實驗報告
班級車輛09級02班
學號 310904020229
姓名趙登科
2023年10月29日
試驗一：用matlab進行部分分式展開
1、試驗目的： （1）對matlab進行初步的了解；
（2）掌握應用matlab對高階函式進行部分分式的展開。
2、試驗學時：2學時
3、試驗方法：matlab有乙個命令用於求b（s）/a（s）的部分分式展開式。
設s的有理分式為
f（s）=b（s）/a(s)=num/den=(b0sn+b1sn-1+…+bn)/(sn+a1sn-1+…+an)
式中ai和bi的某些值可能是零。在matlab的行向量中，num和den分別表示f(s)分子和分母的係數，即
num=[b0 b1 … bn]
den=[1 a1 … an]
命令[r,p,k]=residue(num,den)
matlab將按下式給出f（s）部分分式展開式中的留數、極點和餘項：
有：r(1)、r(2)…r(n)是函式的留數；p(1)、p（2）、…p(n)是函式的極點；k（s）是函式的餘項。
4、試驗內容
（1）試求下列函式的部分分式的展開式，寫出程式語句和部分分式的結果
程式語句：
num=[1 11 39 52 26]
den=[1 10 35 50 24]
[r,p,k]=residue(num,den)
結果：r =
1.0000
2.5000
-3.0000
0.5000
p = -4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000
k =1
（2）試求下列函式的部分分式的展開式，寫出程式語句和部分分式的結果
程式語句：
num=[1 4 6]
den=[1 3 3 1]
[r,p,k]=residue(num,den)
結果：r =
1.0000
2.0000
3.0000
p = -1.0000
-1.0000
-1.0000
k = 0
試驗二：時域特性的計算機輔助分析
1、試驗目的： （1）對matlab進行進一步的了解；
（2）掌握應用matlab求解高階系統的各種時域響應的求法；
（3）掌握系統零極點的求法，從而判斷系統的穩定性。
2、試驗學時：2學時
3、試驗方法：
（1）impluse(num,den)，得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的脈衝響應曲線；
（2）impluse(num,den,t)，得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的脈衝響應曲線，並可指定時間t；
（3）step(num,den)，得到以得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的階躍響應曲線；
（4）step(num,den,t)，得到以得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的階躍響應曲線, 並可指定時間t；
(5) lsim(num,den,u,t)計算連續系統的任意輸入響應, 得到以得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的u輸入的響應曲線, 並可指定時間t；
（6）roots(den)，得到多項式den的根；
（7）pzmap(num,den)，得到傳遞函式g(s)=num(s)/den(s)表示的系統的零極點圖，「×」表示極點，「o」表示零點。
4、試驗內容
（1）已知某高階系統的傳遞函式為
求該系統的單位脈衝響應、單位階躍響應和單位速度響應和單位加速度響應。
獲得單位脈衝響應程式語句及圖形：
num=[2 20 50]
den=[1 15 84 223 309 240 100]
impulse(num,den)
num=[2 20 50]
den=[1 15 84 223 309 240 100]
t=0:0.02:10;
impulse(num,den,t)
獲得單位階躍響應程式語句及圖形：
num=[2 20 50]
den=[1 15 84 223 309 240 100]
impulse(num,den)
num=[2 20 50]
den=[1 15 84 223 309 240 100]
t=0:0.02:10;
impulse(num,den,t)
獲得單位速度響應程式語句及圖形：
num=[2 20 50]
den=[1 15 84 223 309 240 100]
u=t（2）已知某高階系統的傳遞函式為
試求該系統的極點並判斷系統的穩定性。
程式及結果：
den=[1 2 3 4 5 7 6 8 9]
roots(den)
p=-1.2888 + 0.4477i
-1.2888 - 0.4477i
-0.7244 + 1.1370i
-0.7244 - 1.1370i
0.1364 + 1.3050i
0.1364 - 1.3050i
0.8767 + 0.8814i
0.8767 - 0.8814i
（3）已知某高階系統的傳遞函式為
試求該系統的零極點並判斷系統的穩定性，繪製系統的零極點圖。
程式及結果：
num=[312000 6250000]
den=[1 100 8000 440000 6240000]
pzmap(num,den)
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