【集合部分】
1、集合相關觀念
（1）集合性質：確定性、互異性、無序性
（2）個元素集合有個子集，有個真子集，有個非空真子集
（3）空集是任何乙個集合的子集，是一切非空集合的真子集
（4）交集「」；並集「」；補集「」
【函式、導數】
1、函式的單調性
（1）設那麼
上是增函式；上是減函式.
（2）設函式在某個區間內可導，
若，則為增函式；若，則為減函式.
2、函式的奇偶性（1）定義：對於定義域內任意的，若，則是偶函式；若，則是奇函式。
（2）奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱。
奇函式在原點有定義，則
3、函式的週期性：若，則t叫做這個函式的乙個週期。（差為定值想週期）
（1）三角函式的最小正週期：
； 4、兩個函式圖象的對稱性（和為定值想對稱）
（1）如果函式對於一切，都有，那麼函式的圖象關於直線對稱是偶函式；
（2）若都有，那麼函式的圖象關於直線對稱；
5、極值、最值（極值點處的導數值為零，最值只在極值點處或端點處）
求函式的極值的方法是：解方程．當時：
(1) 如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；
(2) 如果在附近的左側，右側，那麼是極小值．
6、圖象變換問題
（1）平移變換：ⅰ)，———左「+」右「－」；
上「+」下「－」；
（2）對稱變換：
ⅰ) ；ⅱ) ；
ⅲ) ；ⅳ) ；
（3）翻摺變換：
ⅰ)———（去左翻右）y軸右不動，右向左翻（在左側圖象去掉）；
ⅱ)———（留上翻下）x軸上不動，下向上翻（||在下面無圖象）；
（4）伸縮變換
ⅰ）， （———縱座標不變，橫座標變為原來的倍；
ⅱ）， （———橫座標不變，縱座標變為原來的倍；
7、函式零點的求法：
⑴直接法（求的根）；⑵圖象法；⑶二分法.
(4)零點定理：若在上滿足，則在內至少有乙個零點。
8、基本運算
（1）指數運算：；；；
（2）對數運算：；；；
；；；；；
（3）導數運算：①（為常數）②；特別地，，
③④； ⑤；
（4）導數的四則運算法則：
（5）導數定義：f(x)在點x0處的導數記作
（6）函式在點處的導數的幾何意義：函式在點處的導數是曲線在處的切線的斜率k=，相應的切線方程是.
原函式圖象只看公升降判增減；導函式圖象只看上下定正負
9、二次函式：（1）解析式：①一般式：；
②頂點式：，為頂點；③零點式： （a≠0）.
(2)二次函式的圖象的對稱軸方程是，頂點座標是。
(3)二次函式問題解決需考慮的因素：①開口方向；②對稱軸；③判別式；④與座標軸交點；⑤端點值
10、指數函式圖象
11、對數函式圖象
12、幾種冪函式的圖象（分清；；；；）
13、正弦、余弦、正切函式的性質：
【三角函式、三角恒等變換與解三角形】
1、角度制與弧度制的互化：角度弧度角度
（1），，弧度
（2）圓心角弧度：；扇形面積公式：
2、三角函式定義:角終邊上任一點（非原點）p,設
則： ，三角函式符號由才字（如右圖）
3、誘導公式記憶規律:「奇變偶不變，符號看象限」
4、特殊角的三角函式值
5、同角三角函式的基本關係：
6、兩角和與差的正余弦，正切公式：
； ；
7、倍角公式：；；
；（降冪公式），
8、輔助角公式：，其中
（；；）
9、正弦定理（是外接圓直徑）
邊化角：
角化邊：，，
11、餘弦定理：在中，，，．
推論：，，
12、三角形面積公式：
【平面向量】
1、 平面向量的座標運算:設=,=，
④設a，b,則，
2、向量的三角形法則與平行四邊形法則
⑴（尾首接，首尾連）
⑵（同起點，後向前）
3、①證明垂直:②證明平行:
③求向量的模: ④求夾角：
⑤；（為與的夾角）
【不等式】
1、均值不等式（一正二定三相等）（積定和最小，和定積最大）
（1）若，，則（當且僅當時等號成立）
若，，則（當且僅當時等號成立）
（2）若，，則（當且僅當時等號成立）
2、目標函式的型別：（判斷（或，觀察的符號與不等式開口的符號，同上異下，或代點計算）①「截距」型： ②「斜率」型：或
③「距離」型：或或
【數列】
1、數列的通項公式與前n項的和的關係
( 數列的前n項的和為)
2、等差數列的有關性質
（1）定義： （2）通項公式：＝
（3）前n項和公式：
（4）若，那麼（5）等差中項：2a=a+b;
（6）等差數列,則仍成等差
3、等比數列的有關性質
（1）定義： （2）通項公式：＝
（3）前n項和公式：
（4）若，則（5）等比中項：g 2= a b;
（6）等比數列,則仍成等比數列 （q≠－1或k為奇數）
【立體幾何】
1、柱體、椎體、球體的側面積、表面積、體積計算公式（利用長方體與正方體模板）
圓柱側面積=，表面積= 圓椎側面積=，表面積=
（是底面積、是高） （是錐體的底面積、是錐體的高）.
