一、數的認識
★★考點分析：
數的認識考查的知識點包括：億以內的數的讀、寫法；負數的意義；十進位制計數法；小數、分數、百分數之間的轉化及大小的比較；能被2、3、5整除的數的特徵；求最大公因數和最小公倍數；奇數、偶數、質數、合數的意義和性質。
典型例題1 乙個數由3個億，20個萬，6個千和7個一組成的，兩個數省略「萬」後面的尾數記作萬。【13所民校聯考題】
典型例題2 有甲、乙兩數，它們既不是倍數關係，又不是互質數，兩數的最小公倍數是294，如果甲數為49，那麼乙數為13所民校聯考題】
典型例題3 在所有的質數中，偶數的個數有15所民校聯考題】
a、乙個也沒有 b、有乙個 c、有兩個 d、有無數個
典型例題4 把0.57萬改寫成用「一」作單位是16所民校聯考題】
典型例題5 乙個8位數，最高位是8，百萬位是最小的數，十萬位和千位是最小的質數，其它各位數都是0，這個數寫作改寫成以「萬」作單位的數是（ ）萬。
典型例題6 =2×3×7， =2×5×7，和的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。【16所民校聯考題】
典型例題7 二十八億九千零六萬三千零五十，寫作改寫成以「億」作單位的數是省略萬後面的尾數是17所民校聯考題】
典型例題8 如果=60， =42，那麼的最大公因數是最小公倍數是17所民校聯考題】
典型例題9 在乙個比例裡，已知兩個外項互為倒數，其中乙個內項是最小的質數，另乙個內項是17所民校聯考題】
例題10 判斷：任意兩個相鄰的自然數（0除外）都是互質數。（ ）【17所民校聯考題】
1.據人口學家**，到2023年世界人口約為***人，這個數讀作到2023年約為一百六十七億人，這個數寫作
2.乙個九位數，最高位的數既是奇數又是合數，十萬位上的數既是合數又是偶數，個位上的數既不是質數也不是合數，其他各位上都是0，這個數寫作改寫成用「萬」作單位的數是
3.乙個數由5個十，9個一和8個百分之一組成，這個數是把它四捨五入到十分位約是
★★考點分析：
小學階段數的運算考點歸納為：四則運算的意義和性質，四則混合運算的順序和法則；百以內數的口算；多位數的四則運算及四則混合運算；應用運算定律和性質簡便運算；通過運算解決實際問題，合理估算。
典型例題1 甲、乙兩袋公尺，由甲袋倒出給乙袋後，兩袋公尺的重量相等，原來甲袋公尺比乙袋公尺多（ ）。【13所民校聯考題】
、80 、10 、2025
典型例題2 甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應是13所民校聯考題】
、6月9日 、6月19日 、6月15日6月25日
典型例題3 計算題。【15所民校聯考題】
（1）3.6×÷16.9÷（×1.16）×1.3 （2）＋＋＋…＋
典型例題4 計算：299÷（299＋）。【16所民校聯考題】
典型例題5 乙個數按「四捨五入」法保留一位小數是3.0，這個數可能是（ ）。
【17所民校聯考題】
a、3.081b、3.04c、2.896d、2.905
典型例題6 求未知數。【17所民校聯考題】
: =:0.81
典型例題7 計算下列各題。【17所民校聯考題】
（1）×［-（-0.252）+++
1. 0.125×0.25×0.5×642. 3.74×5.8＋62.6×0.58
3. 12.9÷0.72＋43.5÷3.64. ×[7－4÷（＋）]
56. 107. ×0.375＋105×
7. 1＋＋＋7＋9＋11＋13＋＋15＋17
8. （11
★★考點分析：
小公升初式與方程的考點有：用字母表示數；用方程表示等量關係；解簡易的方程；列方程解決實際問題。
★★精講典例：
典型例題1 解方程。
（1）－1－=2【13所民校聯考題】
（2）1.2: =【15所民校聯考題】
典型例題2 列方程計算。【6所民校聯考題】
（1）乙個數的60%比4.8多7.5。求這個數。
（2）甲數是35，乙數比甲數的3倍還多25，乙數是多少？
典型例題3 某工廠第一車間的人數比第二車間的少30人，如果從第二車間調10人到第一車間，這時第一車間的人數是第二車間人數的。第二車間原來有多少人？【13所民校聯考題】
典型例題4 學校買進一批圖書，其中科技書有270本，故事書比這批圖書的總數的少90本，科技書和故事書共佔這批圖書的總數的，這批圖書一共有多少本？【16所民校聯考題】
