第一課時用完全平方公式分解因式
一、 教學目的：
1、 在具體情境中會用完全平方公式分解因式。
2、 進一步熟悉因式分解的步驟與要求。
二、 教學重點、難點
重點：完全平方公式分解因式
難點：綜合多種方法分解因式
三、 教學過程
1、 形如a2±2ab+b2的式子叫完全平方式，完全平方式都可以用完全平方公式分解因式。
2、 例題講例
（一） 整體思想
用整體思想因式分解，就是將要分解的多項式中的某些項看成乙個整體而加以分解。
例1 把多項式（x2－1）2+6(1－x2)+9因式分解。
分析：把（x2－1）看成乙個整體，利用完全平方公式進行分解，最後再利用平方差公式分解。
例2把多項式（a+b）2－4(a+b-1)因式分解
分析：此多項式既無公因式可提，又無公式可套用，似乎無從下手，若視a+b為乙個整體，區域性展開後就能分解。
四、 隨堂練習
1、x2+kx+4是完全平方式，則k
2、若a＞0,b＞0，正方形面積為9a2+12ab+4b2，則正方形邊長為
3、若4（a－b）2－4(a－b)+1=0,則a－b
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、x2+y2+2xy b、－x2+y2+2xy c、－x2－y2+2xy d、－x2－y2－2xy
5、利用因式分解計算
（30.25）2-2×30.25×20.25+(20.25)2+(10.5)2-(9.5)2
6、已知4a2+9b2－4a+12b+5=0,求a、b的值
第二課時因式分解總複習
一、 教學目標
回顧思考本章內容，進一步了解因式分解的意義和因式分解的方法，同時掌握因式分解的基本要求，並會對簡單的多項式進行因式分解。
二、教學重點、難點
重點：梳理所學內容，形成知識間的聯絡。
難點：形成因式分解的一般理論，會對多項式熟練地進行因式分解。
三、 教學過程
1、 因式分解口訣
因式分解並不難，分解方法要記全；各項若有公因式，首先提取莫遲緩；各項若無公因式，乘法公式看一看；因式分解若不完，繼續分解到完全。
2、 用公式法因式分解的基本思路
（一）、直接運用公式例1 把下列多項式因式分解
（1）x2－42)x2+4x+4
（二）、先提取公因式，後利用公式例2 把下列多項式因式分解
（1）2m3－8m2)ab2－2a2b+a3
（三）、提公因式後，先重排列，後運用公式
例3 因式分解： ax3y+axy3－2ax2y2
（四）、先區域性分解，再提公因式或套用公式
例4 把下列多項式因式分解
（1）(x+2)(x+4)+x2－4 (2)4(a+b)2－12(a2－b2)+9(a－b)2
（五）、先區域性展開，後運用公式
例5 因式分解：（1）x(x+4)+4
(2)(2a-b)2+8ab
總之，因式分解的基本思路是：一提，即首先要想到提公因式；二套，即其次考慮套用公式分解；三綜合，即綜合應用以上兩種方法，先提公因式再運用公式法分解；四變形，即先區域性展開或區域性分解再提公因式或套用公式。
四、 隨堂練習
1、 已知 a,b,c為△abc的三邊，且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試判斷△abc的形狀，並證明你的結論。
2、 有兩個孩子的年齡分別是x,y歲，已知x2+xy=99，試求出這兩個孩子的年齡。
3、 已知248－1可以被60～70之間的兩個數整除，則它們是（ ）
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