第三章圓
1．車輪為什麼做成圓形
廣東省江門市新會區創新初級中學周君李惠蘭趙翠雲
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已認識過圓這種幾何圖形、畫圖、圓的周長、面積的
公式；學生已通過摺紙，對稱、平移、旋轉等方式認識圓的有關性質，積累了對圓的一些認識，具備了畫圓和計算機周長、面積的基本技能，了解了圓是軸對稱圓形和中心對稱圓形等基礎知識。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生運用圓的周長、面積公式，解決了一些簡單的現實問題，感受到公式的如何運用，獲得了數學知識在日常的重要性，同時，在以前的數學學習中經歷了探索交流的學習過程，具有一定的經驗和能力。
二、教學任務分析
《車輪為什麼做成圓形》這一節，主要是讓學生通過例項來歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經對圓的有關知識有所了解，但還沒有抽象出「平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓」的概念。本節主要是通過一些日常生活原例子，使學生體會圓的概念的形成過程，同時也應力圓在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：
知識與技能
1．圓的相關概念；
2．點與圓的位置關係．
過程與方法
1． 經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點和圓位置關係的過程。
2． 理解圓的概念，理解點和圓的位置關係，並能根據條件畫出符合條件的點或圖形，
初步形成集合的現念。
情感態度與價值觀
1． 讓學生在經歷圓的概念的形成過程中，通過探索與交流，進一步發展學生探索交流
的能力和數學表達能力。
2．在學習中體會圓的實際應用，感受數學與現實生活的密切聯絡，增強學生的數學應用意識，初步培養學生的定義理論，為依據分析問題、解決問題的良好習慣。
三、教學過程分析
本節課設計了六個教學環節：情境引入、**研究、練習理解、鏈結生活、課堂小結、布置作業。
第一環節：情境引入（實際生活原感受，概括定義）
活動內容：
錄用一幅大會的開幕詞，展示幾種車子的圖形，留心觀察，車輪的形狀，以及一幅遊戲的畫面，這幾幅圖從不同的角度去選用，從離自己較遠的方面到涉及到自己有關的方面，逐漸引入。
活動目的：
通過第1幅**，引起學生的興趣，使他們處於興奮的狀態，對本節課的內容引起假想；第二幅**，是我們生活中很常見交通工具，其車輪是圓形，在頭腦已經有很深烙印，但為什麼做成圓形呢？與車輪做成正方形、矩形、三角形又怎樣？通過對比就可以回答理由了；第三幅**，這個遊戲比較容易理解，基本上都會回答圍成乙個圓形，然後通過提出為什麼？
講出理由，自然而然地引出圓的概念，達到教學目的。
實際教學效果：
**能從不同的方面選用，逐步貼近自己，圓形車輪和四邊形、三角形車輪行走的對比後，很容易理解圓周上到定點的距離相等，所以行走時平穩的特點，遊戲這幅圖都充分展現了學生走進生活感覺數學的高漲熱情，對圓的概念很容易理解，但用集合的概念定義圓不習慣，定點為圓心，定長為半徑容易理解。
第二環節：**研究
活動內容：
通過學生的動手實踐，向圓形靶飛鏢，直至出現有點出現在圓周上，圓內、圓外為止，然後通過選用有代表性的五個點a、b、c、d、e，來研究點和圓的位置關係。
活動目的：
這裡通過學生的積極參與、激發興趣後，主動去探索、討論、積極發表自己的看法。——點和圓的位置關係以及相應的這個點與圓心的距離與半徑的大小關係，通過這個環節，使學生主動參與學習活動，增強了學好數學的自信心。
實踐教學效果：
學生樂於參於這個遊戲活動國，並且從活動中能得到正確的結果，說明了在教學中選擇貼進生活的例子，能很好地實現良好的效果。
第三環節：練習理解。
活動內容：
1、體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫乙個半徑為3m圓，你能幫他想想辦法嗎？
2、小明和小華正在練習投鉛球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個區域內？
3、如圖，一根5m長的繩子，一端拴在柱子上，另一端拴著乙隻羊（羊只能在草地上活動），請畫出羊的活動區域。
4、已知：如圖，矩形abcd的對角線ac和bd相交於點0，它的四個頂點a、b、c、d是否在以點0為圓心的乙個圓上，為什麼？
5、如圖，已知△abc中，bd，ce是高，求證：a、b、c、d、e在同乙個圓上。
6、設ab=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：
（1）到點a和點b的距離都等於2cm的所有點組成的圖形。
（2）到點a和點b的距離都小於2cm的所有點組成的圖形。
活動目的：
對本節知識進行鞏固練習並回顧相應的幾何定理，經歷用集合的觀點理解圓形的過程。
實際教學效果：
學生對第1，3兩題很容易理解，但對第2題小羊向右轉時，多數學生不會以豎直轉角為圓心另一圓弧，結果小羊的活動範圍擴大了，這時最好用實物圖形進行嘗試，加深理解；第4題很少同學能找到bc的中點，運用直角三角形斜邊上中線等於斜邊一半，證明bo=co=do=eo，從而得到證明，教學時，可提示回顧直角三角形的性質，特別是得線段相等的性質，學生要加強定理的記憶；第5題，圖就基本能畫出，但不會表達，教學時，應盡量多引導學生多動口，語言表達要規範，必要時，可加上陰影表達滿足（2）的圖形；這個題目能很好地訓練、理解點和圓的三種位置關係。
第四環節：鏈結生活
活動內容：
