第二章二次函式
第1節二次函式所描述的關係
1、二次函式的定義:一般地，形如
2、列函式關係式（重點）:因變數&自變數
第2節結識拋物線
1、 二次函式的圖象的畫法（重點）：描點法：列表——描點——連線
2、 二次函式的圖象的性質（難點）
對稱圖形，對稱軸是y軸，頂點是原點（0，0）——頂點是指對稱軸與拋物線的交點。
當》0時，開口向上，在y軸左邊，下降趨勢；在y軸右邊，上公升趨勢。頂點處取得最小值0。
當<0時，開口向下，在y軸左邊，上公升趨勢；在y軸右邊，下降趨勢。頂點處取得最大值0。
第3節剎車距離與二次函式
1、二次函式中的的作用：（1）的符號決定拋物線的開口方向（2）的值決定拋物線的形狀和開口大小
2、比較的圖象的異同（難點）
二次函式的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是y軸，頂點座標是（0，c）。對於和的圖象，形狀相同，只是位置不同。可以看做是把的圖象向上（c>0）或向下（c<0）平移|c|個單位長度得到的。
第4節二次函式的圖象
1、二次函式的圖象的平移
（1）二次函式的圖象可由拋物線向上（或向下）平移而得到。
（2）二次函式的圖象可由拋物線向左（或向右）平移而得到。
（3）二次函式的圖象可由拋物線向左（或向右）平移再向上（或向下）平移|k|個單位而得到。
2、配方法及二次函式的圖象的基本特徵（重點）
（1）二次函式的一般式與頂點式可互相轉化。
①通過去括號，合併同類項可將頂點式化為一般式。
②利用配方法可將一般式轉化為頂點式。
（2）二次函式的圖象是一條拋物線，它與拋物線的形狀相同，只是位置不同，它的對稱軸是直線，頂點座標是。
3、二次函式的性質（重點）
4、二次函式的圖象特徵與的符號之間的關係（難點）
第5節用三種方式表示二次函式
1、二次函式的三種表示方式（重點）：表示式法、**法、圖象法
2、用待定係數法求二次函式的表示式（難點）
二次函式的表示式有三種形式：
（1）一般式已知拋物線上三個點的座標時。
（2）頂點式已知條件與拋物線頂點座標有關時。
（3）兩根式： 已知拋物線與x軸兩交點時。
注意：當拋物線關於y軸對稱時，b=0，拋物線為 ；
當拋物線經過原點時拋物線為；
當拋物線頂點在原點時 ， 拋物線為 。
第6節何時獲得最大利潤
1、自變數x取全體實數時二次函式的最值
求當x取全體實數時y的最值：有三種方法：配方法、公式法、判別式法。
2、自變數x在一定範圍內取值時求二次函式的最值（難點）
第1類：在範圍內時：
第2類：不在範圍內時：
3、二次函式最值的應用問題（重點）
一般步驟：（1）把實際問題轉化為二次函式；（2）利用二次函式的最大值或最小值解決實際問題。
第7節最大面積是多少
1、長方形的最大面積是多少
當題目中要求矩形的最大面積時，通常用含有自變數x的代數式表示矩形的長與寬，根據矩形的面積公式構造關於x的二次函式，再利用二次函式的圖象和性質，求出二次函式的最大值，同時要注意自變數的取值範圍。
2、卡車過橋問題
求出函式表示式後有兩種方法判斷卡車能否從橋下通過：
（1） 固定卡車的寬，看橋是否足夠高（相當於告訴x的值，求y的值，然後把限制的高的值與y的值比較大小）；
（2） 固定卡車的高，看拋物線是否夠寬（相當於告訴y的值，然後再根據函式表示式求x的值，再與限制的寬的值比較大小）。
第8節二次函式與一元二次方程
1、二次函式與一元二次方程的關係（重點）
二次函式的圖象與x軸的交點有三種情況：
（1）當》0時，有兩個交點；
（2）當=0時，有乙個交點恰好就是拋物線的頂點；
（3）當<0時，沒有交點。與一元二次方程之間的關係。
2、利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似根
（1） 畫出函式的圖象；
（2） 確定拋物線與x軸交點的個數，看交點在哪兩個數之間；
（3） 列表，在兩個數之間取值估計，並用計算器估算近似根，近似根在對應y值的正負交換的地方，當x由取到時，對應的y值出現》0 ， <0時，則、中必有乙個是方程的近似根。再比較||和||，若，則是方程的近似根；若||>||，則是方程的近似根。一般需要我們求近似根的方程，其根往往是無理數，所以列表時不可能取到精確根。
二次函式知識點
二次函式知識點總結及相關典型題目 第一部分基礎知識 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解...
二次函式知識點
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重...
二次函式知識點
26.1.1二次函式的概念 1 下列函式中哪些是二次函式？哪些不是？若是二次函式，說出二次項的係數。1 y 1 3x2 2 y 3x2 2x 3 s t t 5 2 4 y 3x3 2x2 5 y x 2 將下列二次函式化為一般形式，並指出各項的係數和常數項。1 y x 12 y x 1 x 5 3...