行測數學重要常識--解題關鍵
常用知識
1． 2x、3x、7x、8x的尾數都是以4為週期進行變化的；4x、9x的尾數都是以2為週期進行變化的；
另外5x和6x的尾數恒為5和6，其中x屬於自然數。
2． 對任意兩數a、b，如果a－b＞0，則a＞b；如果a－b＜0，則a＜b；如果a－b＝0，則a＝b。
當a、b為任意兩正數時，如果a/b＞1，則a＞b；如果a/b＜1，則a＜b；如果a/b＝1，則a＝b。
當a、b為任意兩負數時，如果a/b＞1，則a＜b；如果a/b＜1，則a＞b；如果a/b＝1，則a＝b。
對任意兩數a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值c，如果
a＞c，且c＞b，則我們說a＞b。
3． 工程問題：
工作量＝工作效率×工作時間；工作效率＝工作量÷工作時間；
工作時間＝工作量÷工作效率；總工作量＝各分工作量之和；
注：在解決實際問題時，常設總工作量為1。
4． 方陣問題：
（1）實心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2
最外層人數＝（最外層每邊人數－1）×4
（2）空心方陣：中空方陣的人數＝（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2
＝（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。
例：有乙個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？
解：（10－3）×3×4＝84（人）
5． 利潤問題：
（1）利潤＝銷售價（賣出價）－成本；
利潤率＝ ＝ ＝ －1；
銷售價＝成本×（1＋利潤率）；成本＝ 。
（2）單利問題
利息＝本金×利率×時期；
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×時期）；
本金＝本利和÷（1+利率×時期）。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？」
解：用月利率求。3年=12月×3=36個月
2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）
6． 排列數公式：p ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）
組合數公式：c ＝p ÷p ＝（規定 ＝1）。
「裝錯信封」問題：d1＝0，d2＝1，d3＝2，d4＝9，d5＝44，d6＝265，
7. 年齡問題：關鍵是年齡差不變；
幾年後年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差
8. 日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。
9. 植樹問題
（1）線形植樹：棵數＝總長間隔＋1
（2）環形植樹：棵數＝總長間隔
（3）樓間植樹：棵數＝總長間隔－1
（4）剪繩問題：對折n次，從中剪m刀，則被剪成了（2n×m＋1）段
10. 雞兔同籠問題：
雞數＝（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）
（一般將「每」量視為「腳數」 ）
得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：
不合格品數＝（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）
總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）
例：「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產乙個合格品記4分，每生產乙個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。
某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（個）
11．盈虧問題：
（1）一次盈，一次虧：（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數
（2）兩次都有盈： （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數
（3）兩次都是虧： （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數
（4）一次虧，一次剛好：虧÷（兩次每人分配數的差）=人數
（5）一次盈，一次剛好：盈÷（兩次每人分配數的差）=人數
例：「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人數
10×8-9=80-9=71（個）………………桃子
12.行程問題：
（1）平均速度：平均速度＝
（2）相遇追及：
相遇（背離）：路程÷速度和＝時間
追及：路程÷速度差＝時間
（3）流水行船：
順水速度＝船速＋水速；
逆水速度＝船速－水速。
兩船相向航行時，甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
兩船同向航行時，後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（4）火車過橋：
列車完全在橋上的時間＝（橋長－車長）÷列車速度
列車從開始上橋到完全下橋所用的時間＝（橋長＋車長）÷列車速度
（5）多次相遇：
相向而行，第一次相遇距離甲地a千公尺，第二次相遇距離乙地b千公尺，則甲乙兩地相距
s＝3a-b（千公尺）
（6）鐘錶問題：
鐘面上按「分針」分為60小格，時針的轉速是分針的 ，分針每小時可追及
時針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成180o22次。
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