2013-09-06 09:16**：華圖網校
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字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數列中各個數字之間的規律，從而得出最後的答案。在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關係分為兩大類：
一、相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯絡，產生規律，主要有以下幾種規律：
1、 相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數
2、 相鄰兩個數加、減、乘、除后再加或者減乙個常數等於第三數
3、 等差數列：數列中各個數字成等差數列
4、 二級等差：數列中相鄰兩個數相減後的差值成等差數列
5、 等比數列 ：數列中相鄰兩個數的比值相等
6、 二級等比：數列中相鄰兩個數相減後的差值成等比數列
7、 前乙個數的平方等於第二個數
8、 前乙個數的平方再加或者減乙個常數等於第二個數;
9、 前乙個數乘乙個倍數加減乙個常數等於第二個數;
10、 隔項數列：數列相隔兩項呈現一定規律，
11、 全奇 、全偶數列
12、 排序數列
二、數列中每乙個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律
1、 數列中每乙個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減乙個常數構成，或者是n的平方加減n構成。
2、 每乙個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減乙個常數構成，或者是n的立方加減n。
3、 數列中每乙個數字都是n的倍數加減乙個常數。
以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律後，怎樣運用這些規律以最快的方式來解決問題呢?這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。
第一步，觀察數列特點，看是否存是隔項數列，如果是，那麼相隔各項按照數列的各種規律來解答
第二步，如果不是隔項數列，那麼從數字的相鄰關係入手，看數列中相鄰數字在加減乘除後符合上述的哪種規律，然後得出答案。
第三步，如果上述辦法行不通，那麼尋找數列中每乙個數字在構成上的特點，尋找規律。
當然，也可以先尋找數字構成的規律，在從數字相鄰關係上規律。這裡所介紹的是數字推理的一般規律，在對各種基本題型和規律掌握後，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案。
數字推理題的一些經驗
1)等差，等比這種最簡單的不用多說，深一點就是在等差，等比上再加、減乙個數列，如24,70,208,622，規律為a*3-2=b
2)深一點模式，各數之間的差有規律，如 1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7，成等差數列。這些規律還有差之間成等比之類。
b，各數之間的和有規律，如1、2、3、5、8、13，前兩個數相加等於後乙個數。
3)看各數的大小組合規律，做出合理的分組。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處於同一大小級，那規律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個數，而應該看作3個組。而組和組之間的差距不是很大，用乘法就能從乙個組過渡到另乙個組。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，這就是規律。
4)如根據大小不能分組的，a，看首尾關係，如7，10，9，12，11，14，這組數 7+14=10+11=9+12。首尾關係經常被忽略，但又是很簡單的規律。b，數的大小排列看似無序的，可以看它們之間的差與和有沒有順序關係。
5)各數間相差較大，但又不相差大得離譜，就要考慮乘方，這就要看各位對數字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感覺它們之間的差越來越大，但這組數又看著比較舒服(個人感覺，嘿嘿)，它們的規律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。這組數比較巧的是都是6的倍數，容易匯入歧途。
6)看大小不能看出來的，就要看數的特徵了。如21、31、47、56、69、72，它們的十位數就是遞增關係，如 25、58、811、1114 ，這些數相鄰兩個數首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3，如論壇上答：256，269，286，302，()，2+5+6=13 2+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5，∵ 256+13=269 269+17=286 286+16=302 ∴ 下乙個數為 302+5=307。
7)再複雜一點，如 0、1、3、8、21、55，這組數的規律是b*3-a=c，即相鄰3個數之間才能看出規律，這算最簡單的一種，更複雜數列也用把前面介紹方法深化後來找出規律。
8)分數之間的規律，就是數字規律的進一步演化，分子一樣，就從分母上找規律;或者第乙個數的分母和第二個數的分子有銜接關係。而且第乙個數如果不是分數，往往要看成分數，如2就要看成2
補充：1)中間數等於兩邊數的乘積，這種規律往往出現在帶分數的數列中，且容易忽略
如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
2)數的平方或立方加減乙個常數，常數往往是1，這種題要求對數的平方數和立方數比較熟悉
如看到2、5、10、17，就應該想到是1、2、3、4的平方加1
如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1
對平方數，個人覺得熟悉1~20就夠了，對於立方數，熟悉1~10就夠了，而且涉及到平方、立方的數列往往數的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快
3)a^2-b=c 因為最近碰到論壇上朋友發這種型別的題比較多，所以單獨列出來
如數列 5，10，15，85，140，7085
如數列 5, 6, 19, 17 , 344 , -55
如數列 5, 15, 10, 215，-115
這種數列後面經常會出現乙個負數，所以看到前面都是正數，後面突然出現乙個負數，就考慮這個規律看看
4)奇偶數分開解題，有時候乙個數列奇數項是乙個規律，偶數項是另乙個規律，互相成干擾項
如數列 1, 8, 9, 64, 25，216
奇數字1、9、25 分別是1、3、5的平方
偶數字8、64、216是2、4、6的立方
5) 後數是前面各數之各，這種數列的特徵是從第三個數開始，呈2倍關係
如數列：1、2、3、6、12、24
由於後面的數呈2倍關係，所以容易造成誤解!
數字推理的題目就是給你乙個數列,但其中缺少一項,要求你仔細觀察這個數列各數字之間的關係,找出其中的規律,然後在四個選項中選擇乙個最合理的乙個作為答案.
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