一 、數的概念
（一）整數和小數
1、自然數：表示物體的個數。最小的自然數是0，自然數的個數是無限的。
2、有限小數分為純小數和帶小數兩種。整數部分是0的小數叫做純小數，例如：0.56.整數部分不是0的小數叫做帶小數。例如：2.76.
3、無限小數有純迴圈小數和混迴圈小數。迴圈節在小數部分第一位就出現的的小數叫做純迴圈小數。如：
5.666……。迴圈節在小數部分第二位或第三位才出現的的小數叫做混迴圈小數。
如：5.688…..。
4、小數的計數單位有0.1、0.01、0.001……。
5、小數的基本性質：在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變。
（二）數的整除
1、偶數：個位上有0、2、4、6、8的數叫做偶數。最小的偶數是0。
2、奇數：個位上有1、3、5、7、9的數叫做奇數。最小的奇數是1。
3、個位上有0、2、4、6、8的數就能被2整除，個位上有0或5的數就被5整除。乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
4、8÷4=2，就說8能被4整除，4能整除8。8是4的倍數，4是8的約數。
5、質數：乙個數的約數只有1和它本身，就叫做質數。最小的質數是2。
6、合數：約數有兩個以上的數，叫做合數。最小的合數是4。1不是質數也不是合數。
7、公約數只有1的兩個數叫做互質數。如：2和5、9和11。
8、20以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19。
9、把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來的式子叫做分解質因數。如：10=2×5.
10、如果兩個數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的積。如果兩個數是倍數關係，那麼它們的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。如：
2和5最大公約數是1，最小公倍數是2×5=10。8和16的最大公約數是8，最小公倍數是16。
11、求最大公約數和最小公倍數的方法比較：
（三）分數和百分數
1、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。分數單位是幾分之一。如的分數單位是。
2、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。
假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數。假分數比1大或和1相等。
由整數和真分數組成的分數，叫做帶分數。
3、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以（0除外）同乙個數，分數的大小不變。
4、分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數。如：。
5、百分數：表示乙個數是另乙個數百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分比或百分率。
6、利息÷本金=利率利息=本金×利率×時間稅後利息=本金×利率×時間×（1-20℅）
7、×6表示的6倍是多少？或表示6個的和是多少？ ×表示的是多少？
÷6表示的是多少？ 6÷表示已知兩個因數的積是6，與其中乙個因數是，求另乙個因數是多少。
÷表示兩個數的積是，乙個數是，求另乙個數。
二、數的運算
（一）常用的等量關係：乙個加數=和—另乙個加數減數=被減數—差
被減數=差+減數乙個因數=積÷另乙個因數除數=被除數÷商被除數=除數×商
（二）常用運算定律：
1、加法交換律：a+b=b+a
2、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交換律：a×b=b×a
4、乘法結合律: a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：a×（b+c）=a×b＋a×c
三、量與計量
1、長度單位：
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐
1公尺=100厘公尺 1千公尺=100000厘公尺
2、面積單位：
1公頃=10000平方公尺 1平方千公尺=1000000平方公尺
1平方公尺=100平方分公尺1平方分公尺=100平方厘公尺
3、體積單位：
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺
4、容積單位：
1公升=1000毫公升 1立方分公尺=1公升 1立方厘公尺=1毫公升
5、重量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克
6、時間單位：
1世紀=100年 1年=365天（平年）=366天（閏年） 1日=24時
1時=60分 1分=60秒
7、單位換算方法
1、高階單位化成低階單位：高階單位的數×進率
2、低階單位化成高階單位：低階單位的數÷進率
3、單名數化成復名數：單名數的數÷進率，除得的商作高階單位的數，餘數作低階單位的數。
四、統計圖
1、統計圖分為條形統計圖和折線統計圖。條形統計圖很容易看出各種數量的多少。折線統計圖不但可以看出各種數量的多少，還可以看出各種數量的增減變化的情況。
五、幾何初步知識
（一）點、線：
1、點：只有位置，沒有大小、長度、高度和寬度。
2、直線：沒有端點，沒有長度。直線分為垂線和平行線。
3、射線：只有乙個端點，沒有長度。
4、線段：有兩個端點，有長度。可用直尺量出它的長度。
5、角：直角等於90度，銳角小於90度，鈍角大於90度，而小於180度。平角等於180度，周角等於360度。
（二）平面圖形：
1、我們學過的平面圖形有：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形。
2、三角形按角來分有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊來分有等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。
3、三角形的三個內角和等於180度。
4、平面圖形的特徵、周長和面積計算公式：
(二)立體圖形：
1、我們學過的立體圖形有：正方體、長方體、圓柱體和圓錐體。
五、比和比例
（一）比
1、比：兩個數相除又叫做兩個數的比。比有乙個前項和乙個後項。
2、比的各部分之間的關係：前項÷後項=比值前項÷比值=後項後項×比值=前項
3、比與除法、分數的關係：
4、區別： 除法是一種運算，分數是乙個數，比值也是乙個數。
5、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或除以同乙個數（0除外），比值的大小不變。
6、比例尺= 圖上距離=`比例尺×實際距離實際距離=圖上距離÷`比例尺
（二）比例
1、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例，也叫做比例式。
2、比和比例的比較：
3、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4、正比例和反比例的比較：
5、求比值和化簡比的比較：
六、應用題
（一）常用的數量的關係：
1、路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度
2、總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價
3、工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率
4、出勤率=×100％ 成活率=×100％ 發芽率=×100％
產品合格率=×100％ 小麥出粉率=×100％
及格率= 及格人數÷考試人數×100℅ 優秀率=優秀人數÷考試人數×100℅
缺勤率=缺勤人數÷總人數×100℅
（二）應用題的種類
1、求平均數的應用題：總數量÷總份數=平均數
2、分數和百分數應用題：
分數應用題的解法：
一、求幾分之幾是多少？
1、 求甲數是乙數的幾分之幾是多少？解法：甲數÷乙數例如：5是6的幾分之幾？列式：5÷6=
2、 求甲數比乙數多幾分之幾是多少？解法：（甲數 — 乙數）÷乙數
例如：6比5多的幾分之幾？列式：（6-5）÷5=
3、 求乙數比甲數少幾分之幾是多少？解法：（甲數 — 乙數）÷甲數
例如：5比6少的幾分之幾？列式：（6-5）÷6=
二、1、已知單位「1」，不是求單位「1」，用乘法計算。多就1＋，少就1—。
2、未知單位「1」，求單位「1」，用除法計算（或列方程）。多就1＋，少就1—
百分數應用題的解法：
一、求百分之幾是多少？
1、 求甲數是乙數的百分之幾是多少？解法：甲數÷乙數×100℅
例如：5是6的百分之幾？列式5÷6=83.3％
2、 求甲數比乙數多百分之幾是多少？解法：（甲數 — 乙數）÷乙數×100℅
例如：6比5多的百分之幾？列式：（6-5）÷5=20％
3、 求乙數比甲數少百分之幾是多少？解法：（甲數 — 乙數）÷甲數×100℅
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