麥克斯韋 Maxwell 方程組各個物理量介紹

2022-05-05 03:45:04 字數 1410 閱讀 2729

麥克斯韋方程組乃是由四個方程共同組成的:

高斯定律描述電場是怎樣由電荷生成。電場線開始於正電荷,終止於負電荷。計算穿過某給定閉曲面的電場線數量,即其電通量,可以得知包含在這閉曲面內的總電荷。

更詳細地說,這定律描述穿過任意閉曲面的電通量與這閉曲面內的電荷之間的關係。

高斯磁定律表明,磁單極子實際上並不存在於宇宙。所以,沒有磁荷,磁場線沒有初始點,也沒有終止點。磁場線會形成迴圈或延伸至無窮遠。

換句話說,進入任何區域的磁場線,必需從那區域離開。以術語來說,通過任意閉曲面的磁通量等於零,或者,磁場是乙個螺線向量場。

法拉第感應定律描述含時磁場怎樣生成(感應出)電場。電磁感應在這方面是許多發電機的運作原理。例如,一塊旋轉的條形磁鐵會產生含時磁場,這又接下來會生成電場,使得鄰近的閉迴圈因而感應出電流。

麥克斯韋-安培定律闡明,磁場可以用兩種方法生成:一種是靠電流(原本的安培定律),另一種是靠含時電場(麥克斯韋修正項)。在電磁學裡,麥克斯韋修正項意味著含時電場可以生成磁場,而由於法拉第感應定律,含時磁場又可以生成電場。

這樣,兩個方程在理論上允許自我維持的電磁波傳播於空間(更詳盡細節,請參閱條目電磁波方程)。

自由空間:

在自由空間裡,不需要考慮介電質或磁化物質的問題。假設源電流和源電荷為零,則麥克斯韋方程組變為:、、

、。對於這方程組,平面行進正弦波是一組解。這解答波的電場和磁場相互垂直,並且分別垂直於平面波行進的方向。電場與磁場同相位地以光速傳播:

。仔細地觀察麥克斯韋方程組,就可以發現這方程組很明確地解釋了電磁波怎樣傳播於空間。根據法拉第感應定律,時變磁場會生成電場;根據麥克斯韋-安培定律,時變電場又生成了磁場。

這不停的迴圈使得電磁波能夠以光速傳播於空間。

第一種表述:

將自由電荷和束縛電荷總和為高斯定律所需要的總電荷,又將自由電流、束縛電流和電極化電流總合為麥克斯韋-安培定律內的總電流。這種表述採用比較基礎、微觀的觀點。這種表述可以應用於計算在真空裡有限源電荷與源電流所產生的電場與磁場。

但是,對於物質內部超多的電子與原子核無法納入計算。事實上,經典電磁學也不需要這麼精確的答案。

第二種表述:

以自由電荷和自由電流為源頭,而不直接計算出現於介電質的束縛電荷和出現於磁化物質的束縛電流和電極化電流所給出的貢獻。由於在一般實際狀況,能夠直接控制的引數是自由電荷和自由電流,而束縛電荷、束縛電流和電極化電流是物質經過極化後產生的現象,採用這種表述會使得在介電質或磁化物質內各種物理計算更加簡易[7]。

注意:麥克斯韋方程組中有b、e兩個向量未知量,共6個未知分量;方程個數是8個(散度是標量,所以兩個高斯定律是兩個方程;旋度是向量,法拉第電磁感應定律和安培定律是6個方程;加起來共8個方程)

微觀麥克斯韋方程組**

巨集觀麥克斯韋方程組**

麥克斯韋方程組術語符號**

以下**給出每乙個符號所代表的物理意義,和其單位:

附錄:(取自維基百科:麥克斯韋方程組)

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