恆定電流
一、概念薦入
1.電流
電流的定義式適用於任何電荷的定向移動形成的電流。
對於金屬導體有i=nqvs（n為單位體積內的自由電子個數，s為導線的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10 -5m/s，遠小於電子熱運動的平均速率105m/s，更小於電場的傳播速率3×108m/s），這個公式只適用於金屬導體，千萬不要到處套用。
2.電阻定律
導體的電阻r跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積s成反比。r
⑴ρ是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率（反映該材料的性質，不是每根具體的導線的性質）。單位是ωm。⑵純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。
⑶材料的電阻率與溫度有關係：
①金屬的電阻率隨溫度的公升高而 （ 鉑較明顯，可用於做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用於做標準電阻。
②半導體的電阻率隨溫度的公升高而
③有些物質當溫度接近0 k時，電阻率突然減小到零——這種現象叫現象。能夠發生超導現象的物體叫超導體。材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫超導材料的轉變溫度tc。
我國科學家在2023年把tc提高到130k。現在科學家們正努力做到室溫超導。
3.歐姆定律：（適用於金屬導體和電解液，不適用於氣體導電）。
電阻的伏安特性曲線：注意i-u曲線和u-i曲線的區別。還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線。
例1. 實驗室用的小燈泡燈絲的i-u特性曲線可用以下哪個圖象來表示：
例2. 下圖所列的4個圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾電燈在不同電壓下消耗的電功率p與電壓平方u 2之間的函式關係的是以下哪個圖象
abcd.
4.電功和電熱
電功就是電場力做的功，因此是w=uit；由焦耳定律，電熱q=i2rt。其微觀解釋是：電流通過金屬導體時，自由電子在加速運動過程中頻繁與正離子相碰，使離子的熱運動加劇，而電子速率減小，可以認為自由電子只以某一速率定向移動，電能沒有轉化為電子的動能，只轉化為內能。
⑴對純電阻而言，電功等於電熱：w=q=uit=i 2r t=
⑵對非純電阻電路（如電動機和電解槽），由於電能除了轉化為電熱以外還同時轉化為機械能或化學能等其它能，所以電功必然大於電熱：w>q，這時電功只能用w=uit計算，電熱只能用q=i 2rt計算，兩式不能通用。
例3. 某一電動機，當電壓u1=10v時帶不動負載，因此不轉動，這時電流為i1=2a。當電壓為u2=36v時能帶動負載正常運轉，這時電流為i2=1a。
求這時電動機的機械功率是多大？
解：電動機不轉時可視為為純電阻，由歐姆定律得，，這個電阻可認為是不變的。電動機正常轉動時，輸入的電功率為p電=u2i2=36w，內部消耗的熱功率p熱==5w，所以機械功率p=31w
由這道例題可知：電動機在啟動時電流較大，容易被燒壞；正常運轉時電流反而較小。
二、串並聯與混聯電路
1.應用歐姆定律須注意對應性。
選定研究物件電阻r後，i必須是通過這只電阻r的電流，u必須是這只電阻r兩端的電壓。該公式只能直接用於電路，不能直接用於含有電動機、電解槽等用電器的電路。
2.公式選取的靈活性。
⑴計算電流，除了用外，還經常用併聯電路總電流和分電流的關係：i
⑵計算電壓，除了用u=ir外，還經常用串聯電路總電壓和分電壓的關係：u
⑶計算電功率，無論串聯、併聯還是混聯，總功率都等於各電阻功率之和：p
對純電阻，電功率的計算有多種方法：p=ui=i 2r=
以上公式i=i1+i2、u=u1+u2和p=p1+p2既可用於純電阻電路，也可用於非純電阻電路。既可以用於恆定電流，也可以用於交變電流。
例5. 已知如圖，r1=6ω，r2=3ω，r3=4ω，則接入電路後這三隻電阻的實際功率之比為
解：本題解法很多，注意靈活、巧妙。經過觀察發現三隻電阻的電流關係最簡單：
電流之比是i1∶i2∶i3=1∶2∶3；還可以發現左面兩隻電阻併聯後總阻值為2ω，因此電壓之比是u1∶u2∶u3=1∶1∶2；在此基礎上利用p=ui，得p1∶p2∶p3=1∶2∶6
例6. 已知如圖，兩隻燈泡l1、l2分別標有「110v，60w」和「110v，100w」，另外有乙隻滑動變阻器r，將它們連線後接入220v的電路中，要求兩燈泡都正常發光，並使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路？
解：a、c兩圖中燈泡不能正常發光。b、d中兩燈泡都能正常發光，它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同，因此消耗的電功率一定相等。
可以直接看出：b圖總功率為200w，d圖總功率為320w，所以選b。
例7. 左圖甲為分壓器接法電路圖，電源電動勢為e，內阻不計，變阻器總電阻為r。閉合電鍵s後，負載電阻r兩端的電壓u隨變阻器本身a、b兩點間的阻值rx變化的圖線應最接近於右圖中的哪條實線
a.① b.② c.③ d.④
解：當rx增大時，左半部分總電阻增大，右半部分電阻減小，所以r兩端的電壓u應增大，排除④；如果沒有併聯r，電壓均勻增大，圖線將是②；實際上併聯了r，對應於同乙個rx值，左半部分分得的電壓將比原來小了，所以③正確，選c。
