考研數學一之高數下冊學習計畫

名師指導：考研數學一之高數下冊學習計畫

高等數學

第八章：多元函式微分法及其應用 (10天)

在一元函式微分學的基礎上，討論多元函式的微分法及其應用，主要是二元函式的偏導數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

第九章：重積分(7天)

在一元函式積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區域、曲線及曲面上多元函式的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。

第十章：曲線積分與曲面積分（8天）

多元函式積分學中三個基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯絡。它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環量之間的關係，它們有許多重要的應用，主要是：

簡化某些多元函式積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關的問題，掌握有關的判斷方法和求全微分的原函式的方法等。

第十一章：無窮級數（6天）

積分學是微積分的主要部分之一。函式積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

第十二章常微分方程 (9天)

常微分方程的研究物件就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根據實際問題和所給條件建立含有自變數、未知函式及未知函式的導數的方程及相應的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。