熱電偶實驗報告

熱電偶辨識實驗

一實驗目的：

通過對熱電偶的辨識，並對辨識結果進行動態誤差修正，掌握系統辨識方法中的時域辨識方法和對測量結果的動態誤差修正方法，了解動態誤差修正在實際生活中的應用。

二實驗器材：

熱電偶乙個，應變放大器一台，橋盒乙個，數採模組，pc機一台。

三實驗原理：

本實驗是基於熱電偶測溫的工作原理所做，即：熱電偶是由兩種不同成份的材質導體組成閉合迴路，當兩端存在溫度梯度時，迴路中就會有電流通過，此時兩端之間就存在電動勢——熱電動勢，這就是所謂的塞貝克效應(seebeck effect）。兩種不同成份的均質導體為熱電極，溫度較高的一端為工作端，溫度較低的一端為自由端，自由端通常處於某個恆定的溫度下。

讀出熱端的電動勢，然後根據熱電動勢與溫度的函式關係可得出當前的溫度值。當我們將熱電偶放入熱水中，由於溫度的變化，產生乙個階躍訊號，通過圖形確定系統是幾階系統，然後對模型進行辨識，並對測量結果進行動態誤差修正，將修正前後的響應特性曲線進行比較，對實驗結果進行分析。

四實驗過程：

（1）將熱電偶通過橋盒與應變放大器相連，然後與pc機連線好，組成乙個完整的感測器系統。按如圖1所示方式將熱電偶的兩個接線端接入橋盒。

圖1 熱電偶與橋盒的連線

（2）pci6013——ai接線分配如圖2所示，我們這裡選擇的是第一通道，所以連線33號跟64號線。

圖2 pci6013——ai接線分配

（3）開啟labview，單擊啟動採集按鈕，將k型熱電偶迅速放進熱水瓶中，待輸出穩定後儲存資料然後取出熱電偶冷卻，然後重複多次試驗，儲存資料。

（4）利用所儲存的資料進行系統辨識和誤差修正。

五實驗資料分析

下面通過實驗來進行系統辨識及其動態誤差修正。

它利用不平衡電橋產生的熱電勢來補償熱電偶因冷端溫度的變化而引起熱電勢的變化,經過設計,可使電橋的不平衡電壓等於因冷端溫度變化引起的熱電勢變化而實現的自動補償。後接放大器來將熱電偶輸出的電壓訊號進行放大，經過數採卡進行資料採集，最後傳到計算機處理。經實驗測得幾組資料，經過**得到如圖3所示階躍響應特性曲線。

圖3 階躍響應特性曲線

由於初始狀態不為零，所以通過一定的計算使他的初始狀態變為零。如圖4所示。

圖4 未加補償前的階躍響應影象

本實驗採用動態測量系統的時域辨識，根據上述所獲得的階躍響應曲線可判斷該系統為一階或者二階系統。本實驗採用最小二乘法來辨識差分方程。

為了辨識差分方程的階次，分別採用一階和二階進行辨識，通過比較擬合誤差平方和來確定是幾階系統。呼叫[a,b,j]=de_id01(x,y,1)和[a,b,j]=de_id01(x,y,2)可得一階差分方程的擬合誤差為j =0.0016，二階差分方程的擬合誤差為j =0.

0010，由於擬合誤差差距不大且一階系統辨識較為簡單，故將待辨識差分方程的階次設為1階。

設離散傳遞函式為h1（z）=(b0+b1z-1)/(1+a1z-1)其中 a1, b1和b0為待辨識方程的系統引數。得到引數辨識結果為

transfer function:

1.997e-005 - 1.649e-005 z^-1

1 - 0.9993 z^-1

sampling time: 0.001

這是乙個一階低通系統，其幅頻特性和相頻特性如圖5所示。

圖5 原系統頻響特性

由幅頻特性曲線可見，原系統的工作頻帶是在低頻段，公稱增益應為增益下降到10%附近的公稱增益的上限頻率約為v10%=0.05。

因此，應將動態補償合成系統hed（z）設計成歸一化頻率為vc=v10%= 0.5的低通濾波器。於是，取vc=0.05，按2階butterworth低通濾波器設計hed(z),可得

transfer function:

