一軸心受壓杆的屈曲理論
細長柱子承受軸心受壓荷載時，當荷載比較小時只引起柱子的軸向縮短；當荷載達到某一值時，柱子會突然變彎，這種彎曲會導致很大的變形，並最終導致構件的破壞。這個發生屈曲時的荷載值就是屈曲荷載也叫臨界荷載。
二屈曲的發生
受拉構件都是在其應力值達到材料的極限強度時才破壞的。屈曲的發生與受拉構件的破壞不同，它不是由於應力達到材料的某一強度而發生的，而是取決於多種因素，包括構建的尺寸、支承方式以及材料的效能等。
三屈曲的形式
軸心壓桿的受力效能和許多因素有關，它的屈曲變形可能有三種形式：（1）彎曲屈曲（截面繞一主軸迴轉）；（2）扭轉屈曲（截面繞杆軸扭轉）；（3）彎扭屈曲（彎曲變形同時伴隨扭轉變形）、軸心壓桿可能出現的屈曲形式主要取決於它的截面形式、尺寸、壓桿長度和杆端約束條件。
四算例分析
四川雲陽縣新津口大橋高墩穩定計算
大橋連線雲陽縣城和普安鎮，跨越乙個深谷，蓄水後山谷中水位上公升70m，考慮通航該橋橋墩高80m。該橋墩為空心墩，外型尺寸6m*8.36m；內腔尺寸3.
4m*5.76m，墩身坡度50：1。
建模計算
根據該橋墩特點將其離散為20個單元，每個單元長4m，墩身自重的分布荷載為初應力狀態，形成整體剛度矩陣時應考慮它的影響。
約束條件的設定
完全剛性、鉸支或者自由的邊界條件在實際工程結構中很難找到，但是可以利用這些理想的邊界條件來確定實際結構的範圍。因此在計算時，為偏於安全邊界條件可以按下端固結上端自由考慮，然後再將上端約束條件完全固結確定範圍。
橋墩有限元模型
上端自由計算結果
模態1臨界荷載係數807.5
模態2臨界荷載係數1767
模態3臨界荷載係數4663
最小的臨界荷載係數為807.5，故臨界荷載為100*807.5=80750tof，其對應屈曲模態為模態1.
上端固結計算結果
模態1臨界荷載係數8.188e+13
模態2臨界荷載係數1.287e+14
模態3臨界荷載係數2.81e+14
最小的臨界荷載係數為8.188e+13，故臨界荷載為
100*8.188e+13=8.188e+15tof，其對應屈曲模態為模態1.
算例分析
在實際工程中很難找出理想的邊界條件，因此利用這些理想的邊界條件可以確定實際結構的臨界荷載範圍。
橋梁結構設計的力學穩定性
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