第一部份數與代數
（一）數的認識
整數【正數、0、負數】
1、乙個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數,也都是整數
2、最小的自然數是0，自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
3、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。
4、整數包括正整數、0和負整數。如：-3、-17、0、90、6等。
5、整數的讀寫：多位數從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數時，從最高位讀起，一級一級地讀。
讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀，，並在後面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數字上無論有乙個0或連續有幾個0，都唯讀乙個「零」。
6、整數的寫法：寫數時，先確定最高位是哪一級的哪個數字，然後從高位起，一級一級往下寫，哪一位上乙個也沒有就在那一位上寫0。
7、整數的數字從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……
整數的計數單位分別是一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……
8、大數目的改寫：把乙個數改寫成用「萬」或「億」作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫「萬」字或「億」字。
在不改變原數大小的前提下，按要求改寫數，寫出的數是原數的準確數，根據需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。
9、求乙個數的近似值（通常採用四捨五入法）：把乙個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……
例如把8745603先改寫成用「萬」作單位的數，再省略「萬」後面的尾數（精確到萬位）
8745603=874.5603萬≈875萬
10、整數的大小比較:如果位數不同，位數多的數就大；如果位數相同，先看最高位，最高位上的數大的那個數就大，最高位相同，次高位上的數大的哪個數就大，如果還相同，則繼續比較，以此類推，直到比較出大小為止。
小數【有限小數、無限小數】
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之
一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
3、小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
4、每個計數單位所佔的位置，叫做數字。數字是按照一定的順序排列的。
5、小數的讀法：讀小數時，整數部分仍按照整數的讀法來讀，整數部分是「0」的讀作「零」，小數點讀作「點」，小數部分按從左往右的順序讀出每個數字上的數字，小數部分的0要讀。
6、小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法去寫，整數部分是0的寫作「0」，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分順次寫出每乙個數字上的數字。
7、小數的基本性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的「0」，把小數化簡。
9、比較小數大小的方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數字上的數大，這個小數就大。
10、求小數近似數的一般方法：
（1）先要弄清保留幾位小數；
（2）根據需要確定看哪一位上的數；
（3）用「四捨五入」的方法求得結果。
分數【真分數、假分數】
1、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。表示其中乙份的數，是這個分數的分數單位。
3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
4、分數可以分為真分數和假分數。
5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。
7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
9、應用分數的基本性質，可以通分和約分。
約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成最簡分數的過程。
通分: 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。
10、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。
百分數【稅率、利息、折扣、成數】
1、表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或
2、分數與百分數比較：
3、折扣：在進行商品銷售是，經常用到「打折扣」**，簡單說就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分數百分之幾十來表示。如：八折就是按原價的80％**，六五折就是按原價的65％**。
原價×折扣=現價現價÷原價=折扣現價÷折扣=原價
4、分數、小數、百分數的互化。
（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。
（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。
（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。
（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數），再把小數化成百分數。
（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
5、求乙個數比另乙個數多（少）百分之幾，就是求乙個數比另乙個數多（少）的佔另乙個數的百分之幾。
拿多或者少的部分÷單位「1」
6、利息=本金×利率×時間
因數與倍數【素數（質數）、合數、奇數、偶數】
1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
2、乙個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。乙個數倍數的個數是無限的。
3、乙個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。乙個數因數的個數是有限的。
4、5的倍數的特點：個位上的數是5或0。
2的倍數的特點：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。
3的倍數的特點：各位上數的和一定是3的倍數。
5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。
6、乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數（或質數）。
7、乙個數，如果除了1和它本身之外還有別的因數，這樣的數就叫做合數。
8、在1—20這些數中：
素數：2、3、5、7、11、13、17、19。
合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1既不是質數，也不是合數
9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。
10、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。
11、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
12、公因數只有1的兩個數有以下幾種情況：
（1）相鄰的兩個自然數
（2）質數與質數
（3）質數與合數（但合數不是質數的倍數）
（二）數的運算
計算法則【整數、小數、分數】
1、計算整數加、減法要把相同數字對齊，從低位算起。
2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。
3、小數乘法：
（1）先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（2）注意：在積裡點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。
4、小數除法：
（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（2）有餘數時，要在後面添0，繼續往下除；
（3）個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。
（4）把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。
（5）當被除數的小數字數少於除數的小數字數時，要在被除數的末尾用0補足。
5、分數加、減法：
（1）同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。
（2）異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。
6、分數大小的比較：
（1）同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。
（2）異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
7、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
8、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
四則運算關係
1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、簡便計算
運算定律：
2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數相乘得「1」。）
3、求近似數的方法。
（1）四捨五入法。 （2）進一法。 （3）去尾法。
小學數學總複習基礎知識
第一部分數與代數 一 數的認識 正數 0 負數 1 乙個物體也沒有，用0表示。0和1 2 3 都是自然數。自然數都是整數。2 最小的一位數是1，最小的自然數是0。3 零上4攝氏度記作 4 零下4攝氏度記作 4 4 讀作正四。4 讀作負四。4也可以寫成4。4 0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負...
小學數學總複習試卷 基礎知識綜合
小學畢業數學基礎知識綜合試題 學校姓名座號 得分 一 直接寫出得數 0.5 6 1.18 3.6254 19814 15399 111 12.36 640200 4013 35 4 5 4 32 0.125 2.5 147 147 1470.32 12 14 8 二 填空 每空1分共12分 1 乙個...
小學數學基礎知識複習
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