第九章水電站的水錘及調節保證計算

2022-05-11 20:10:56 字數 4205 閱讀 7765

本章重點內容:水電站有壓引水系統非恆定流現象和調節保證計算的任務、單管水錘簡化計算、複雜管路的水錘解析計算及適用條件、機組轉速變化的計算方法和改善調節保證的措施。

第一節概述

一、水電站的不穩定工況

由於負荷的變化而引起導水葉開度、水輪機流量、水電站水頭、機組轉速的變化,稱為水電站的不穩定工況。其主要表現為:

(1) 引起機組轉速的較大變化

丟棄負荷:剩餘能量→機組轉動部分動能→機組轉速公升高

增加負荷:與丟棄負荷相反。

(2) 在有壓引水管道中發生「水錘」現象

管道末端關閉→管道末端流量急劇變化→管道中流速和壓力隨之變化→「水錘」。

導時關閉時,在壓力管道和蝸殼中將引起壓力上公升,尾水管中則造成壓力下降。

導葉開啟時則相反,將在壓力管道和蝸殼內引起壓力下降,而在尾水管中則引起壓力上公升。

(3) 在無壓引水系統(渠道、壓力前池)中產生水位波動現象。

二、調節保證計算的任務

(一) 水錘的危害

(1) 壓強公升高過大→水管強度不夠而破裂;

(2) 尾水管中負壓過大→尾水管汽蝕,水輪機執行時產生振動;

(3) 壓強波動→機組執行穩定性和供電質量下降。

(二) 調節保證計算

水錘和機組轉速變化的計算,一般稱為調節保證計算。

1.調節保證計算的任務:

(1) 計算有壓引水系統的最大和最小內水壓力。最大內水壓力作為設計或校核壓力管道、蝸殼和水輪機強度的依據;最小內水壓力作為壓力管道線路布置,防止壓力管道中產生負壓和校核尾水管內真空度的依據;

(2) 計算丟棄負荷和增加負荷時轉速變化率,並檢驗其是否在允許的範圍內。

(3) 選擇調速器合理的調節時間和調節規律,保證壓力和轉速變化不超過規定的允許值。

(4) 研究減小水錘壓強及機組轉速變化的措施。

2.調節保證計算的目的

正確合理地解決導葉啟閉時間、水錘壓力和機組轉速上公升值三者之間的關係,最後選擇適當的導葉啟閉時間和方式,使水錘壓力和轉速上公升值均在經濟合理的允許範圍內。

第二節水錘現象及其傳播速度

一、 水錘現象

1.定義

在水電站執行過程中,為了適應負荷變化或由於事故原因,而突然啟閉水輪機導葉時,由於水流具有較大的慣性,進入水輪機的流量迅速改變,流速的突然變化使壓力水管、蝸殼及尾水管中的壓力隨之變化,這種變化是交替公升降的一種波動,如同鎚擊作用於管壁,有時還伴隨轟轟的響聲和振動,這種現象稱為水錘。

2.水錘特性

(1) 水錘壓力實際上是由於水流速度變化而產生的慣性力。當突然啟閉閥門時,由於啟閉時間短、流量變化快,因而水錘壓力往往較大,而且整個變化過程是較快的。

(2) 由於管壁具有彈性和水體的壓縮性,水錘壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。

注:水錘波在管中傳播乙個來回的時間tr=2l/a,稱之為「相」,兩個相為乙個週期2tr=t

(3) 水錘波同其它彈性波一樣,在波的傳播過程中,在外部條件發生變化處(即邊界處)均要發生波的反射。其反射特性(指反射波的數值及方向)決定於邊界處的物理特性。

二、水錘波的傳播速度

水錘波速與管壁材料、厚度、管徑、管道的支承方式以及水的彈性模量等有關,其計算公式為:

式中 k——水的體積彈性模量,一般為2.06×103mpa;

e——管壁材料的縱向彈性模數(鋼村e=2.06×105mpa,鑄鐵e=0.98×105mpa,混凝土e=2.06×104mpa);

為聲波在水中的傳播速度,隨溫度和壓力的公升高而加大,一般取1435m/s。

一般情況下,露天鋼管的水錘波速可近似地取為1000m/s,埋藏式鋼管可近似地取為1200m/s。鋼筋混凝土管可取900m/s~1200m/s。

第三節水錘基本方程及邊界條件

基本方程+相應的邊界條件——用解析方法和數值計算方法求解水錘值及其變化過程。

一、水錘基本方程

(一) 基本方程

對有壓管道而言,不論在何種情況下都應滿足水流的運動方程及連續方程。當水管材料、厚度及直徑沿管度不變,且不計及水力摩阻損失時,其簡化方程為(取閥門端為原點,x向上游為正)

上述方程為一組雙曲線型偏微分方程,

其通解為:

注:f和f為兩個波函式,其量綱與水頭h量綱相同,故可視為壓力波。任何斷面任何時刻的水錘壓力值等於兩個方向相反的壓力波之和;而流速值為兩個壓力波之差再乘以-g/a。

