以下題為例講解證明線面平行,面面平行的方法
證明線面平行
方法一：找到平面內一直線與該直線平行
作eg//b1b,fh//c1c
由題意可知ae=bf,且在正方體中△ab1b≌△bc1c
所以eg平行且等於fh,efhg是平行四邊形
找到了面abcd中的直線gh與ef平行,所以得證
方法二：找到直線所在的平面與該平面平行
取點h使eh//ab,由題意可知b1e=c1f,ae=bf,根據△ab1b≌△c1bb1,
有b1e/c1f=ae/bf=b1h/hb,所以fh//b1c1//bc,
找到了直線所在的平面ehf平行於面abcd,所以得證
方法三：建立空間直角座標系：平面的法向量與直線所在向量的數量積等於0
以……為原點,……分別為x,y,z軸,設ab=1,e(0,t,1-t)
,f(1-t,0,1-t),得出ef(1-t,-t,0)
求出面abcd的法向量（這題可直接看出來）n=（0,0,1）
n*ef=0,所以得證
證明面面平行
方法一：找到乙個平面內的兩條直線分別平行另乙個平面內的兩條直線
（如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面,那麼這兩個平面平行。）
ac1//ac,ab//cd1,bc1//ad1ac1∩ab≠……所以得證
方法二：建立空間直角座標系：兩平面的法向量平行（不再舉例）
證明線線平行
方法一：平行於同一直線的兩直線平行
方法二：兩平行平面，另一平面與這兩平面相交，兩條交線平行
方法三：建立空間直角座標系
其實建立空間直角座標系方法是萬能的，不過用在有些題目中會比較麻煩，不如其他方法簡便。
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