球的半徑是，則其體積,其表面積．注意：
2、線線位置關係：平行、相交、異面。 面面位置關係：平行、相交。
線面位置關係：直線在平面內、直線和平面平行、直線和平面相交。
3、平行的判定與性質
（1）直線與平面平行的判定2）平面與平面平行的判定
判定定理：平面外一條直線與此平面內的判定定理：乙個平面內的兩條相交直線與
一條直線平行，則該直線與此平面平行另乙個平面平行，則這兩個平面平行。
（3）直線與平面平行的性質4）平面與平面平行的性質
性質定理：一條直線與乙個平面平行，則過這性質定理：如果兩個平行平面同時與
條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行第三個平面相交，那麼它們的交線平行
7、垂直的判定與性質
（5）直線與平面垂直的判定6）平面與平面垂直的判定
判定定理：一條直線與乙個平面內的兩條判定定理：乙個平面過另乙個平面的一條
相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。 垂線，則這兩個平面互相垂直。
（7）直線與平面垂直的性質定理8）平面與平面垂直的性質定理
性質定理：垂直於同乙個平面的兩條直線平行． 性質定理：兩個平面垂直，則乙個平面內垂
直於交線的直線與另乙個平面垂直。
【解析幾何】
1、斜率公式：①.（其中兩點、）
②曲線在點處的切線的斜率.
2、直線的五種方程﹙一般兩點斜截距﹚
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）一般式 (其中a、b不同時為0).
3、兩條直線的平行和垂直
（1）若， ①；②
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
（2）)若, ,且a1、a2、b1、b2都不為零,
⑴； ⑵和相交；
⑶和重合； ⑷.
注：①與直線平行的直線可表示為；
②與直線垂直的直線可表示為；
4、距離公式
（1）平面兩點間的距離公式： (a，b).
（2）點到直線的距離： (點,直線：
（3）和
5、圓的方程
（1）標準方程：，圓心；半徑
（2）一般方程： (＞0)，圓心；半徑
6、直線與圓的位置關係：直線與圓
; ;
. 弦長=，其中.
7、兩圓位置關係：設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，
③; ④;
⑤.注：①圓的切線方程：過圓上的點的切線方程為;
②圓上的動點到圓外的點或直線的最長距離（）或最短距離（）
8、橢圓的幾何性質
9、雙曲線的幾何性質
3、拋物線的幾何性質
注：①直線與圓錐曲線相交的弦長公式：
②焦點三角形處理方法：定義+勾股定理+正餘定理
③過拋物線焦點的弦長
④若雙曲線方程為漸近線方程： .
⑤若漸近線方程為雙曲線可設為.
【概率統計】
1、看圖注意縱軸標識
（1）頻率分布直方圖：（1）頻率=×組距 （2）是長方形的高 （3）頻率=
（2）平均數=各長方形底邊的中點座標×各長方形的面積的和：
（3）眾數在直方圖中面積最大的長方形的中點的橫座標
（4）中位數在直方圖中使左右兩邊面積相等處的點的橫座標
（5） 作用：衡量資料波動程度
2、回歸方程必過定點，其中
注：①得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；
②越接近於1，則回歸效果越好。
卡方統計量：
隨機變數越大，說明兩個分類變數，關係越強；反之，越弱。
古典概型：；幾何概型：
【簡易邏輯、複數】
1、邏輯聯結詞：或（），且（），非（）
若為真，當且僅當均為真；若為假，當且僅當均為假；
若為真，當且僅當為假；
全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。
特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；
2、原命題：若，則；逆否命題：若，則
命題的否定（非）：若，則（命題的否定條件不否，結論否）
逆命題：若，則；否命題：若，則（否命題是條件和結論全否）
3、充分與必要條件
①若，qp，則是的充分不必要條件；若，qp，則是的必要不充分條件
若，qp，則是的充要條件；若，qp，則是的既不充分也不必要條件
4、複數部分：（1），若
①為實部，為虛部，，其共軛複數
②且在復平面內對應的點的座標為
2019考研數學考前重要知識點
第二個層次是對題型的歸納總結。做完第乙個層次的總結，我們只是把考研要考的一些小的知識點形成了乙個知識的網路圖，但我們還不知道考研是從什麼角度，如何考查大家，這時我們要進行第二個層次的總結。我們歸納總結的方法是先根據自己看過的和做過的輔導材料憑記憶總結出若干的題型，之後比照自己所看的材料看自己總結的是...
廣東高考化學考前必看知識點
一 化學學科特點和化學研究基本方法 一 化學與科學 技術 社會的關係 1 化學與環境 1 酸雨的形成與防治 主要汙染物 硫氧化物 氮氧化物 反應原理 so2 h2o h2so3,2h2so3 o2 2h2so4 或2so2 o2 2so3，so3 h2o h2so4 2no o2 2no2 3no2...
2019高考數學知識點
文理通用 第一部分集合 1.集合中元素具有確定性 無序性 互異性.2.集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 如果，同時，那麼a b.如果.注 z z 已知集合s 中a的補集是乙個有限集，則集合a也是有限集.例 s n a 則csa 空集...