**:安捷倫科技作者:johnnie hancock
頻寬是大多數工程師在選擇一款示波器時首先考慮的引數。本文將為您提供一些有用的竅門，教您如何為您的數字和模擬應用選擇合適的示波器頻寬。但首先，我們先看看示波器頻寬的定義。
示波器頻寬的定義
所有示波器都表現出如圖1所示的在較高頻率處滾降的低通頻率響應。大多數頻寬引數在1 ghz及以下的示波器通常表現為高斯響應，即具備約從-3 db頻率的三分之一處開始緩慢滾降的特性。而那些頻寬規格超過1 ghz的示波器通常則具備最大平坦頻率響應，如圖2所示。
這種頻響通常表現為帶內響應較平緩，而在約-3 db頻率處滾降較陡。
圖1：低通頻率響應
圖2：最大平坦頻率響應
示波器的這兩種頻率響應各有各的優缺點。具備最大平坦頻響的示波器比具備高斯頻響的示波器對帶內訊號的衰減較小，也就是說前者對帶內訊號的測量更精確。但具備高斯頻響的示波器比具備最大平坦頻響的示波器對代外訊號的衰減小，也就是說在同樣的頻寬規格下，具備高斯頻響的示波器通常具備更快的上公升時間。
然而，有時對帶外訊號的衰減大有助於消除那些根據奈奎斯特標準(fmax < fs)可能造成混迭的高頻成分。關於奈奎斯特取樣理論更深入的**，請參看安捷倫應用筆記1587(agilent application note 1587) 。
不論您手頭的示波器具備高斯頻響、最大平坦頻響還是介於二者之間，我們都將輸入訊號通過示波器後衰減3 db時的最低頻率視為該示波器的頻寬。示波器的頻寬和頻響可以利用正弦波訊號發生器掃頻測量得到。訊號在示波器-3db頻率處的衰減轉換後可表示為約-30%的幅度誤差。
因此，我們不能奢望對那些主要的頻率成分接近示波器頻寬的訊號進行精確測量。
與示波器頻寬規格緊密相關的是其上公升時間引數。具備高斯頻響的示波器，按照10%到90%的標準衡量，上公升時間約為0.35/fbw。
具備最大平坦頻響的示波器上公升時間規格一般在0.4/fbw範圍上，隨示波器頻率滾降特性的陡度不同而有所差異。但我們必須記住的是，示波器的上公升時間並非示波器能精確測量的最快的邊緣速度，而是當輸入訊號具備理論上無限快的上公升時間(0 ps)時，示波器能夠得到的最快邊沿速度。
儘管實際上這種理論引數不可能測得到，因為脈衝發生器不可能輸出邊沿無限快的脈衝，但我們可以通過輸入乙個邊沿速度為示波器上公升時間規格的3到5倍的脈衝來測量示波器的上公升時間。
數字應用需要的示波器頻寬
經驗告訴我們，示波器的頻寬至少應比被測系統最快的數字時鐘速率高5倍。如果我們選擇的示波器滿足這一標準，那麼該示波器就能以最小的訊號衰減捕捉到被測訊號的5次諧波。訊號的5次諧波在確定數碼訊號的整體形狀方面非常重要。
但如果需要對高速邊沿進行精確測量，那麼這個簡單的公式並未考慮到快速上公升和下降沿中包含的實際高頻成分。
公式：fbw ≥ 5 x fclk
確定示波器頻寬的乙個更準確的方法是根據數碼訊號中存在的最高頻率，而不是最大時鐘速率。數碼訊號的最高頻率要看設計中最快的邊沿速度是多少。因此，我們首先要確定設計中最快的訊號的上公升和下降時間。
這一資訊通常可從設計中所用器件的公開說明書中獲取。
第一步：確定最快的邊沿速度
然後就可以利用乙個簡單的公式計算訊號的最大「實際」頻率成分。howard w. johnson博士就此題目寫過一本書《高速數字設計》。
在書中，他將這一頻率成分稱為「拐點 」頻率(fknee)。所有快速邊沿的頻譜中都包含無限多的頻率成分，但其中有乙個拐點(或稱「knee」)，高於該頻率的頻率成分對於確定訊號的形狀就無關緊要了。
第二步：計算fknee
fknee = 0.5/rt (10% - 90%)
fknee = 0.4/rt (20% - 80%)
對於上公升時間特性按照10% 到90%閥值定義的訊號而言，拐點頻率fknee等於0.5除以訊號的上公升時間。對上公升時間特性按照20% 到80%閥值定義的訊號而言(如今的器件規範中通常採用這種定義方式)，fknee等於0.
