測量電阻的常用方法
一、知識準備
(一)三個電表的使用
1.電壓表
①理想電壓表：內阻,相當於斷路，只能併聯在電路中。
②實際電壓表：內阻為有限值，一般併聯在電路中，特別情況下可串聯在電路中。
③已知內阻的電壓表，可以當作電流錶使用，電流值：。
2.電流錶
①理想電流錶：內阻,相當於短路，只能串聯在電路中。
②實際電流錶：內阻為有限值，一般串聯在電路中，特別情況下可併聯在電路中。
③已知內阻的電流錶，可以當作電壓表使用，電壓值：。
特別地：電流必須從電壓表和電流錶正極流入，從負極流出。
3.多用電表
（1）歐姆擋的原理：使用多用電表的歐姆擋時，多用電表內部的電源正極與黑錶筆插孔相連，電源負極與紅錶筆插孔相連。
（2）歐姆擋的使用：
① 機械調零
② 選擇合適擋位，紅、黑錶筆短接調零（電阻調零）
③ 測量：被測電阻或電路應與其他電路斷開。
④ 測量結果=讀數×擋位（倍率）
⑤ 測量結束後將選擇開關置於500v交流擋或off擋。（長期不用應取出電池）
特別地：指標偏轉過大，應換成適當的小擋位；指標偏轉過小，應換成適當的大擋位。
4.用多用電表測量相關元件的特徵
電阻：正、反電阻阻值相等
二極體：正向電阻阻值很小，反向電阻阻值很大。（正向：黑錶筆接二極體正極，紅錶筆接二極體負極。反向：黑錶筆接二極體負極，紅錶筆接二極體正極）
電容：開始電阻阻值很小，然後阻值慢慢變大到一定值。（指標開始偏轉較大，後慢慢返回）
（二）電阻箱的使用：測量值=各旋鈕對應的讀數×各旋鈕對應的倍率，然後求這些值的和
（三）測量電阻的電路組成部分
測量電阻的儀器按其在電路中的作用可分為三個部分：
1. 電源、導線：用於對電路提供能量。
2. 控制電路，由滑動變阻器和開關組成：用於控制電壓和電流的變化。
3. 被測電路，由被測電阻、電壓表、電流錶等組成。
（四）滑動變阻器的兩種接法
1. 限流式
滑動變阻器處於限流式接法時，一般與被測電路處於串聯狀態。滑動變阻器的四個接線柱，在限流式接法中只能連線同端或交差的接線柱，如圖1所示。切忌連成「上上或下下」的方式，「上上」連線時滑動變阻器無阻值，「下下」連線時滑動變阻器變成固定電阻。
採用限流式接法時，滑動變阻器的最大電阻值應與被測電阻值相差不大為好。
2. 分壓式
該方式中滑動變阻器的一部分與被測電路處於併聯狀態。滑動變阻器的四個接線柱，在分壓式接法中，連在電阻絲兩端的接線柱與電源相連，滑動片所在的接線柱與被測電路相連，如圖2所示。採用分壓式接法時，滑動變阻器的最大電阻值遠小於被測電路的阻值。
3. 下列三種情況必須採用分壓式接法
① 要求被測電路的電壓從零開始連續調節——題目中如出現「電壓調節範圍盡可能大」、「描繪伏安特性曲線」、「校對電表」、「曲線盡可能完整」等就要採用分壓式接法。
② 當滑動變阻器的最大電阻值遠小於被測電路的阻值時，必須採用分壓式接法。
③ 若採用限流式接法，電路中實際電流（電壓）的最小值大於被測電路的額定電流（電壓）值，或電路中實際電流（電壓）的最小值大於電流錶（電壓表）的量程，必須採用分壓式接法。
二、測量電阻的常用方法
1.伏－安法
（1）外接法與內接法（如右圖所示）
（2）外接法與內接法的選擇
①當或時，採用外接法，一般用於測量阻值小的電阻。採用外接法時，測量值小於真實值。
若電壓表的內阻已知，則測量電路採用外接法，被測電阻阻值
② 當或時，採用內接法，一般用於測量阻值大的電阻。採用內接法時，測量值大於真實值。
若電流錶的內阻已知，則測量電路採用內接法，被測電阻阻值
③消除伏安法測電阻帶來的系統誤差
方法：如圖3所示，閉合開關s1，將r2的滑片調到最左端，s2向1閉合，調節r1 、r2使電壓表和電流錶的示數盡量大些，但不要超過量程，讀出電壓表和電流錶的讀數u1、i1；保持r1 、r2的滑片不動，s2向2閉合，讀出電壓表和電流錶的讀數u2、i2。
s2向1閉合時有：u1= i1rx+ i1(r1+ ra)
s2向2閉合時有：u2= i2(r1+ ra解得：
2．伏—伏法：電壓表當作電流錶使用
若電壓表的內阻已知，則可用已知內阻的電壓表測電流，電流為，其中電壓表的讀數，為電壓表的內阻。此時電壓表當作電流錶使用，這種方法一般用於測量阻值大的電阻。
(1)已知乙隻電壓表的內阻(如圖2-1所示)
因為又所以(2)已知兩隻電壓表的內阻(如圖2-2所示)
因為，則
在圖2-1中，將rx換成電阻箱（如圖2-3），就可以測量v1的內阻。同樣，在圖2-2中，將rx換成電阻箱（如圖2-4），再已知v1 或v2的內阻，就可以測量v2或v1的內阻。
如已知v1的內阻r1，就可以測量v2的內阻r2
例1：用以下器材測量rx的阻值（約1900ω）
