第一章證明（二）
1.1你能證明它們嗎（1）
1．三邊對應相等：兩個三角形全等；２．兩邊及夾角對應相等：兩個三角形全等；３．兩角及夾邊對應相等：
兩個三角形全等；４．對應角，對應邊；５．有兩角及其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等；６．；７．頂角平分線，底邊中線，底邊上高；８．相等，；９．ｃ；10．c；11．a；12．c；13．17cm；14．；15．；16．；17．提示：證明；18．；
聚沙成塔
當d點為bc中點時，de=df（提示：證明：）．
1.1你能證明它們嗎（2）
1．；2．18或21；3．兩邊上的高對應相等的三角形是等腰三角形，真；4．c；5．d；6．等腰；7．5cm；8．b；9．提示：證明；10．提示：用「sss」證明；11．略；12．對，；
13．提示：證明; 其中：；
14．提示：過b作bm垂直於fp的延長線於m點；
聚沙成塔
（1）提示：證明；（2）銳角三角形；（3）；
1.1你能證明它們嗎（3）
1．（1）等腰（2）等邊（3）等邊；2．一、三；3．a；4．b；5．a；6．4，，2；7．8；8．c；9．be=1提示：證；10．略；11．略；12．（1）;（2）由（1）.
聚沙成塔
（1）提示：證明；（2）略；（3）成立；
1.2直角三角形（1）
1．12，10；2．；3．5， ；4．相等的角是對頂角；5．3；6．b；7．a；8．d；9．b；10．30；11．（1）60，61（2）35，37；12．提示：過d作；13．面積為提示：鏈結ac；14．提示：
求直角梯形面積，匯出直角三角形三邊關係；15．直角三角形；
聚沙成塔
2秒；1.2直角三角形（2）
1．一組直角邊和斜邊，hl；2．3；3．hl，，aas；4．d；5．b；6．b；7．提示：鏈結be；8．提示：證；9．略；10．延長ba與ce的延長線相交於f點，則可證：
ce=ef，再證明：（asa）；11．（1）提示：先證，再證；（2）略；
聚沙成塔
略；1.3線段的垂直平分線（1）
1．相等，這條線段的垂直平分線上；2．a；3．5，10，；4．垂直平分線；5．bc；6．4；7．c；8．；9．略；10．5cm，提示：鏈結ad，；11．9cm；12．（1）略；（2）cm=2bm；13．a；
聚沙成塔
提示：證；
1.3線段的垂直平分線（2）
1．外心，相等；2．鈍角三角形，銳角三角形，直角三角形；3．相等；4． ；5．d；6．4；7．（1）a（2）取bc中點d，過d點作bc的垂線 （3）在垂線上擷取點a，使ad=h （4） ab、ac；8．（1）10提示：△bce的周長be+ec+bc=25，∵be=ae而ac=ae+ec；（2）提示：先求∠abc=∠c=72°，再求∠bec=72°，從而得∠bec=∠c．；9．（1）12（2）（3）等邊三角形；10．提示：
證；聚沙成塔
提示：鏈結am，；
1.４角的平分線（1）
1．角平分線上；2．=；3．=；4．1；5．b；6．c；7．；8．略；9．提示：證；10．（1）提示：作於n點（2）同上；11．略；12．提示：鏈結oa；
聚沙成塔
（1）證明：；；又；；；又，；；又；；；；
（2）當時，；；；；又；四邊形是平行四邊形；；
1.４角的平分線（2）
1．內心，三角形三邊；2．（1）8，（2）8，（3）3；3．40，130；4．c；5．a；6．提示：鏈結ao做；7．略；8．角平分線交點處；9．（1）略（2）；10．提示：做於m，證；11．提示：
鏈結dc，；12．10cm；
聚沙成塔
圖（2）結論：fg= (ab+ac-bc) 提示：分別延長ag、af，與bc邊相交於點m、n，則fg=mn．圖（3）結論：fg= (ac+bc-ab)；
單元綜合評價
1．b；２．c；３．b；４．c；５d；6．b；７．a；８．c；９．c； 10．20；11．8；12．28；13．；14．等腰；15．相等；16．；17．略；18．提示：證；19．4.5cm；20．提示：
證；21．提示：證；22．提示：證；23．提示：
證；24．提示：證；
第二章一元二次方程
2.1 花邊有多寬
； 4, 0, -1； 且m≠3，m=-3； 9.2+； 10.5； 11.4； 12.(1)k≠, (2)k=1；13.30；
聚沙成塔
(1)k≠-1;(2)b≠；
2.2 配方法(1)
1.5或-1； 2.0或5； (4)x1= ，x2=；(5)x1= -1+ ,x2= -1-；(6)x1= -4+3 ,x2= -4-3 ； -1, x2= -2；9.