4除以訊號的上公升時間。但注意不要把此處的訊號上公升時間與示波器的上公升時間規格混淆了，我們這裡所說的是實際的訊號邊沿速度。
第三步就是根據測量上公升時間和下降時間所需的精確程度來確定測量該訊號所需的示波器頻寬。表1給出了對於具備高斯頻響或最大平坦頻響的示波器而言，在各種精度要求下需要的示波器頻寬與fknee的關係。但要記住的是，大多數頻寬規格在1 ghz及以下的示波器通常都是高斯頻響型的，而頻寬超過1 ghz的通常則為最大平坦頻響型的。
表1：根據需要的精度和示波器頻率響應的型別計算示波器所需頻寬的係數
第三步：計算示波器頻寬
下面我們通過乙個簡單的例子進行講解：
對於在測量500ps上公升時間(10-90%)時具有正確的高斯頻率響應的示波器，確定其所需的最小頻寬
如果訊號的上公升/下降時間約為500ps(按10%到90%的標準定義)，那麼該訊號的最大實際頻率成分((fknee)就約為1 ghz。
fknee = (0.5/500ps) = 1 ghz
如果在進行上公升時間和下降時間引數測量時允許20%的定時誤差，那麼頻寬為1 ghz的示波器就能滿足該數字測量應用的要求。但如果要求定時精度在3%範圍內，那麼採用頻寬為2ghz的示波器更好。
20%定時精度：
示波器頻寬＝1.0x1ghz＝1.0ghz
3%定時精度：
示波器頻寬＝1.9x1ghz＝1.9ghz
下面我們將用幾個頻寬不同的示波器對與該例中的訊號具備類似特性的乙個數字時鐘訊號進行測量。
不同頻寬示波器對同一數字時鐘訊號的測量比較
圖3給出了利用agilent 公司頻寬為100mhz的示波器 mso6014a測量乙個邊沿速度為500ps(從10%到90%)的100mhz數字時鐘訊號得到的波形結果。
圖3從圖中可以看出，該示波器主要只通過了該時鐘訊號的100mhz基本頻率成分，因此，時鐘訊號顯示出來大約是正弦波的形狀。頻寬為100mhz的示波器對許多時鐘速率在10mhz 到 20mhz 範圍的基於mcu的8bit設計而言可能非常合適，但對於這裡測量的100mhz的時鐘訊號就明顯不夠了。 圖4給出了利用agilent公司500mhz頻寬的示波器mso6054a測量同一訊號的結果。
圖4從圖中可以看出，該示波器最高能捕捉到訊號的5次諧波，這恰好滿足了我們在前面給出的第乙個經驗建議。但在我們測量上公升時間時發現，用這台示波器測量得到的上公升時間約為750ps。在這種情況下，示波器對訊號上公升時間的測量就不是非常準確，它得到的測量結果實際上很接近它自己的上公升時間(700ps)，而不是輸入訊號的上公升時間(接近500ps)。
這說明，如果時序測量比較重要，那麼我們就需要用更高頻寬的示波器才能滿足這一數字測量應用的要求。
換用agilent1-ghz頻寬的示波器mso6104a之後，我們得到的訊號影象(見圖5)就更準確了。
圖5在示波器中選擇上公升時間測量後，我們得到的測量結果約為550ps。這一測量結果的精度約為10%，已經非常讓人滿意，尤其在需要考慮示波器資金投入的情況下。但有時，即便是1ghz頻寬示波器得到的這種測量結果也可能被認為精度不夠。
如果我們要求對這個邊沿速度在500ps的訊號達到3%的邊沿速度測量精度，那麼我們就需要2 ghz或更高頻寬的示波器，這一點我們在前面的例子中已經提到。
換用2ghz頻寬的示波器之後，我們現在看到的(見圖6)就是比較精確的時鐘訊號，上公升時間測量結果約為495ps。
圖6安捷倫infiniium系列高頻寬示波器有乙個優點，那就是頻寬可以公升級。如果2 ghz頻寬對今天的應用已經足夠，那麼您開始可以只購**門級的2-ghz示波器，以後當您需要更高的頻寬時，再將其逐步公升級到13 ghz。
模擬應用需要的示波器頻寬
多年之前，大多數示波器廠商就建議使用者在選擇示波器時，頻寬至少應比最大訊號頻率高3倍。儘管這一「3x」準則並不適用於以時鐘速率為基礎的數字應用，但它卻仍然適用於已調rf訊號測量等模擬應用。為了便於讀者理解這一三倍乘子的來歷，我們來看乙個1ghz頻寬示波器的真正頻率響應。
圖7所示為對agilent1-ghz頻寬示波器mso6104a的掃頻響應測試(掃頻範圍20 mhz到 2 ghz)。
圖7從圖中可以看出，恰好在1 ghz處，輸入訊號衰減約為1.7 db，這還遠未超出定義示波器頻寬的-3 db限。然而，要想精確測量模擬訊號，我們只能利用示波器頻寬中衰減最小的相對平坦的那部分頻帶。
對該示波器而言，在其1 ghz頻寬的大約三分之一處，輸入訊號基本沒有衰減(衰減為0db)。但並非所有示波器都具備這樣的頻響。
圖8所示的是對另一廠商的1.5-ghz頻寬示波器進行掃頻響應測試的結果。
圖8這正是乙個遠非平坦頻響的例子。該示波器的頻響既不是高斯頻響也不是最大平坦頻響，反而更像「最大起伏」頻響，而且尖峰現象很嚴重，這會導致波形嚴重失真，不論測量的是模擬訊號還是數碼訊號。不幸的是，示波器的頻寬規範(即輸入訊號衰減為3db的頻率)中對在其他頻率上的訊號衰減或放大沒有任何規定。
在這台示波器上，即便是在示波器頻寬的五分之一處，訊號也有大約1db(10%)的衰減。因此，在這種情況下再根據3x準則選擇示波器就很不明智了。所以，在挑選示波器時，最好是選擇著名廠商的產品，而且要密切注意示波器頻響的相對平坦度。
本文小結
總的來說，對數字應用而言，示波器頻寬至少應比被測設計的最快時鐘速率快5倍。但在需要精確測量訊號的邊沿速度時，則要根據訊號的最大實際頻率成分來決定示波器頻寬。
對模擬應用而言，示波器頻寬至少應比被測設計中的模擬訊號最高頻率高3倍，但這一經驗準則只適用於那些在低頻段上頻響相對平坦的示波器。
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