電場一、 教法建議
拋磚引玉
本章屬於電學知識的基礎知識，可分為六個單元進行教學：第一單元為電荷的相互作用及庫侖定律；第二單元為電場及描述電場性質的物理量；第三單元為電場中的導體及靜電平衡；第四單元為帶電粒子在場中的運動；第五單元為電容器及電容；第六單元為靜電的防止和應用。
本章主要研究靜止的電荷所形成的電場即靜電場的基本性質及帶電粒子在靜電場中的運動問題。場強和電勢是分別描述電場力性質和能的性質的物理量，正確理解場強和電勢的物理意義是掌握好本章知識的關鍵。本章的其他內容，如電場中的導體和靜電平衡問題實質上是電場的力的性質研究的繼續；電勢差、電場力的功、電勢能的變化是電場能的性質討論的延伸，帶電粒子在電場中的運動問題是電場上述兩性質的綜合運用。
指點迷津
本章內容比較抽象，概念多，關係複雜，是學生感到很難理解的一章。第一，要重點講述關於場的一些重要概念，如電場強度、電場線、電勢差、等勢面等。「場」是一種客觀存在的物質，它看不見，摸不到，在教學中，做好演示實驗是非常關鍵的一步。
同時要注意把複習舊知識跟學習新知識結合起來，如講電勢差、電勢能時，可利用學生熟悉的重力做功來進行模擬，幫助學生理解基本概念。第二，帶電體在電場中運動問題，也可能是帶電體在復合場合運動問題，屬於場類問題與動力學規律的綜合應用，是高考的重點內容之一。學生在初學時，往往不能正確運用前面學習的力學規律進行正確解題。
應當通過典型例題進行分析，總結出解題思路，讓學生有針對性地練習，使學生牢固掌握基本解題方法。第三是關於靜電的防止和應用，應結合教材，聯絡一些日常生活中的靜電現象，如在梳頭和脫化纖衣服時產生的放電現象等都是靜電現象，結合靜電除塵，把靜電學的知識與生產實際聯絡起來，豐富學生的實際知識，提高學生的學習興趣。
近幾年高考中對本章知識考查頻率較高的是電場力做功與電勢能變化，帶電粒子在電場中的運動這兩個知識點。尤其在與力學知識的結合中巧妙地把電場概念、牛頓定律、功能關係等命題聯絡起來，對學生能力有較好的測試作用。另外，平行板電容器也是乙個命題頻率較高的知識點，且常以小綜合題出現，其他庫化定律、增強疊加等雖命題率不高，但往往出現需深刻理解的疊加問題，也是複習中不能忽視的。
二、 學海導航
思維基礎
本章概念抽象，學生應當在理解的基礎上熟記概念，掌握公式，弄清哪些量是向量，哪些量是標量，以及公式中各量正負號的意義。其次，要把前面所學力學規律應用在電場中，處理帶電粒子在電場中的運動問題。
（1） 電荷的相互作用及庫侖定律
1． 自然界中只存在正負兩種電荷，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。電荷既不
能憑空創造，也不能被消滅，只能從乙個物體轉移到另乙個物體，或者從物體的一部分轉移到物體的另一部分——電荷守恆定律。
2．點電荷是一種理想化的物理模型，是實際模型的抽象，庫侖定律適宜和於真空中兩個點電荷之間相互作用力，其表示式，應用此公式時q1q2不帶正負號。
（二）描述電場性質的物理量
1．電場是電荷周圍客觀存在的一種物質。電場最基本的特性是對放入其中電荷有電場力的作用，這了描述電場力的性質，引入電場強度e，定義式e=f/q，方向跟正電荷受電場力方向一致。電場強度e是向量，與f、q無關，由電場本身決定。
點電荷的電場強度，是由場源電荷所帶的電量與距場源電荷的距離所決定的。
2．電場線直觀形象地描述了電場中各點的電場強弱和方向。在定性地分析問題時利用電場線非常簡單。電場線的特點：
1 始於正電荷（或無窮遠），終於負電荷（或無窮遠）；
2 任意兩條電場線都不相交，對以下幾種典型電場的電場線分布要求學生熟悉其特點。
圖1-1
2． 電勢是描述電場能的性質的物理量。定義為：在電場中兩點電勢的差值叫電勢差，
電勢是標量，有正、負。只有零勢點確定後，電勢才是確定的。一般取無窮遠處電勢為零，則正點電荷形成的電場中各點的電勢均為正，負點電荷形成的電場中各點的電勢均為負。
電場強度e和電勢u都是用比值法定義的，用來描述電場性質的物理量，對比如下。
4．等勢面相等的點組成的面，要求學生掌握點電荷、等量異種、等量同種點電荷的電場及勻強電場中等勢面的分布特點，如圖1-2（實線代表等勢面，虛線代表電場線）所示
圖1-2
5．勻強電場是最重要、最典型的一種電場，其電場線是等間距的一組平行線，等勢面是與電場線垂直的一簇平面，其電勢差與場強的關係是u=ed，d是沿場強方向的距離。
（三）電場中的導體及靜電平衡
1．靜電感應：把金屬導體放在外電場中，導體內的自由電子受電場力作用而定向移動，使導體的兩個端麵出現等量的異種電荷，這種現象叫靜電感應；當導體內自由電子的定向移動停止時，導體處於靜電平衡狀態。
3． 處於靜電平衡狀態導體的特點：
1 導體內部的場強處處為零，電場線在導體內部中斷；
2 導體是乙個等勢體，表面是乙個等勢面
3 導體表面上任一點的場強方向跟該點的表面垂直；
4 導體所帶的淨電荷全部分布在導體的外表面上。這四個特點在分析實際問題時常常
用到。（四）帶電粒子在電場中的運動
1．帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電學和力學的知識，解題思路和力學相同：先分析受力情況，再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速或減速；是直線還是曲線）；然後選擇恰當的規律解題。