電壓表 v1 (量程為1.5 v，內阻r1=1000ω)，
電壓表v2 (量程為4 v，內阻r2約為2500ω)
滑動變阻器r1 （總阻值約為50ω）
滑動變阻器r2 （總阻值約為20kω）
電源 e (電動勢為6v,內阻不能忽略），
導線若干、單擲單刀開關s。
要求：盡量減小誤差，盡可能測量多組資料，測量中電壓表的讀數不能小於其量程的。
解析：電流錶 v1的內阻已知，電流錶 v1可測電流，可作電流錶使用，v2可測電壓，設計電路如圖2－5所示。v1的讀數為u1 ,v2的讀數為u2，則rx的電流ix為
又則3. 安－安法：電流錶當作電壓表使用
若電流錶的內阻已知，則可用已知內阻的電流錶測電壓，電壓為，其中電流錶的讀數，為電流錶的內阻。此時電流錶當作電壓表使用，這種方法一般用於測量阻值小的電阻。
（1）已知乙隻電流錶的內阻(如圖3-1所示) （2）已知兩隻電流錶的內阻(如圖3-2所示)
在圖3-1中，將rx換成電阻箱（如圖3-3），就可以測量a2的內阻r2。同樣，在圖3-2中，將rx換成電阻箱（如圖3-4），再已知a1 或a2的內阻，就可以測量a2或a1的內阻r2或r1。
如已知a1的內阻r1，就可以測量a2的內阻r2
例2：從下列器材中選出適當的儀器，設計一電路來測量電流錶a1的內阻r1。要求方法簡便，有盡可能高的測量精度，並能測出多組資料。
電流錶 a1 (量程為100ma，內阻r1約為4ω)，
電流錶a2 (量程為500a，內阻r2=750ω)， 電壓表v (量程為10 v，內阻r3=10kω)，
電阻r1（阻值約為100ω，做保護電阻用），滑動變阻器r2（總阻值約為50ω），電池 e (電動勢為1.5v,內阻很小），導線若干、開關s等。
分析：由於電壓表的量程太大為10 v，電流錶 a1滿偏時的電壓僅為0.4 v，顯然電壓表不能用。
電流錶a2內阻已知，電流錶a2可當作電壓表使用。設計電路圖如圖3-5.由得，
4. 等效替代法
如圖4-1所示，如果乙個未知電阻在電路中所產生的效果與乙個已知電阻產生的效果相同，則可以認為這兩電阻的阻值相等地。一般用電阻箱作為已知電阻，為了便於切換，常用到單刀雙擲開關。因此，題目中若出現電阻箱和單刀雙擲開關時，則優先考慮等效替代法。
測量原理：將s置於ａ端，調節r1，使電流錶的乙個合適的電流i，再將s置於ｂ端，保持r1不變，調節電阻箱r，使電流錶的仍為i，此時電阻箱的讀數就等於待測電阻讀數。
5.半偏法：
（1）電流半偏法——測量電流錶內阻
實驗時，先將開關s2斷開，閉合s1，調節滑動變阻器r，使電流表示數達到滿偏電流ig,再閉合s2，保持滑動變阻器r的滑片不動，調節電阻箱r＇，使電流表示數為，讀出此時的電阻箱的電阻r＇，如果r ＞＞r＇，則可認為ra= r＇。電流半偏法測出的ra小於電流錶的真實值。
（2）電壓半偏法——測量電壓表內阻rv
實驗時，閉合s1 、s2，調節滑動變阻器r1，使電壓表達到滿偏電壓ug ,然後斷開s2，調節電阻箱r，使電壓表示數為，讀出此時電阻箱的示數r，如果r1<（3）消除半偏法帶來的系統誤差的方法
①消除電流半偏法帶來的系統誤差——在幹路上串聯乙個標準電流錶a1。
方法：如圖5-3所示，在幹路上串聯乙個標準電流錶a1，先將開關s2斷開，閉合s1，調節滑動
變阻器r，使電流表示數達到滿偏電流ig,此時a1的讀數也為ig；再閉合s2，調節滑動變阻器r和電阻箱r＇，使電流錶a示數為，a1的讀數仍為ig，讀出此時的電阻箱的電阻r＇，則ra= r＇。
②消除電壓半偏法帶來的系統誤差——在電壓表v與電阻箱r之間併聯乙個標準電壓表v1。
方法：如圖5-4所示，實驗時，閉合s1 、s2，調節滑動變阻器r1，使電壓表v達到滿偏電壓ug ,然後斷開s2，調節滑動變阻器r1與電阻箱r，使電壓表v示數為，標準電壓表v1仍為ug，讀出此時電阻箱的示數r，此時 rv=r。
③兩種半偏法均要採用較大電動勢的電源來減小誤差。
6. 歐姆表直接測量法
操作步驟：
（1）將多用電表的選擇旋鈕置於「ω」擋，進行機械調零；
（2）選好擋位，紅黑錶筆短接進行電阻調零；
（3）紅黑錶筆直接與待測電阻相連，讀出示數。
測量電阻的方法
關鍵詞 測量電阻 分壓式接法 限流式接法 伏安法 正比法 半偏法 替代法 在高中電學實驗教學或複習時，利用中學現有的儀器及學生所掌握的相關知識，可以設計多個測量電阻rx的電路，可是學生最頭痛的就是這些測量電阻的電路不知如何設計，面對眼前各種儀器 如電壓表 電流錶 滑動變阻器 電阻箱 電源 開關等 學...
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