從虛斷，虛短分析基本運放電路
運算放大器組成的電路五花八門，令人眼花瞭亂，是模擬電路中學習的重點。在分析它的工作原理時倘沒有抓住核心，往往令人頭大。為此本人特蒐羅天下運放電路之應用，來個「庖丁解牛」，希望各位看完後有所斬獲。
遍觀所有模擬電子技術的書籍和課程，在介紹運算放大器電路的時候，無非是先給電路來個定性，比如這是乙個同向放大器，然後去推導它的輸出與輸入的關係，然後得出vo=(1+rf)vi，那是乙個反向放大器，然後得出vo=-rf*vi……最後學生往往得出這樣乙個印象：記住公式就可以了！如果我們將電路稍稍變換一下，他們就找不著北了！
今天，教各位戰無不勝的兩招，這兩招在所有運放電路的教材裡都寫得明白，就是「虛短」和「虛斷」，不過要把它運用得出神入化，就要有較深厚的功底了。
虛短和虛斷的概念
由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80 db以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 v～14 v。因此運放的差模輸入電壓不足1 mv，兩輸入端近似等電位，相當於「短路」。
開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。「虛短」是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1mω以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1ua，遠小於輸入
端外電路的電流。故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。「虛斷」是指在分析運放處於線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。
顯然不能將兩輸入端真正斷路。
在分析運放電路工作原理時，首先請各位暫時忘掉什麼同向放大、反向放大，什麼加法器、減法器，什麼差動輸入……暫時忘掉那些輸入輸出關係的公式……這些東東只會干擾你，讓你更糊塗﹔也請各位暫時不要理會輸入偏置電流、共模抑制比、失調電壓等電路引數，這是設計者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器（其實在維修中和大多數設計過程中，把實際放大器當做理想放大器來分析也不會有問題）。
好了，讓我們抓過兩把「板斧」------「虛短」和「虛斷」，開始「庖丁解牛」了。
1）反向放大器：
圖1圖一運放的同向端接地=0v，反向端和同向端虛短，所以也是0v，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那麼r1和r2
相當於是串聯的，流過乙個串聯電路中的每乙隻元件的電流是相同的，即流過r1的電流和流過r2的電流是相同的。
流過r1的電流：i1 = (vi - v-)/r1 ………a
流過r2的電流：i2 = (v- - vout)/r2 ……b
v- = v+ = 0 ………………c
i1 = i2 ……………………d
求解上面的初中代數方程得vout = (-r2/r1)*vi
這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關係式了。
2）同向放大器：
圖2圖二中vi與v-虛短，則 vi = v- ……a
因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過r1和r2 的電流相等，設此電流為i，由歐姆定律得：i = vout/(r1+r2) ……b
vi等於r2上的分壓，即：vi = i*r2 ……c
由abc式得vout=vi*(r1+r2)/r2 這就是傳說中的同向放大器的公式了。3）加法器1：
圖3圖三中，由虛短知： v- = v+ = 0 ……a
由虛斷及基爾霍夫定律知，通過r2與r1的電流之和等於通過r3的電流，故 (v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 = (v- –vout)/r3 ……b
代入a式，b式變為v1/r1 + v2/r2 = vout/r3 如果取r1=r2=r3，則上式變為-vout=v1+v2，這就是傳說中的加法器了。
4）加法器2：
圖4請看圖四。因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則流過r1和r2的電流相等，同理流過r4和r3的電流也相等。
故 (v1 – v+)/r1 = (v+ - v2)/r2 ……a
(vout – v-)/r3 = v-/r4 ……b
由虛短知： v+ = v- ……c 如果r1=r2，r3=r4，則由以上式子可以推導出 v+ = (v1 + v2)/2 v- = vout/2 故 vout = v1 + v2 也是乙個加法器，呵呵！
5）減法器
圖5圖五由虛斷知，通過r1的電流等於通過r2的電流，同理通過r4的電流等於r3的電流，故有 (v2 –v+)/r1 = v+/r2 ……a
(v1 – v-)/r4 = (v- - vout)/r3 ……b
如果r1=r2，則v+ = v2/2 ……c
如果r3=r4，則v- = (vout + v1)/2 ……d
由虛短知 v+ = v- ……e
所以 vout=v2-v1 這就是傳說中的減法器了。
6）積分電路：
圖6圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，
由虛斷知，通過r1的電流與通過c1的電流相等。
通過r1的電流 i=v1/r1
通過c1的電流i=c*duc/dt=-c*dvout/dt
所以 vout=((-1/(r1*c1))∫v1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。
若v1為恆定電壓u，則上式變換為vout = -u*t/(r1*c1) t 是時間，則vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。
7）微分電路：
圖7圖七中由虛斷知，通過電容c1和電阻r2的電流是相等的，
由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等的。
則： vout = -i * r2 = -(r2*c1)dv1/dt
這是乙個微分電路。
如果v1是乙個突然加入的直流電壓，則輸出vout對應乙個方向與v1相反的脈衝。
8）差分放大電路
圖8由虛短知vx = v1 ……a
vy = v2 ……b
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則r1、r2、r3可視為串聯，通過每乙個電阻的電流是相同的，電流i=(vx-vy)/r2 ……c
則： vo1-vo2=i*(r1+r2+r3) = (vx-vy)(r1+r2+r3)/r2 ……d
由虛斷知，流過r6與流過r7的電流相等,若r6=r7，則vw = vo2/2 ……e 同理若r4=r5，則vout –vu = vu –vo1，故vu = (vout+vo1)/2 ……f 由虛短知，vu = vw ……g
由efg得 vout = vo2 –vo1 ……h
由dh得 vout = (vy –vx)(r1+r2+r3)/r2 上式中(r1+r2+r3)/r2是定值，此值確定了差值(vy –vx)的放大倍數。
這個電路就是傳說中的差分放大電路了。
9）電流檢測：
圖9分析乙個大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20ma或4~20ma電流，電路將此電流轉換成電壓後再送adc轉換成數碼訊號，圖九就是這樣乙個典型電路。如圖4~20ma電流流過取樣100ω電阻r1，在r1上會產生0.