2．對帶電粒子進行受力分析時，要注意：
1 電場力的大小f=qe（與q、e有關），方向由電場方向和電荷電性確定；
2 是否考慮重力要依據具體情況而定，對基本粒子（如電子、質子、α粒子等）一般
都不考慮重力（但並不忽略質量），對帶電顆粒（如液滴、油滴、塵埃、小球等），一般都不能忽略重力，除非有特別的說明或暗示。
3．帶電粒子的加速和偏轉問題，常常要利用動能定理和能量守恆，有時還要用到運動的合成和分解解決帶電粒子的類平拋運動問題。
（五）電容器、電容
1．c=q/u是電容的空義式，c等於q與u的比值，但c與q、u無關，乙個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。
2．平行板電容器是高考考查的重點之一，其電容（d——兩板這間，s——正對面積，ε——介電常數），帶電粒子在兩板間的加速或偏轉也是高考熱點之一，常用能量的觀點分析解決。
學法指要
例1 如圖1-3所示，一半徑為r的緣緣球殼上均勻地帶有電量+q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心o上，由於對稱性，點電荷受力為零。現在球殼上挖去半徑為r（r<圖1-3
分析與解答
球面上各點在o處均產生電場，未挖m時，由於對稱性，疊加後的合場強為零，挖m後，球心o處合場不再為零，場強可看做是由與m對稱的n處的電荷產生的，n處電荷由於r<答案：，方向指向圓孔。
例2 如圖1-4所示，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時球外p點的電場強度為e0，當把一電量也是q的點電荷放在p點時，測得點電荷受到的靜電力為f；當把一電量為aq的點電荷放在p點時，測得作用於這點電荷的靜電力為f，則在國際單位制中（ ）。
圖1-4
a．f的數值等於qe0
b．f的數值等於af
c．a比1小得越多，f的數值越接近aqe0
d．a比1小得越多，f的數值越接近af
分析與解答
應用f=qe計算電荷q放入電場中受電場力時，要注意放入的電荷必須不能改變源電荷產生的電場，帶電量足夠小的「檢驗電荷「符合要求。本題中由於點電荷所帶電量與金屬球所帶電量相同，必然改變金屬球上電荷的分布而導致p點的場強改變，因此f≠qe，當把電量aq的點電荷放在p點時，若a不是小於1，p點的場強仍要改變f≠aqe0。若a<<1，點電荷使金屬球的電荷分布幾乎不能改變，p點場強可認為接近e0，f的數值接近aqe0。
在利用f=qe分析問題時，一定要注意它的使用條件。
答案：c。
例3 在勻強電場中，如圖1-5中所示分布著a、b、c三點。當把乙個電量q=10-5c的正電荷從a點沿ab線移到b點時，電場力做功為零；從b點移到c點時，電場力做功為-1.73×10-3j。
試判斷該電場的方向，算出場強的大小。
圖1-5
分析與解答
將電荷從a點移到b點時電場力不做功，說明ua=ub，a、b在同一等勢面上，又因勻強電場等勢面為平面，故ab為等勢面。再由將正電荷由b點移至c點時電場力做負可知，c點電勢高於b點，
。場強方向垂直於ab線斜向下。場強大小
答案：電場方向垂斜向下，場強大小1000=v/m。
例4 如圖1-6所示，a是帶正電的金屬球，b是不帶電的絕緣導體，把b放在a附近，此時b的電勢為u1；用手觸控b的左端，此時b的電勢為u2；放開手後，再將a移走，b的電勢變為u3，下列關於三個電勢高低的關係（ ）是正確的。
圖1-6
a．u1=u2=u3 b．u1>u2>u3
c．u1u3
例5 平行板電容器充電後與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在p點，如圖1-7所示，以e表示兩極板間場強，u表示電容器兩極間電壓；w表示正電荷在p點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（ ）。
a．u變小，e不變 b．e變大，w變大
c．u變小，w不變 d．u不變，w不變
分析與解答
由板間距離d減小，可知電容c增大；因充電後與電源斷開，可知帶電量q不變；由u=q/c可知板間電壓u減小。本題場強的判斷是個難點，由和u=q/c得再由得，即e由決定，因q、s都不變，所以e不變。又因p點與負極板間電壓不變，則p點的電勢up不變，那麼正電荷的電勢能w=qup就不變。
圖1-7
答案：a，c。
例6 如圖1-8所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度v自a點進入場強為e，方向為水平向右的勻強電場，粒子受到的電場力大小等於重力，當粒子到達b點時，速度大小等於v，但方向變為水平，求a、b兩點之間的電勢差等於多少？從a點到b點所經歷的時間為多少？
分析與解答
本題屬帶電粒子在勻強電場中運動問題，由題意可知，粒子重力不能忽略不計。
粒子的運動為垂直於電場方向的豎直上拋運動和平行於電場方向的初速為零的加速直線運動的合成。
圖1-8
垂直於電場的方向：
由動量定理得 -mgt=0=mv ①
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