0.07296 + 0.07296 z^-1

1 - 0.8541 z^-1

sampling time: 0.001

該系統的極值點的位置如圖6所示

圖6 系統極值點

由此可知該補償系統所有極值點均在單位圓內，該系統是乙個穩定的可實現系統。

圖7為系統動態特性補償之前與之後的階躍訊號響應特性曲線對照示意圖。

圖7 補償前後的階躍訊號響應對照圖

圖8 補償綜合系統的頻響特性

由此可以看出補償之後的動態特性明顯得以改善。但是實驗的結果仍有一定的誤差。

誤差產生的情況主要由以下幾個方面構成：

（1）在本次實驗中由於要做多次實驗所以水的溫度會不斷降低，還有熱電偶初始溫度也因為試驗次數的不同而不同，所以系統產生的階躍訊號不一樣。

（2）外界環境（雜訊、溫度）的影響。

六總結通過這次大作業，對系統辨識及系統的動態誤差修正有了更多的認識，也認識到了自己在很多方面的不足，最突出的問題就是不能夠熟練的運用所學的知識來解決實際的問題，也不能夠靈活的考慮問題。這就是以後的學習中所重點解決的問題。

附錄t=1:2000;

l=length(t);

for k=1:l

if (k<100)

x0(k)=0;

else

x0(k)=18;

endend

y0=importdata('100,2000.txt');

x=x0;

y=y0-0.01;

plot(t,y);

[a,b,j]=de_id01(x,y,1);

ts=0.01;

h1=filt(b,a,ts);

g1=d2c(h1,'tustin');

bode(g1);

title('幅頻特性與相頻特性');

[b,a]=butter(2,0.05/50);

h3=filt(b,a,ts);

g3=d2c(h3);

bode(g3);

h2=tf(1,[1 0],ts);

h4=h3/h1*h2;

[b,a]=tfdata(h4,'v')

h4=filt(b,a,ts);

[z,p,k]=tf2zp(b,a);

zplane(b,a);

title('資料零極點顯示');

y1=filter(b,a,y);

plot(t,x,t,y*100,t,y1)

function [a,b,j]=de_id01(x,y,n)

l=length(x); ln=l-n-1; n1=2*n+1;

for m=1:n, m2=2*m; m1=m2-1;

for n=1:n, n2=2*n; n1=n2-1; c(m1,n1)=0; c(m1,n2)=0; c(m2,n1)=0; c(m2,n2)=0;

for k=1:ln,

c(m1,n1)=c(m1,n1)+x(k+m)*x(k+n); c(m1,n2)=c(m1,n2)-x(k+m)*y(k+n);

c(m2,n1)=c(m2,n1)+y(k+m)*x(k+n); c(m2,n2)=c(m2,n2)-y(k+m)*y(k+n);

endend

c(m1,n1)=0; c(m2,n1)=0; d(m1)=0; d(m2)=0;

for k=1:ln,

c(m1,n1)=c(m1,n1)+x(k+m)*x(k+n+1); d(m1)=d(m1)+x(k+m)*y(k+n+1);

c(m2,n1)=c(m2,n1)+y(k+m)*x(k+n+1); d(m2)=d(m2)+y(k+m)*y(k+n+1);

endend

for n=1:n, n2=2*n; n1=n2-1; c(n1,n1)=0; c(n1,n2)=0;

for k=1:ln,

c(n1,n1)=c(n1,n1)+x(k+n+1)*x(k+n); c(n1,n2)=c(n1,n2)-x(k+n+1)*y(k+n);

endend

c(n1,n1)=0; d(n1)=0;

for k=1:ln, c(n1,n1)=c(n1,n1)+x(k+n+1)^2; d(n1)=d(n1)+x(k+n+1)*y(k+n+1); end

bx=c\d'; %% =inv(c)*d' ·×éó

a(1)=1.0; b(1)=bx(n1

for n=2:n+1, n1=2*(n-n+2);n2=n1-1; a(n)=bx(n1); b(n)=bx(n2); end

for k=1:ln, k1=k+n; e(k)=b(1)*x(k1)-y(k1

for n=1:n, e(k)=e(k)+b(1+n)*x(k1-n)-a(1+n)*y(k1-n);end

endj=sum(e.^2);

return

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