3.對複雜電路分析，一般情況下用等勢點法比較方便簡潔。
⑴凡用導線直接連線的各點的電勢必相等（包括用不計電阻的電流錶連線的點）。⑵在外電路，沿著電流方向電勢降低。⑶凡接在同樣兩個等勢點上的電器為併聯關係。
⑷不加宣告的情況下，不考慮電表對電路的影響。
4.電路中有關電容器的計算。
⑴電容器跟與它併聯的用電器的電壓相等。⑵在計算出電容器的帶電量後，必須同時判定兩板的極性，並標在圖上。⑶在充放電時，電容器兩根引線上的電流方向總是相同的，所以要根據正極板電荷變化情況來判斷電流方向。
⑷如果變化前後極板帶電的電性相同，那麼通過每根引線的電荷量等於始末狀態電容器電荷量的差；如果變化前後極板帶電的電性改變，那麼通過每根引線的電荷量等於始末狀態電容器電荷量之和。
例8. 已知如圖，電源內阻不計。為使電容器的帶電量增大，
可採取以下那些方法：
a.增大r1 b.增大r2 c.增大r3 d.減小r1
解：由於穩定後電容器相當於斷路，因此r3上無電流，電容器相當於和r2併聯。只有增大r2或減小r1才能增大電容器c兩端的電壓，從而增大其帶電量。
改變r3不能改變電容器的帶電量。因此選bd。
例9. 已知如圖，r1=30ω，r2=15ω，r3=20ω，ab間電壓u=6v，a端為正c=2μf，為使電容器帶電量達到q =2×10- 6c，應將r4的阻值調節到多大？
解：由於r1 和r2串聯分壓，可知r1兩端電壓一定為4v，由電容器的電容知：為使c的帶電量為2×10-6c，其兩端電壓必須為1v，所以r3的電壓可以為3v或5v。
因此r4應調節到20ω或4ω。兩次電容器上極板分別帶負電和正電。還可以得出：
當r4由20ω逐漸減小的到4ω的全過程中，通過圖中p點的電荷量應該是4×10-6c，電流方向為向下。
三、閉合電路歐姆定律
1.主要物理量。
研究閉合電路，主要物理量有e、r、r、i、u，前兩個是常量，後三個是變數。閉合電路歐姆定律的表達形式有：
①e=u外+u內 ②（i、r間關係）③u=e-ir（u、i間關係） ④（u、r間關係）從③式看出：當外電路斷開時（i = 0），路端電壓等於電動勢。而這時用電壓表去測量時，讀數卻應該略小於電動勢（有微弱電流）。
當外電路短路時（r = 0，因而u = 0）電流最大為im=e/r（一般不允許出現這種情況，會把電源燒壞）。
2.電源的功率和效率。
⑴功率：①電源的功率（電源的總功率）pe=ei ②電源的輸出功率p出=ui ③電源內部消耗的功率pr=i 2r
⑵電源的效率：（最後乙個等號只適用於純電阻電路）
電源的輸出功率，可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，而當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為。
例10. 已知如圖，e =6v，r =4ω，r1=2ω，r2的變化範圍是0~10ω。求：①電源的最大輸出功率；②r1上消耗的最大功率；③r2上消耗的最大功率。
解：①r2=2ω時，外電阻等於內電阻，電源輸出功率最大為2.25w；②r1是定植電阻，電流越大功率越大，所以r2=0時r1上消耗的功率最大為2w；③把r1也看成電源的一部分，等效電源的內阻為6ω，所以，當r2=6ω時，r2上消耗的功率最大為1.
5w。3.變化電路的討論。
閉合電路中只要有乙隻電阻的阻值發生變化，就會影響整個電路，使總電路和每一部分的電流、電壓都發生變化。討論依據是：閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯電路的電壓關係、併聯電路的電流關係。
以右圖電路為例：設r1增大，總電阻一定增大；由，i一定減小；由u=e-ir，u一定增大；因此u4、i4一定增大；由i3= i-i4，i3、u3一定減小；由u2=u-u3，u2、i2一定增大；由i1=i3 -i2，i1一定減小。總結規律：
串反並同
例11. 如圖，電源的內阻不可忽略．已知定值電阻r1=10ω，r2=8ω．當電鍵s接位置1時，電流錶的示數為0.20a．那麼當電鍵s接位置2時，電流錶的示數可能是下列的哪些值
解：電鍵接2後，電路的總電阻減小，總電流一定增大，所以不可能是0.19a．電源的路端電壓一定減小，原來路端電壓為2v，所以電鍵接2後路端電壓低於2v，因此電流一定小於0.
25a．所以只能選c。
恆定電流綜合
一 單選題 1 如圖所示,r0是定值電阻,r1與r2是兩個滑動變阻器.閉合開關k，兩電表都有一定示數.現調節r1與r2,使得電壓表的示數加倍而電流錶的示數減半,則電阻r0消耗的電功率將 a 變為原來的1 2 b 變為原來的1 4 c 變為原來的4倍 d 與原來相同 2 某同學用伏安法測一高阻值電阻的...
專題恆定電流
一 閉合電路歐姆定律 1 公式 2 路端電壓u與電流i的關係 1 關係式 u e ir.2 u i圖象如圖所示 3 電源的輸出功率 1 任意電路 p出 ui ei i2r p總 p內 2 純電阻電路 p出 i2r 3 輸出功率隨r的變化關係 當r r時，電源的輸出功率最大為pm 當r r時，隨著r的...
恆定電流講義
知識點一歐姆定律 1 電流 1 定義 自由電荷的定向移動形成電流 2 方向 規定為正電荷定向移動的方向 3 兩個公式 定義式 i 微觀式 i nqsv q為自由電荷的電荷量 2 歐姆定律 1 內容 導體中的電流i跟導體兩端的電壓u成正比，跟導體的電阻r成反比 2 公式 i 3 適用條件 適用於金屬和...