實數的歸納總結

2021-12-25 22:13:00 字數 1296 閱讀 9787

1,實數中的幾個概念

(1,實數分為有理數和無理數,

無限不迴圈小數稱之為無理數,初中遇到的無理數有三種:開不盡的方根,如、;特定結構的不限環無限小數,如1.101001000100001……;特定意義的數,如π、°等用數軸表示實數。

例1:在下列實數中,無理數是

(2、相反數:只有符號不同的兩個數互為相反數。

(1)實數a的相反數是 -a; (2)a和b互為相反數a+b=0 (3)0的相反數是其本身

例2,的相反數是( )

a. b. c. d.

(3、倒數:

(1)實數a(a≠0)的倒數是;(2)a和b 互為倒數;(3)注意0沒有倒數

例3,的倒數是( )

a. b. c. d.

(4、絕對值:

(1)乙個數a 的絕對值有以下三種情況:

例4: 下列運算正確的是( )

a. b. c. d.

(5、n次方根

(1)平方根,算術平方根:設a≥0(a≥0時才有意義),稱叫a的平方根,叫a的算術平方根。

(2)正數的平方根有兩個,它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

(3)立方根:叫實數a的立方根。

(4)乙個正數有乙個正的立方根;0的立方根是0;乙個負數有乙個負的立方根。

(5)最簡二次根式要滿足兩個條件:第一,被開方數的因數是整數,因式是整式;第二,被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

例5 下列根式中不是最簡二次根式的是

a. b. c. d.

2的平方根是( )

a.4 b. c. d.

2、科學記數法

(1、科學記數法:設n>0,則n= a×(其中1≤a<10,n為整數)。

當原數的絕對值大於或等於1時,n等於原數的整數字減1.

當原數的絕對值小於1時,n是負整數,它的絕對值等於原數中左起第乙個非零數字前零的個數(含小數點前的零)

(2、有效數字:乙個近似數,從左邊第乙個不是0的數,到精確到的數字為止,所有的數字,叫做這個數的有效數字。

例6:(2011廣東中山,2,3分)據中新社北京2023年l2月8日電2023年中國糧食總產量達到546 400 000噸,用科學記數法表示為( )

a.噸 b.噸 c.噸 d.噸

例7 0.0000007用科學記數法表示是_ _ ,近似數9.105×104精確到_ _位, 有___有效數字.

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