某班組織登山活動

2022-03-28 13:37:25 字數 589 閱讀 4187

週末某班組織登山活動,同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發。

設甲、乙兩組行進同一段所用的時間之比為2:3。

1) 直接寫出甲、乙兩組行進速度之比;

2) 當甲組到達山頂時,乙組行進到山腰a處,且a處離山頂的路程尚有1.2千公尺,試問山腳離山頂的路程有多遠?

3) 在題(2)所述內容(除最後的問句外)的基礎上,設乙組從a處繼續登山,甲組到達山頂後休息片刻,再從原路下山,並且在山頂b處與乙組相遇。(不得再增添其他問甲休息了多長時間?利用不等式)

(1)當路程相等時,速度與時間成反比,所以甲、乙速度之比為3:2.

(2)當時間一定相同時,路程與速度成正比;所以設山腳離山頂的路程為x千公尺.

根據題意,得: = .

解得:x=3.6.

經檢驗:x=3.6是原方程的解.

答:山腳離山頂的路程有3.6千公尺.

(3)所提問題為:「b處離山頂最遠為多少千公尺?」

設b處離山頂的路程為s千公尺,則甲組所走的路程為s千公尺,乙組所走的路程為(1.2-s)千公尺.

根據題意,得: = .

解得:s=0.72.

經檢驗:s=0.72是原方程的解,且符合題意.

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