1.解方程。
（1）2（4－3）＋（15－2）= 24＋12 （2）7（＋4）= 2（2－）＋3（4－2）
（3）1.5＋27 = 30＋0.54）3.5－1.2 = 2.7＋3
2.學校組織課外興趣小組，參加資訊程式設計小組的人數最多，參加書法小組的人數最少，程式設計小組的人數恰好是書法小組的2.5倍，已知兩個小組共有學生70人，那麼程式設計小組和書法小組各有多少人？
3.甲倉庫有糧食44噸，乙倉庫有糧食83噸，現在甲倉庫每天存入3噸，乙倉庫每天存入7噸，幾天後，乙倉庫的總噸數是甲倉庫的2倍？
4.用繩子測量井深，把繩子三折來量，井外餘2公尺；把繩子四折來量，繩子上端距井口還有1公尺。求繩子長度。
5.有乙個三位數，個位上的數字是5，如果把個位上的數字移到百位上，原百位上的數字移到十位上，原十位上的數字移到個位上，那麼所成的新數比原數小108，原數是多少？
6.若干輛汽車裝一批水泥，如果每輛車裝3.5噸，這水泥就有2噸不能運走，如果每輛車裝4噸，裝完這批水泥後，還可以裝1噸。問這批水泥共有多少噸？
★★考點分析：
比和比例的考點有：按比分配的意義和應用；正比例、反比例的意義和性質；比例尺的應用；在小公升初考試中，比和比例知識考點及應用常與分數、百分數合在一起綜合考查，所佔的分值比較大。
★★例題精析：
典型例題1 在比例尺是1:150000的地圖上，3厘公尺表示實際距離的（ ）千公尺。【13所民校聯考題】
a、15 b、45 c、4.5 d、30
典型例題2 在比例尺是的家居裝飾平面圖上量得客廳的長是3厘公尺，實際客廳的長是（ ）公尺【所民校聯考題】
典型例題3 有一種藥水，藥粉與水的比是1:8，藥水重450克，藥水中水重（ ）克。【15所民校聯考題】
典型例題4 判斷：在比例:= 5:中，和互為倒數。（ ）【16所民校聯考題】
典型例題5 判斷：在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發10克後，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15:90。（ ）【16所民校聯考題】
典型例題6 在比例尺為1:8000000的地圖上，廣州--鷹潭距離為8厘公尺。實際距離為千公尺。【17所民校聯考題】
典型例題7 在比例尺是1:50000的圖紙上，量及兩點之間的距離是18厘公尺，這兩點的實際距離是（ ）千公尺。【17所民校聯考題】
典型例題8 小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成麵粉的重量（ ）。【17所民校聯考題】
a、成反比例 b、成正比例 c、不成比例
典型例題9 乙個三角形三個內角度數比是2:3:5，這個三角形是（ ）。【17所民校聯考題】
a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形
典型例題10 判斷：訂《中國少年報》的份數和所用的總錢數成反比例。（ ）【17所民校聯考題】
典型例題11 判斷：15:30化簡後得，與其比值相等。（ ）【17所民校聯考題】
典型例題12 體育場買來16個籃球和12個足球共付出760元，已知籃球與足球的單價比是5:6，體育場買籃球和足球各付出多少元？【17所民校聯考題】
典型例題13 甲乙兩地相距405公里，一輛汽車從家底開往乙地，4小時行駛了180公里。照這樣的速度再行駛多少小時這輛汽車就可以到達乙地？【17所民校聯考題】
1.細心填一填。
（1）用1:2000的比例尺去畫長250公尺、寬80公尺的學校操場平面圖，畫出的平面圖上操場的長是（ ）厘公尺，寬是（ ）厘公尺，面積是（ ）平方厘公尺。
（2）乙個長方體的稜長之和是400厘公尺，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是（ ）立方厘公尺。
（3）在圓內作乙個最大的正方形，圓面積與正方形面積的比是
（4）乙個工程甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，甲、乙二人工作效率的最簡比是
2.解決問題。
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