d 機械波的產生
一．機械波
1．機械波的產生條件
（1）波源（機械振動）
（2）傳播振動的介質（相鄰質點間存在相互作用力）
2．機械波的分類
機械波可分為橫波和縱波兩種。
（1）質點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。
（2）質點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。
說明：**波既有橫波，也有縱波。
3．機械波的傳播
（1）在同一種均勻介質中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λf。
（2）介質質點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質質點並不隨波遷移。
（3）機械波轉播的是振動形式、能量和資訊。
（4）機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質決定。
4．機械波的傳播特點（規律）
（1）前帶後，後跟前，運動狀態向後傳。即：各質點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動頻率（週期）都等於波源的振動頻率（週期），但離波源越遠的質點振動越滯後。
（2）機械波傳播的是波源的振動形式和波源提供的能量，而不是質點。
5．機械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能發生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質。
（1）干涉
產生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。
需要說明的是：以上是發生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發生干涉還要求兩列波的振動方向相同（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恆定。
我們經常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那麼在干涉區域內振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。
干涉區域內某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：
①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數倍，即：。
②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數倍，即：。
根據以上分析，在穩定的干涉區域內，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。
至於「波峰和波峰疊加得到振動加強點」，「波谷和波谷疊加也得到振動加強點」，「波峰和波谷疊加得到振動減弱點」這些都只是充分條件，不是必要條件。
【例1】 如圖所示，s1、s2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關於圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（ b、c ）
【解析】該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：
「到兩波源的路程之差是波長的整數倍」時振動最強，從圖中可以看出，d是s1、s2連線的中垂線上的一點，到s1、s2的距離相等，所以必然為振動最強點。本題答案應選b、c
【點評】描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處於波峰還是波谷，振動始終是最強的。
【例2】 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的範圍內振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。
c點是be連線的中點，下列說法中正確的是（b、c、d）
a．c、e兩點都保持靜止不動
b．圖示時刻a、b兩點的豎直高度差為20cm
c．圖示時刻c點正處於平衡位置且向水面上運動
d．從圖示的時刻起經0.25s，b點通過的路程為20cm
【解析】由波的干涉知識可知圖中的質點a、b、e的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強區，過d、f的連線處和過p、q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區。c、e兩點是振動的加強點，不可能靜止不動。所以選項a是錯誤的。
在圖示時刻，a在波峰，b在波谷，它們振動是加強的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時的高度差為20cm，所以b選項正確。a、b、c、e均在振動加強區，且在同一條直線上，由題圖可知波是由e處向a處傳播，在圖示時刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知c點向水面運動，所以c選項正確。波的週期，經過0.
25s，即經過半個週期。在半個週期內，質點的路程為振幅的2倍，所以振動加強點b的路程為20cm，所以d選項正確。
【點評】關於波的干涉，要正確理解穩定的干涉圖樣是表示加強區和減弱區的相對穩定，但加強區和減弱區還是在做振動，加強區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相同的，減弱區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相反的，發生變化的是振幅增大和減少的區別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進。
（2）衍射
①波繞過障礙物的現象叫做波的衍射。
②能夠發生明顯的衍射現象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。
（3）波的獨立傳播原理和疊加原理
獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響。
疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等於幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的向量和。
波的獨立傳播原理和疊加原理並不矛盾。前者是描述波的性質：同時在同一介質中傳播的幾列波都是獨立的。
比如乙個樂隊中各種樂器發出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們仍然能分清其中各種樂器發出的不同聲波。後者是描述介質質點的運動情況：每個介質質點的運動是各列波在該點引起的運動的向量和。
這好比老師給學生留作業：各個老師要留的作業與其他老師無關，是獨立的；但每個學生要做的作業卻是所有老師留的作業的總和。
【例3】如圖中實線和虛線所示，振幅、週期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有乙個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（乙個週期內），試畫出每隔t/4後的波形圖。並分析相遇後t/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。
【解析】根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔t/4後的波形圖如①②③④所示。相遇後t/2時刻疊加區域內abcde各質點的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質點速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質點速度為零。這說明在疊加區域內，a、c、e三質點的振動是最強的，b、d兩質點振動是最弱的。
6．都卜勒效應
當波源或者接受者相對於介質運動時，接受者會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫都卜勒效應。
學習「都卜勒效應」必須弄清的幾個問題：
（1）當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者a時，觀察者「感覺」到的頻率變大了。但不是「越來越大」。
（2）當波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者「感覺」到的頻率也變大了。
（3）當波源與觀察者相向運動時，觀察者「感覺」到的頻率變大。
（4）當波源與觀察者背向運動時，觀察者「感覺」到的頻率變小。
【例4】a為聲源，發出聲波；b為接收者，接收a發出的聲波。a、b若運動，只限於在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是（ a ）
a．a靜止，b向a運動，則b收到的聲頻比a發出的高
b．a、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發出的高
c．a、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發出的低
d．a、b都向相互背離的方向運動，則b收到的聲頻比a發出的高
【答案】a。
二．振**象和波的圖象
1．振**象和波的圖象
簡諧振**象與簡諧橫波圖象的列表比較
振**象和波的圖象從圖形上看好象沒有什麼區別，但實際上它們有本質的區別。
（1）物理意義不同：振**象表示同一質點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質中的各個質點在同一時刻的位移
（2）圖象的橫座標的單位不同：振**象的橫座標表示時間；波的圖象的橫座標表示距離。
（3）從振**象上可以讀出振幅和週期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。
2．描述波的物理量——波速、週期、波長
（1）波速v：運動狀態或波形在介質中傳播的速率；同一種波的波速由介質決定。
注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內傳播的距離等於波速。
（2）週期t：即質點的振動週期；由波源決定。
（3）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離。
注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為乙個波長。
【結論】
（1）波在乙個週期內傳播的距離恰好為波長。
由此：①v=λ/t=λf；λ=vt. ②波長由波源和介質決定。
（2）質點振動nt（波傳播nλ）時，波形不變。
（3）相隔波長整數倍的兩質點，振動狀態總相同；相隔半波長奇數倍的兩質點，振動狀態總相反。
3．波的圖象的畫法
波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質質點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另乙個。（口訣為「上坡下，下坡上」 ；或者「右上右、左上左））
4．波的傳播是勻速的
在乙個週期內，波形勻速向前推進乙個波長。n個週期波形向前推進n個波長（n可以是任意正數）。因此在計算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，後者往往更方便。
5．介質質點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）
任何乙個介質質點在乙個週期內經過的路程都是4a，在半個週期內經過的路程都是2a，但在四分之一個週期內經過的路程就不一定是a了。
6．起振方向
介質中每個質點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。
【例5】 在均勻介質中有乙個振源s，它以50hz的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻s的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。
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