熱電偶感測器在溫度測量中應用極為廣泛，因為它結構簡單、製造方便、測溫範圍寬、熱慣性小、準確度高、輸出訊號便於遠傳。
一.熱電效應及其工作定律
1.熱電效應
將兩種不同性質的導體a、b組成閉合迴路，如圖7.4所示。若節點(1)、(2)處於不同的溫度(t≠t0)時，兩者之間將產生一熱電勢，在迴路中形成一定大小的電流，這種現象稱為熱電效應。
其電勢由接觸電勢(珀爾帖電勢)和溫差電勢(湯姆遜電勢)兩部分組成。
ⅰ接觸電勢當兩種金屬接觸在一起時，由於不同導體的自由電子密度不同，在結點處就會發生電子遷移擴散。失去自由電子的金屬呈正電位，得到自由電子的金屬呈負電位。當擴散達到平衡時，在兩種金屬的接觸處形成電勢，稱為接觸電勢。
其大小除與兩種金屬的性質有關外，還與結點溫度有關。
在溫度為t時的接觸電勢：
(7-7)
式中 eab（t）——a、b兩種金屬在溫度t時的接觸電勢；
k——波爾茲曼常數，k=1.38×10-23(j/k)；
e——電子電荷，e=1.6×10-19(c)；
na、nb——金屬a、b的自由電子密度；
t——結點處的絕對溫度。
ⅱ溫差電勢對於單一金屬，如果兩端的溫度不同，則溫度高階的自由電子向低端遷移，使單一金屬兩端產生不同的電位，形成電勢，稱為溫差電勢。其大小與金屬材料的性質和兩端的溫差有關，可表示為:
(7-8)
式中 ea(t,t0)——金屬a兩端溫度分別為t與t0時的溫差電勢；
σa——溫差係數；
t、t0——高、低溫端的絕對溫度。
圖7.4 熱電效應示意圖
對於圖7-4所示a、b兩種導體構成的閉合迴路，總的溫差電勢為:
(7-9)
於是，迴路的總熱電勢為:
(7-10)
由此可以得出如下結論：
(1) 如果熱電偶兩電極的材料相同，即na=nb，σa＝σb，雖然兩端溫度不同，但閉合迴路的總熱電勢仍為零。因此，熱電偶必須用兩種不同材料作熱電極。
(2) 如果熱電偶兩電極材料不同，而熱電偶兩端的溫度相同，即t＝t0，閉合迴路中也不產生熱電勢。
2.工作定律
(1)中間導體定律設在圖7.5的t0處斷開，接入第三種導體c，如圖7.9所示。若三個結點溫度均為t0，則迴路中的總熱電勢為:
(7-11)
若a、b結點溫度為t，其餘結點溫度為t0，而且t＞t0，則迴路中的總熱電勢為:
(7-12)
由式(7-11)可得:
(7-13)
將式(7-13)代入式(7-12)可得:
(7-14)
圖7.5 三導體熱電迴路
結論：導體a、b組成的熱電偶，當引入第三導體時，只要保持其兩端溫度相同，則對迴路總熱電勢無影響，這就是中間導體定律。利用這個定律可以將第三導體換成毫伏表，只要保證兩個接點溫度一致，就可以完成熱電勢的測量而不影響熱電偶的輸出。
(2)連線導體定律與中間溫度定律在熱電偶迴路中，若導體a、b分別與連線導線a′、b′相接，接點溫度分別為t、tn、t0，如圖7.6所示，則迴路的總熱電勢為：
圖7.6 熱電偶連線導線示意圖
(7-15)
連線導體定律：迴路的總電勢等於熱電偶電勢eab(t,tn) 與連線導線電勢ea′b′（tn,t0）的代數和。連線導體定律是工業上運用補償導線進行溫度測量的理論基礎。
當導體a與a′、b與b′材料分別相同時，則式(7-15)可寫為：
(7-16)
