今天我在看xx書時，看到這樣一道題，說是不可以使用洛必達法則，我對照這本書上關於使用洛必達法則的條件，覺得還不太清楚，好像應該是符合條件的，謝謝你抽空給我指點一下。
洛必達法則是計算極限的一種最重要的方法，我們在使用它時，一定要注意到該法則是極限存在的充分條件，也就是說洛必達法則的三個條件：
（1）（或），（或）；
（2）和在點的某個去心鄰域內可導
（3）（或）。
其中第三個條件尤其重要。
其實，洛必達法則的條件中前兩條是一望即知的，所以我們在解題過程中可以不用去細說，而第三個是通過計算過程的嘗試驗證來加以說明的，由於驗證結束，結論也出來了，也就更加沒有細說的必要了。所以在利用洛必達法則解題過程中，往往只用式子說話，不必用文本來囉嗦的。
而對於極限問題來說，因為不存在（既不是某個常數，也不是無窮大），而可知洛必達法則的第三個條件得不到驗證。此時，我們只能說洛必達法則對本問題無效，絕對不能因此而說本問題之極限不存在。
實際上，我們利用「將連續問題離散化」的方法來處理，可以斷定這個極限是存在的。
【問題】求極限。
【解】對於任何足夠大的正數，總存在正整數，使，也就是說總存在正整數，使，其中。
這樣就等價於，所以
，這裡前面一項注意到了函式的週期為，而後面一項作了令的換元處理。最後注意到積分值的有界性（）。
如果把上述洛必達法則失效的情況稱為第一種情況，則洛必達法則還有第二種失效的情況：第三個條件永遠也無法驗證。
【問題2】求極限（1）；（2）。
【分析與解】（1）這是型待定型，本題顯然滿足洛必達法則的前面兩個條件，至於第三個條件，嘗試驗證到第兩次後可以得到
，可知洛必達法則失效，處理的方法是
。（2）的情況與（1）的情況完全類似，嘗試用了兩次「洛必達法則」後可以得到
，可知洛必達法則失效，處理的方法是分子分母同乘，得到
。【問題3】求極限。
【分析與解】這是型待定型，本題顯然滿足洛必達法則的前面兩個條件，至於第三個條件，經過嘗試，可知洛必達法則的第三個條件
完全不可能得到驗證，因為分子分母分別求導後愈來愈複雜，這也說明了洛必達法則對本題無效。正確有效的方法是作換元，令，這樣就有
。還有一種極限問題，原則上雖然也適合使用洛必達法則，但不具有實際可操作性，例在本部落格「2008考研數學輔導系列之24（4月14日博文《泰勒公式的應用》）」一文中的
【例1】求極限問題，當時曾經分析說：本題如果不用泰勒公式，直接用洛必達法則，也能計算，但必須要用六次洛必達法則，而且導數越求越複雜，而用了泰勒公式就會方便得多了．
利用洛必達法則來處理高考中的恆成立問題
導數結合洛必達法則巧解高考壓軸題 法則1 若函式f x 和g x 滿足下列條件 1 及 2 在點a的去心鄰域內，f x 與g x 可導且g x 0 3 那麼 法則2 若函式f x 和g x 滿足下列條件 1 及 2 f x 和g x 在與上可導，且g x 0 3 那麼 法則3 若函式f x 和g x...
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