學生在學習過程中發生的種種錯誤，教師是難以一一**的。有時候，錯誤也是一種資源，教師在教學中，應靈活處理，對學生的認知錯誤，現場做出價值判斷，並巧妙進行糾錯正繆，生成有效的教學資源。例如，教學「圓的周長」一課時，在新授結束後，我出了這麼乙個練習題：
乙個直徑為5厘公尺的半圓的周長是多少?由於思維定式的習慣，大部分的學生做法是：先求圓的周長，再除以2。
我立即意識到這是乙個共性的錯誤，必須妥善處理。我沒有立即表態，而是讓學生在紙上畫乙個半圓。通過畫圖，學生發現，如果只是周長的一半，那是一段圓弧，而不是半圓，還要加上一條直徑，才是乙個完整的半圓，這樣學生從自己的操作中感悟到錯誤原因，也感悟到在解題時，不能只憑想象，應聯絡實際，考慮全面。
接著，學生訂正完自己的習題將結果反饋給老師，在反饋過程中，我發現除乙個學生以外，所有學生的解法都是圓周長的一半加上直徑，只有乙個學生的解法與眾不同，我就把這個解法寫在了黑板上：「5乘1.57加1的和等於12.
85厘公尺」。他這樣做的理由，通過觀察，學生立即就明白了，因為圓周長約是直徑的3.14倍，圓周，的一半就是直徑1.
57倍，再加上一條直徑，所以半圓就是直徑的2.57倍，用直徑直接乘2.57就是半圓的周長。
「那我們在以後計算半圓的周長時，就只要記住半圓是直徑的2.57倍就可以了。」「如果告訴我們的是半徑呢?
」我立即反問。「直徑乘2.57再乘2。
」學生立即大聲回答我。「很好。」對於學生的回答，我十分滿意：
「今天我們為自己又找到乙個公式，請你用字母表示。」在書上圓周長的公式下面，學生們添上了他們「自己的公式」，在寫的過程中，學生們特別認真，也特別興奮。尤其是提出這個想法的那個學生，激動得臉蛋通紅，一臉的自豪喜悅。
雖然這個公式微不足道，價值不大，但對於學生而言，得到這個公式的意義甚至在圓周率之上，「圓周率」僅僅是知識的接受與學習，而這個半圓公式的得來則是知識的創造、昇華，意義重大。課堂中學生出現了錯誤，老師要巧妙引導，不僅使學生意識到錯誤，改正了錯誤，還使學生在尋求答案的過程中獲得新的發現，新的收穫。不僅在知識上得到了拓展，還在能力上獲得提高，心理上獲得了成功的滿足，取得了意想不到的教學效果。
讓學生意識到：數學，原來如此奇妙!
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