新課標2014-2015學年度六年級數學（上）
分數乘法（知識精要）
一、分數乘法
（一）分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如： ×5表示求5個的和是多少？
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。
例如： ×表示求的是多少？
（二）、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（三）、規律：（乘法中比較大小時）
乙個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。
乙個數（0除外）乘小於1的數（0除外），積小於這個數。
乙個數（0除外）乘1，積等於這個數。
（四）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
（五）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分數乘法的解決問題
（已知單位「1」的量（用乘法），求單位「1」的幾分之幾是多少）
1、畫線段圖：
（1）兩個量的關係：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位「1」： 在分率句中分率的前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面
3、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍； 求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數×。
4、寫數量關係式技巧：
（1）「的」 相當於佔」、「是」、「比」相當於「 = 」
（2）分率前是「的單位「1」的量×分率=分率對應量
（3）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1分率）=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
（要說清誰是誰的倒數）。
2、求倒數的方法：
（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
（3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
（4）、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0，（分母不能為0）
4、 對於任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是；
5、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
※ 四、智慧型屋。
甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數相等。兩倉一共存糧多少千克？
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