(1)原式=6（x-1）2+12 ,無論x為何值6（x-1）2+12>0 ;(2) 原式=-12（x+2-, 無論x為何值-12（x+2-<0； 10.1公尺；
聚沙成塔
36歲；
2.2配方法（2）
5.- ; ;8.(1)x1=2+ ,x2=2-; (2)x1= , x2=-1; (3)x1=4+2 ,x2=4-2;(4)x1=-2,x2= -4; x2= ; 11.
11和13或-11和-13 ;12.10％ ;
聚沙成塔
（1）2秒或4秒 ;（2）7秒.
2.3 公式法
1.≥0,<0;2.- , ;3.
(2)(3);4.(1)a=3,b=-7,c=0,b2-4ac=49;(2)a=2,b=-1,c=-5,b2-4ac=41; 5.(1)x1=7,x2=1;(2)x1=, x2=1;(3)x1= ,x2=;(4)x1=1+,x2=1- ; 6.
; 8.4cm .
聚沙成塔
62.5或37.5.
2.4 分解因式法
1.（1）x1=0,x2=7 ;(2) x1=0,x2= -12;(3) x1=5,x2=;(4) x1=0,x2= -1,x3=2 ;(5)3或-2 ; (6)(x-3)(x+5) ; 2.(1) x1=- ,x2= ;(2)x1=x2=11;(3) x1=,x2= ;(4) x1=,x2= ;3.
(1) x1=1,x2=2;(2) x1=,x2= ;(3) x1=1,x2=9 ;(4) x1=0,x2=3 ;或m= - 2 ;5.3，4，5.
聚沙成塔
=36 ; 9人.
2.5 為什麼是0.618
1.5;2.32 ;3.
20% ;4.20,10; ; ;7.40-x ,20+2x; -2x2+60x+800 ;8.
(1)- ,1,- ,- ; (2)- , ;(3)7 ; 或ap=9-3 ;10. 11.25元 .
聚沙成塔
.單元綜合評價
; ; ; ; 16.20+20(1+x)+20(1+x)2=80;17.-3 ;18.
2 ,-2- ;19.3或4;20. 21.
8,9或-9，-8 ;22.9cm,7cm ;23.63;24.
; ,x2=;26.11或-13;27. x1=-4,x2= 2 28.
2m ;29.1m.
第三章證明(三)
3.1平行四邊形的性質（1）
1.平行且相等，相等，互相平分；2.22 ；3.
3，7 ；4.60°，120°，120°；5.75°，75°，105°，105°；6.
26 ；7.25°； 8.15，10 ； 9.
8 ； 10.2＜x＜14，4＜x＜20；11.22或20 ； ； （2）4.
8.17.∵ □abcd， ∴∠b=∠d ，ad=bc，dc=ab，∵dm=，nb=，∴dm=nb，△amd≌△cnb.
18.(1)fb或df； (2)fb=de或df=eb； (3)提示：△ade≌△bfc或△dfc≌△aeb.
19.(1)∵∠gbc=∠abc，∠dce=∠bcd，∵ □abcd，∴ab∥cd，∴∠abc+∠bcd=180°，∴∠gbc+∠dce= (∠abc+∠bcd)=90°，∴bg⊥ce.(2) ∵ □abcd ， ∴ab∥cd，ab=dc，∴∠agb=∠gbc，∵∠abg=∠gbc，∴∠abg=∠agb，∴ab=ag，同理ed=dc，∴ag=ed，∴ae=dg.
20.(1)提示：證明△def≌△aef；
(2)∵□abcd，∴dc=ab，∵dc=af，∴fb=2cd，∵bc=2cd，∴fb=bc，∴∠f=∠bcf．
聚沙成塔
1. 周長分別是14、12、10
2.3.1等腰梯形（2）
1.65°，115°，115°;等; 3.3; ; ;8.
20 ; 略；16.證明△aeb≌△cda得到ae=ac，∴∠e=∠ace.17.
證明△abp≌△dcp.18.證明△adb≌△acb，∴∠abd=∠cab，∵□aebc，∴ac∥eb，∴∠abe=∠cab，∠abd=∠abe.
19.證明△abe≌△daf得到∠abe=∠dap，∴∠bpf=∠abp+∠bap=∠bae=120°20.過a作ae∥dc交bc於e.
證明□aecd得到ad∥bc，∵ad＜bc,ab=cd,∴等腰梯形abcd.
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