河南理工大學萬方科技學院 2014-2015 學年第二學期《計算方法》試卷（a卷）
一、填空題（每空3分，共42分）
1、根據**，誤差可分為模型誤差、測量誤差四類。
2、作為圓周率3.14159….的近似值，具有位有效數字。
3、矩陣，則矩陣的杜里特爾分解
4、求解線性方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是5、對，三階差商
6、求積公式的代數精度為
7、梯形公式的代數精度為 ，simpson求積公式的代數精度為
8、求方程在區間上的根時，若採用簡單迭代法其收斂的迭代格式為牛頓迭代格式為
9、設，則
二、設有非線性方程
1. 證明方程在區間i=[0,1]上有且只有乙個實根；
2. 試用二分法在區間i上求出誤差不超過的近似解。
三、已知函式的下列資料：
1. 分別用復化梯形和復化辛浦生公式計算(取兩位小數)；
2. 利用這5個點能用柯特斯計算嗎，為什麼？
四、已知在點的值由下表給出(取4位小數)：
1. 建立其拉格朗日插值多項式計算的值、並進行誤差分析；
2. 構造差商表，建立牛頓插值多項式。
五、解線性代數方程組
1. 用高斯消去法求解方程組的解；
2. 試建立一種收斂的賽德爾迭代格式並說明收斂理由；寫出其迭代格式，取，計算。
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