4~2v的電壓差。由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過r3和r5的電流相等，流過r2和r4的電流相等。故：
(v2-vy)/r3 = vy/r5 ……a
(v1-vx)/r2 = (vx-vout)/r4 ……b
由虛短知：vx = vy ……c
電流從0~20ma變化，則v1 = v2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(v2 + (0.4~2)-vy)/r2 = (vy-vout)/r4 ……e
如果r3=r2，r4=r5，則由e-a得vout = -(0.4~2)r4/r2 ……f
圖九中r4/r2=22k/10k=2.2，則f式vout = -(0.88~4.4)v，
即是說，將4~20ma電流轉換成了-0.88 ~ -4.4v電壓，此電壓可以送adc 去處理。
注：若將圖九電流反接既得 vout = +(0.88~4.4)v，
10）電壓電流轉換檢測：
圖10電流可以轉換成電壓，電壓也可以轉換成電流。圖十就是這樣乙個電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯了三極體q1
的發射結，大家可不要以為是乙個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規律仍然是符合的！
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，
則 (vi – v1)/r2 = (v1 –
v4)/r6 ……a
同理 (v3 – v2)/r5 =
v2/r4 ……b
由虛短知 v1 = v2 ……c
如果r2=r6，r4=r5，則由abc式得v3-v4=vi
上式說明r7兩端的電壓和輸入電壓vi相等，則通過r7的電流i=vi/r7，如果負載rl<<100kω，則通過rl和通過r7的電流基本相同。
11）感測器檢測：
圖11來乙個複雜的，呵呵！圖十一是乙個三線制pt100前置放大電路。pt100感測器引出三根材質、線徑、長度完全相同的線，接法如圖
所示。有2v的電壓加在由r14、r20、r15、z1、pt100及其線電阻組成的橋電路上。z1、z2、z3、d11、d12、d83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態分析時可不予理會，z1、z2、z3可視為短路，d11、d12、d83及各電容可視為開路。
由電阻分壓知，v3=2*r20/(r14+20)=200/1100=2/11 ……a
由虛短知，u8b第6、7腳電壓和第5腳電壓相等v4=v3 ……b
由虛斷知，u8a第2腳沒有電流流過，則流過r18和r19上的電流相等。(v2-v4)/r19=(v5-v2)/r18 ……c
由虛斷知，u8a第3腳沒有電流流過，v1=v7 ……d 在橋電路中r15和z1、pt100及線電阻串聯，pt100與線電阻串聯分得的電壓通過電阻r17加至u8a的第3腳，v7=2*(rx+2r0)/(r15+rx+2r0) …..e
由虛短知，u8a第3腳和第2腳電壓相等，v1=v2 ……f
由abcdef得，(v5-v7)/100=(v7-v3)/2.2 化簡得v5=(102.2*v7-100v3)/2.
2 即v5=204.4(rx+2r0)/(1000+rx+2r0) –200/11 ……g
上式輸出電壓v5是rx的函式我們再看線電阻的影響。pt100最下端線電阻上產生的電壓降經過中間的線電阻、z2、r22，加至u8c的第10腳，
由虛斷知，v5=v8=v9=2*r0/(r15+rx+2r0) ……a
(v6-v10)/r25=v10/r26 ……b
由虛短知，v10=v5 ……c
由式abc得 v6=(102.2/2.2)v5=204.4r0/[2.2(1000+rx+2r0)] ……h
由式gh組成的方程組知，如果測出v5、v6的值，就可算出rx及r0，知道rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。
經典運放電路分析 經典
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