣場上盤旋著白鴿，柔美的伏爾塔瓦河畔傳來悠揚的琴聲。人們說，這裡是嬉皮士的天堂，也有人說在這裡可以找到失去的時光。如果你問我布拉格像什麼？這大概就像愛情！在即將到來的春天，想要領略一下蔡依林所唱的 布拉格廣場 究竟有多浪漫，不如選擇去旅拍，在收穫沿途美景的同...