為逆水流方向移動的壓力波,稱為逆流波;為順水流方向移動的壓力波,稱為順流波。

(二) 水錘計算的連鎖方程

水錘連鎖方程給出了水錘波在一段時間內通過兩個斷面的壓力和流速的關係。前提應滿足水管的材料、管壁厚度、直徑沿管長不變:

用相對值來表示為

式中為管道特性係數;

為水錘壓力相對值;為管道相對流速。

二、水錘的邊界條件

應用水錘基本方程計算水電站壓力管道中水錘時,首先要確定其起始條件和邊界條件。

(一) 起始條件

當管道中水流由恆定流變為非恆定流時,把恆定流的終了時刻看作為非恆定流的開始時刻。即當t=0時,管道中任何斷面的流速v=v0;如不計水頭損失,水頭h=h0。

(二) 邊界條件

1.管道進口

管道進口處一般指水庫或壓力前池。水庫和壓力前池水位變化比較慢,在水錘計算中不計風浪的影響,一般認為水庫和前池水位為不變的常數是足夠精確的。

即進口邊界邊界條件為: hp=h0

2.分岔管

分岔管的水頭應該相同, hp1=hp2=hp3=…=hp

分岔處的流量應符合連續條件, σq=0

3.分岔管的封閉端

在不穩定流的過程中,當某一機組的導葉全部關閉,或某一機組尚未裝機,而岔管端部用悶頭封死,其邊界條件為:qp=0

4.調壓室

把調壓室作為斷面較大的分岔管,其邊界條件為: 調壓室內有自由水面,而隧洞、調壓室與壓力管道的交點和分岔管相同。

5.水輪機

水電站壓力管道出口邊界為水輪機,水輪機分衝擊式和反擊式,兩種型式的水輪機對水錘的影響不同。

(1) 衝擊式水輪機

衝擊式水輪機的噴嘴是乙個帶針閥的孔口,符合孔口出流規律,水輪機轉速變化對孔口出流沒有影響。閥門處a點的邊界條件:

式中:——稱為相對開度;ωmax——噴嘴全開時斷面積

——為任意時刻水錘壓力相對值。

——為任意時刻相對流速及相對流量。

(2) 反擊式水輪機

反擊式水輪機的過水能力與水頭h、導葉開度a和轉速n有關。即 q=q(h,a,n)

反擊式水輪機與衝擊式水輪機的不同之處是要考慮水輪機轉速變化的影響,因此增加了問題的複雜性。為了簡化計算,常假定壓力管道出口邊界條件為衝擊式水輪機,然後再加以修正。

第四節簡單管水錘的解析計算

簡單管是指壓力管道的管徑、管壁材料和厚度沿管長不變。

解析法的要點是採用數學解析的方法,引入一些符合實際的假定,直接建立最大水錘壓力的計算公式。簡單易行,物理概念清楚,可直接得出結果。

一、直接水錘和間接水錘

水錘有兩種型別:直接水錘和間接水錘。

(一) 直接水錘

當水輪機開度的調節時間ts ≤2l/a時,由水庫處異號反射回來的水錘波尚未到達閥門之前,閥門開度變化已經終止,水管末端的水錘壓力只受開度變化直接引起的水錘波的影響,這種水錘稱為直接水錘。

注:水錘波在管道中傳播乙個來回的時間為2l/a,稱為「相」。

(1) 當閥門關閉時,管內流速減小,v-v0<0為負值,△h為正,產生正水錘;反之當開啟閥門時,即v-v0>0,△h為負,產生負水錘。

(2) 直接水錘壓力值的大小只與流速變化(v-v0)的絕對值和水管的水錘波速a有關,而與開度變化的速度、變化規律和水管長度無關。

當管道中起始流速v0=4m/s,a=1000m/s,終了流速v=0時,壓力公升高值為:m,因此在水電站中應當避免發生直接水錘。

(二) 間接水錘

若水輪機開度的調節時間ts >2l/a時,當閥門關閉過程結束前,水庫異號反射回來的降壓波已經到達閥門處,因此水管末端的水錘壓力是由向上游傳播的水錘波f和反射回來的水錘波f疊加的結果,這種水錘稱為間接水錘。降壓波對閥門處產生的公升壓波起著抵消作用,使此處的水錘值小於直接水錘值。

間接水錘是水電站中經常發生的水錘現象,也是要研究的主要物件。

二、 計算水管末端各相水錘壓力的公式

工程中最關心的是最大水錘壓力。由於水錘壓力產生於閥門處,從上游反射回來的降壓波也是最後才達到閥門,因此最大水錘壓力總是發生在緊鄰閥門的斷面上。應用前面的水錘連鎖方程及管道邊界條件,推求閥門處各相水錘壓力計算公式 。

(一) 計算公式

閥門關閉情況:

第一相末的水錘壓力

第二相末的水錘壓力

第n相末的水錘壓力

閥門或導葉開啟:管道中壓力降低,產生負水錘,其相對值用y表示。

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