一．選擇題
1．下列各數、、、、、、、、,其中無理數的個數是
(a) 1 ( b) 2 (c) 3 (d) 4
2.。在下列各數、、、、、、、中，無理數的個數是
(a) 1 ( b) 2 (c) 3 (d) 4
3．數是
(a) 有限小數 (b) 無限不迴圈小數 (c) 無理數 (d) 有理數
4．邊長為3的正方形的對角線的長是
(a) 整數 (b) 分數 (c) 有理數 (d) 以上都不對
5．下列說法正確的是
(a) 無限小數都是無理數b) 正數、負數統稱有理數
(c) 無理數的相反數還是無理數d) 無理數的倒數不一定是無理數
6．下列語句中，正確的是
(a) 無理數與無理數的和一定還是無理數 (b) 無理數與有理數的差一定是無理數 (c) 無理數與有理數的積一定仍是無理數 (d) 無理數與有理數的商可能是又理數
7．乙個長方形的長與寬分別時6、3，它的對角線的長可能是
(a) 整數 (b) 分數 (c) 有理數 (d) 無理數
8.下列說法中不正確的是
(a)的立方是，的平方是b) 兩個有理之間必定存在著無數個無理數
(c)在1和2之間的有理數有無數個，但無理數卻沒有(d) 如果，則一定不是有理數
9．兩個正有理數之和
(a) 一定是無理數 (b) 一定是有理數 (c) 可能是有理數 (d) 不可能是自然數
10．36的平方根是
(a) 6 (bcd)
11．下列語句中正確的是
(a) 的平方根是b) 的平方根是
(c) 的算術平方根是d) 的算術平方根是
12．下列語句中正確的是
(a) 任意算術平方根是正數b) 只有正數才有算術平方根
(c) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 (d) 是1的平方根
13．下列運算中，錯誤的是
①，②，③，④
(a) 1個 ( b) 2個 (c) 3個 (d) 4個
14．的算術平方根是
(ab) (cd)
15．的平方根是
(abcd)
16．下列說法正確的是
(a) 乙個數的立方根有兩個，它們互為相反數 (b) 乙個數的立方根與這個數同號
(c) 如果乙個數有立方根，那麼它一定有平方根 (d) 乙個數的立方根是非負數
17．下列運算正確的是
(a) (b) (c) (d)
18．下列各組數中
(a)與(b) 與 (c) 與 (d) 與
19．下列計正確的是
(a) (b) (c) (d)
20．下列說法正確的是
(a) 27的立方根是(b)的立方根是(c)的立方根是(d)的立方根是2
21．若，則的平方根是
(abcd)
22．若、為實數，且，則的值為
(abc) 或 (d)
23．已知乙個正方形的邊長為，面積為，則
(ab)的平方根是(c)是的算術平方根 (d)
24．若，且，則的值為
(abcd)
25．算術平方根等於它本身的數是
(a) 和 (bcd) 和
二.填空題：
1．如右圖：以直角三角形斜邊為邊的正方形面積是
2．有理數包括整數和
有理數可以用小數和小數表示；
3叫無理數；
4．無限小數包括無限迴圈小數和
其中是有理數是無理數；
5．請你舉出三個無理數
6．在稜長為的正方體木箱中，想放入一根細長的鐵絲，則這根鐵絲的最大長度可能是 ；
7．已知，則；
8．若，則；
9．當時，有意義；
10．當時，有意義；
11．9的算術平方根是的算術平方根是
12．已知，則；
13．若乙個正數的平方根是和，則，這個正數是 ；
14．當時，化簡;
15．當時，式子有意義；
16．計算：；
17．的算術平方根是的平方根是
18．若，則的取值範圍是
19．若，則；
20．如果的平方根等於，那麼；
21．已知、滿足，則；
22．計算：；
23．是的平方根，是的立方根；
24．的立方根是 ，的立方根是
25．若有意義，則的取值範圍是
26．若，則；
27．的平方根是 ，的立方根是
28．的立方根是 ，的立方根是 ；
29．若某數的立方根是，則這個數的倒數是
30．若、互為相反數，、互為負倒數，則；
三．解答題：
1．已知，求的值；
2．求（12）
（34）
（55）
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