1、舉出成圓形的一些物體的例項，並研討人們為什麼將它們製作成圓形。
2、下圖是一張靶紙，靶紙上的1、2…10表示擊中該靶區的環數，靶中每個圓環的寬度相等，正中小圓的半徑與各圓環的寬度相等，已知小明射擊了一次，且已肯定中靶，求小明此次擊中10環的概率。
3、颱風是一種自然災害，它以颱風中心為圓心在周圍數十千公尺範圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據氣象觀測，距沿海某城市a的正南方向220千公尺處有一颱風中心，其中心最大風力為12級，每遠離颱風中心20千公尺，風力就會減弱一級，該颱風中心現正以15千公尺/時的速度沿北偏東300方向往c移動，且颱風中心風力不變，若城市所受風力達到或超四級，則稱為受台受影響。
（1）該城市是否會受到這次颱風的影響？請說明理由；
（2）若會受颱風影響，那麼颱風影響該城市的持續時間有多長？
（3）該城市受到颱風影響的最大風力為幾級
活動目的：
幾何證明，是學生的難點，情緒較低，但通過第1題，再次引起學生的興趣，迫不及待觀察身邊周圍的事物，聯絡日常的生活，再次達到乙個學習的熱情，同時，通過例項既鞏固以前學生的圓的有關性質，也為下面學習圓的其它性質打基礎，第2題既複習圓的面積計算，也複習了概率，第3題既複習了解直角三角形，句股定理，也涉及到本節的畫圓定受影響的距離、時間。
實際教學效果：
學生能暢所欲言發表自己日常中遇見過，利用圓的物體，能說出利用圓的哪些特性，老師可適時提出迎親的鑼做成圓的原因，使學生們為我們的民族的智慧型而驕傲，激發學生對知識的探索的追求，實現情感的教育；第2題應該用面積比求概率，而不是10/1；第3（1）題比較容易理解和正確解答，（2）題稍為難理解，但通過作出圓，找出了受影響的距離就可以解決受影響的時間了，（3）題主要弄清a市與颱風轉動的最短距離，就可計算出受影響的最大風力，教學過程中，老師必要時適當提示，效果會好些，學生才有信心去解答。
第五環節：課堂小結
活動內容：
師生互相交流總結點和圓的三種位置關係；怎樣判斷其位置關係，日常生活中利用圓的例子，與圓有關計算、證明的題目等。
活動目的：
鼓勵學生結合本課的學習，談自己的收穫與感性（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括日常生活中利用圓的例子，點和圓的位置關係，如何判斷，怎樣利用圓的知識計算、證明。
實際教學效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收穫：通過飛鏢很容易理解點和圓的位置關係，觀察或量度可判定其關係；同學們互相講解，加深了印象，也使大家學到了許多日常的知識。
第六環節：布置作業
1、已知：如圖，oa，ob為⊙0的半徑，cd分別為oa、ob的中點，求徵：ad=bc
2、已知⊙0的面積為25
（1）若po=5.5，則點p在圓外 ；
（2）若po=4，則點p在圓內 ；
（3）若po= 5 ，則點p在⊙0上。
2、設ab=3cm，作圖說明：到點a的距離小於2cm，且到點b的距離大於2cm的所有點組成的圖形。
四、教學反思
1、要創造性的使用教材
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。例如：一開始的一幅圖就能深深地吸引著學生，使他們產生許多的遐想，對這節課產生很大的興趣，可謂成功了一半，再加上對日常生活中利用圓的例子，教師在讓學生充分討論發表自己的見解後，再提出未講到的或未知利用圓的什麼性質的例子。
（如鑼鼓），使學生感興趣的問題拓廣到客觀世界的許多方面，逐漸關注**於自然社會與其他科中更為廣泛的現象和問題，對具有一定挑戰性的內容表現出更大的興趣。
2、相信學生並為學生提供充分展示自己的機會。
我們許多教師都存在著一種誤區這些是好學生，學得好，那些是差生，根本是學不好。其實每個學生都有自己優秀的一面，在這節課中，講到圓的應用，飛鏢這個遊戲，每個同學都很興奮、躍躍欲試，只要給他們乙個機會，展示自己，努力使每乙個學生都能得到成功的體驗，充分肯定學生的進步和發展，幫助學生形成積極主動的求知態度，促進進一步發展。
3、注意改進的方面
對於較為顯淺的問題學生往往反應較快，容易接受，但要運用合情的推理和初步演澤推理時，學生通常沒有了激情，甚至沒有信心和勇氣。因此教師及時適當的啟發、引導、鼓勵、明確證明的意義和證明的過程要步步有據，幫助學生，樹立克服困難的信心和毅力。
《車輪為什麼做成圓形》教學設計說明
第三章圓 1 車輪為什麼做成圓形 教學目標是 知識與技能 1 圓的相關概念 2 點與圓的位置關係 過程與方法 1 經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點和圓位置關係的過程。2 理解圓的概念，理解點和圓的位置關係，並能根據條件畫出符合條件的點或圖形，初步形成集合的現念。情感態度與價值觀 1 讓學生在經歷圓...
《車輪為什麼做成圓形》教學設計
第一環節 情境引入 實際生活原感受，概括定義 1 揭示概念產生的背景 多 輔助 2 猜謎語 兄弟千百個，圍在它四周，到它等距離，親密又團結 打一幾何名次 設計意思是 讓學生感受數學 於生活，感受數學美無處不在，激發學生學習的興趣，為引入正題做準備。2 展示概念的形成過程。情境問題 1 車輪為什麼做成...
車輪為什麼做成圓形
教學目標 一 教學知識點 1 理解圓的概念 2 理解點與圓的位置關係 二 能力訓練要求 1 經歷通過例項歸納出圓的定義的過程 2 會利用點到圓心的距離和圓的半徑之間的數量關係判定點和圓的位置關係 三 情感與價值要求 通過對圓的圖形的認識，使學生認識新的幾何圖形的對稱美，體會所體現出的完美性，培養學生...