（二）初等數學部分
一、絕對值
1、非負性：即|a| ≥ 0，任何實數a的絕對值非負。
歸納：所有非負性的變數
（1） 正的偶數次方（根式）
（2） 負的偶數次方（根式）
（3） 指數函式 ax (a > 0且a≠1)>0
考點：若干個具有非負性質的數之和等於零時，則每個非負數必然為零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|
左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|
右邊等號成立的條件：ab ≥ 0
3、 要求會畫絕對值影象
二、比和比例
1、2、 合分比定理：
等比定理：
3、增減性
m>0m>0)
4、 注意本部分的應用題（見專題講義）
三、平均值
1、當為n個正數時，它們的算術平均值不小於它們的幾何平均值，即
當且僅當。
2、3、
4、n個正數的算術平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數相等，且等於算術平均值。
四、方程
1、判別式（a, b, c ∈r）
2、影象與根的關係
3、根與係數的關係
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則
4、韋達定理的應用
利用韋達定理可以求出關於兩個根的對稱輪換式的數值來：
（1）（2）
（3）（4）
5、要注意結合影象來快速解題
五、不等式
1、提示：一元二次不等式的解，也可根據二次函式的影象求解。
2、注意對任意x都成立的情況
（1）對任意x都成立，則有：a>0且△< 0
（2）ax2 + bx + c<0對任意x都成立，則有：a<0且△< 0
3、要會根據不等式解集特點來判斷不等式係數的特點
六、二項式（針對十月份在職mba考生）
1、，即：與首末等距的兩項的二項式係數相等
2、，即：展開式各項二項式係數之和為2n
3、常用計算公式
4、通項公式(△)
5、展開式係數
5、 內容列表歸納如下：
七、數列
（三）微積分部分
一、函式、極限、連續
1、單調性：（注意嚴格單調與單調的區別）
設有函式y = f(x)，x ∈d，若對於d中任意兩點x1，x2(x1 < x2)，都有f(x1) ≤ f(x2)(或f(x1) ≥ f(x2))，則稱函式f(x)在d上單調上公升(或單調下降)。
若上述不等號為嚴格不等號「<」(或「>」)，則稱函式f(x)在d上嚴格單調上公升(或嚴格單調下降)。
2、奇偶性：
（1）定義：
設函式y = f(x)的定義域d關於原點o對稱，若對於d中的任乙個x，都有
f(– x ) = – f(x) (或f(– x) = f(x))，則稱函式f(x)為奇函式(或偶函式)。
（2）影象特點：
奇函式影象關於原點對稱，偶函式影象關於y軸對稱，函式y＝0既是奇函式，也是偶函式。
3、4、常用等價無窮小：當x0時，有
ex－1～x ln(1＋x)～x (1＋x)n－1～nx
引申：當(x) 0時，ln(1＋(x))～eα(x)－1～(x)，(1＋(x))n－1～n·(x)
5、當x+時，增長速度由慢到快排列：lnx，xα，αx，xx
6、7、閉區間上連續函式的性質
（1）最值定理
乙個閉區間函式一定在某一點，達到最大值，在某一點達到最小值。
（2）零值定理
設f(x) ∈c([a,b])，且f(a).f(b)<0，。
注意：零點定理只能說明存在性不能說明唯一性。
應用：f(x) = 0 是乙個方程，證明它在某乙個區間上一定有根。
二、一元函式微分學
1、導數的數學定義式
2、可導與連續的關係
3、左右導數
4、導數的幾何意義
設點m0(x0 , f(x0))是曲線y = f(x)上的上點，則函式f(x)在x0點處的導數f 』(x0)正好是曲線y=f(x)過m0點的切線的斜率k，這就是導數的幾何意義。
（1） 切線方程，
（2）切線平行x軸
切線方程：y = f(x0)，法線方程：x = x0
(3) 切線平行y軸
切線方程：x = x0，法線方程：y = f(x0)
6、 常見函式求導公式
6、7、高階導數（掌握二階導數即可）
常見函式的二階導數
8、可導、可微、連續與極限的關係
可導一定連續，連續不一定可導
9、奇偶函式，週期函式的導數
（1）可導的偶函式的導函式為奇函式，且f『(0) = 0
（2）可導的奇函式的導函式為偶函式
（3）可導的週期函式的導函式仍為同週期函式
10、微分公式（*核心*）：
11、 ＝a
12、判斷函式的增減性，求函式單調區間
（1）單調性定義
（2）判別方法：用f 』(x)判斷
注意：設f(x)在(a，b)區間內可導則f(x)在(a，b)內嚴格單調增加(減少)的充分條件是f』(x)＞0(f』(x)＜0)
13、極值點的定義（區域性最大或區域性最小）
（1）定義：設y＝f(x)，若對x(x0－，x0＋)均有f(x)≤f(x0)(f(x)≥f(x0))則稱x0為f(x)的極大值點(極小值點) ，f(x0)為極大值(極小值)。
（2）判定方法：兩個充分條件
第一充分條件：
若f(x)在x0處連續，在x0的鄰域內可導，且當x< x0時，f』(x)>0,(f』(x)<0)
當x> x0時，f』(x)<0,(f』(x)>0)，則稱x0為極大值點(極小值點)。
第二充分條件：
設f(x)在x0點的某一領域內可導且f』(x0)＝0，f』』(x0)≠0
注意：，有可能為極值，也可能不是極值。
（3）極值存在的必要條件
若x0為f(x)的極值點，且f』(x0)存在，則f』(x0)＝0
注：f』(x0)＝0不能推出x0為f(x)的極值點
如：y＝x3 ，在x＝0處必有y』＝0
14、駐點(穩定點)
（1）（2）
15、函式的最值及其求解
（1）若f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上必有最大值、最小值
（2）設函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內有乙個極值點x，則
若x是f(x)的極大值點，那麼x必為f(x)在[a,b]上的最大值點；
若x是f(x)的極小值點，那麼x必為f(x)在[a,b]上的最小值點。
（3）求最值的方法 （最值是[a,b]整體概念，極值是區域性概念）
(a)求f(x)在(a,b)內所有駐點和導數不存在的點
(b)求出以上各函式值及區間[a,b]端點的函式值
(c)比較上述數值，最大的為最大值，最小的為最小值
最大值：m:max
最小值：m:min
其中：x1，……，x0為f(x)所有可能的極值點
16、駐點、極值點、最值點的聯絡與區別
駐點 邊界
17、函式的切線與法線
切線與法線求法
18、函式凹凸性及其判定
（1）凹弧
（a）定義：如果曲線在其任一點切線之上，稱曲線為凹弧
（b）凹弧的切線斜率隨著x的增大而增大，即f』(x)單調遞增
（c）設f(x)在(a，b)上二階可導，f(x)為凹弧的充要條件為f』』(x) ≥0 x(a,b)
(2) 凸弧
（a）定義：若曲線在其任一點切線之下，稱曲線為凸弧
（b）凸弧的切線斜率隨著x的增大的而減小，即f』(x)單調遞減
（c）設f(x)在(a,b)二階可導，f(x)為凸弧的充要條件為f』』(x) ≤0
(3) 常見函式的性質
19、拐點及其判定
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