中間溫度定律：迴路的總熱電勢等於eab（t，tn）與eab（tn，t0）的代數和。tn稱為中間溫度。中間溫度定律為制訂分度表奠定了理論基礎 。
(3)參考電極定律圖7.7為參考電極定律示意圖。圖中c為參考電極，接在熱電偶a、b之間，形成三個熱電偶組成的迴路。經過推導得：
(7-17)
表明參考電極c與各種電極配對時的總熱電勢為兩電極a、b配對後的電勢之差。利用該定律可大大簡化熱電偶選配工作，只要已知有關電極與標準電極配對的熱電勢，即可求出任何兩種熱電極配對的熱電勢而不需要測定。
圖7.7 參考電極定律示意圖
二.熱電偶
1.熱電偶材料
(1) 標準化熱電偶指已經國家定型批生產的熱電偶。
(2) 非標準化熱電偶指特殊用途試生產的熱電偶。
2.熱電偶的結構
圖7.8 普通熱電偶結構示意圖
圖7.9 鎧裝熱電偶結構示意圖圖7.10 片狀薄膜熱電偶結構圖
①普通熱電偶
②鎧裝熱電偶
③片狀薄膜熱電偶
3.熱電偶的溫度補償
熱電偶輸出的電熱是兩結點溫度差的函式。為了使輸出的電勢是被測溫度的單一函式，一般將t作為被測溫度端，t0作為固定冷端(參考溫度端)。通常要求t0保持為0℃，但是在實際使用中要做到這一點比較困難，因而產生了熱電偶冷端溫度補償問題。
(1)0℃恆溫法即在標準大氣壓下，將清潔的水和冰屑混合後放在保溫容器內，可使t0保持0℃。近年來已研製出一種能使溫度恆定在0℃的半導體致冷器件。
(2)補正係數修正法利用中間溫度定律可以求出t0≠0時的電勢。該法較精確，但繁瑣。因此，工程上常用補正係數修正法實現補償。設冷端溫度為tn，此時測得溫度為t1，其實際溫度應為：
(7-18)
式中 k——補正係數。
(3)延伸熱電極法(即補償導線法)如圖7.11，熱電偶長度一般只有一公尺左右，在實際測量時，需要將熱電偶輸出的電勢傳輸到數十公尺外的顯示儀表或控制儀表，根據連線導體定律即可實現上述要求。一般選用直徑粗、導電係數大的材料製作延伸導線，以減小熱電偶迴路中的電阻，從而節省用作熱電偶各個電極的材料和消耗1圖7.
11 延伸熱電極法
(4)補償電橋法該法利用不平衡電橋產生的電壓來補償熱電偶參考端溫度變化引起的電勢變化。圖7.12為補償電橋法示意圖。
電橋四個橋臂與冷端處於同一溫度，其中r1=r2=r3為錳銅線繞制的電阻，r4為銅導線繞制的補償電阻，e是電橋的電源，r為限流電阻，阻值取決於熱電偶材料。
(4)補償電橋法該法利用不平衡電橋產生的電壓來補償熱電偶參考端溫度變化引起的電勢變化。圖7.12為補償電橋法示意圖。
電橋四個橋臂與冷端處於同一溫度，其中r1=r2=r3為錳銅線繞制的電阻，r4為銅導線繞制的補償電阻，e是電橋的電源，r為限流電阻，阻值取決於熱電偶材料。
使用時選擇r4的阻值使電橋保持平衡，電橋輸出 uab=0。當冷端溫度公升高時，r4阻值隨之增大，電橋失去
圖7.12 補償電橋法示意圖
平衡，uab相應增大，此時熱電偶電勢ex由於冷端溫度公升高而減小。若uab的增量等於熱電偶電勢ex的減小量，迴路總的電勢uab的值就不會隨熱電偶冷端溫度變化而變化，即：
(7-19)
4.熱電偶的使用誤差
① 分度誤差
② 儀表誤差
③ 延伸導線誤差
④ 動態誤差
⑤ 漏電誤差
熱電偶工作原理
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