（3）兩直線平行，同旁內角互補。
考點五、投影與檢視
1、投影
平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。
中心投影：由同一點發出的光線所形成的投影稱為中心投影。
2、檢視
主檢視、俯檢視、左檢視。
考點一、三角形
1、三角形中的主要線段
角平分線、中線、高線
注：三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分
2、三角形的穩定性：
3、三角形的分類
三角形按邊的關係分類如下：
不等邊三角形
三角形底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形按角的關係分類如下：
直角三角形（有乙個角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）
斜三角形
鈍角三角形（有乙個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯絡在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
4、三角形的三邊關係定理及推論
（1）三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小於第三邊。
（2）三角形三邊關係定理及推論的作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形。
②當已知兩邊時，可確定第三邊的範圍。
③證明線段不等關係。
5、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於180°。
推論：①直角三角形的兩個銳角互餘。
②三角形的乙個外角等於和它不相鄰的來兩個內角的和。
③三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
注：在同乙個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。
6、三角形的面積：三角形的面積=×底×高
考點二、全等三角形
1、等三角形的性質：對應邊相等，對應角相等
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
sss sas asa aas
直角三角形全等的判定：
hl：斜邊、直角邊
3、全等變換
只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻摺180°，這種變換叫做對稱變換。
（3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另乙個位置，這種變換叫做旋轉變換。
考點三、等腰三角形
1、等腰三角形的性質
（1）等腰三角形的性質定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊並且垂直於底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱：三線合一）。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。
推論3：等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論：
定理：如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用於證明同乙個三角形中的邊相等。
推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
4、三角形中的中位線
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關係：可以證明兩條直線平行。
數量關係：可以證明線段的倍分關係。
常用結論：任乙個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成乙個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
考點一、四邊形的相關概念 。
1、四邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等於360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等於360°。
多邊形的內角和定理：n邊形的內角和180°；
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和360°
2、多邊形的對角線條數的計算公式：設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為。
考點二、平行四邊形
1、平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形用符號「□abcd」表示，如平行四邊形abcd記作「□abcd」，讀作「平行四邊形abcd」。
2、平行四邊形的性質
（1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。
（2）平行四邊形的對邊平行且相等。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
（3）平行四邊形的對角線互相平分。
（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，並且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。
3、平行四邊形的判定
（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
（2）定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
定理3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積：s平行四邊形=底邊長×高=ah
考點三、矩形
1、矩形的概念
有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
（1）具平行四邊形的一切性質；
（2）矩形的四個角都是直角；
（3）矩形的對角線相等；
（4）矩形是軸對稱圖形
（5）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
3、矩形的判定
（1）定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形；
定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積：s矩形=長×寬=ab
考點四、菱形
1、菱形的概念
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質
（1）具有平行四邊形的一切性質；
（2）菱形的四條邊相等；
（3）菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；
（4）菱形是軸對稱圖形
3、菱形的判定
（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形；
定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積：s菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半=底邊長×高=ah
考點五、正方形
1、正方形的概念：有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質
（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
（3）正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸
（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形
（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
（1）判定乙個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
①先證它是矩形，再證是正方形。
②先證它是菱形，再證是正方形。
（2）判定乙個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最後證明它是矩形（或菱形）
4、正方形的面積：設正方形邊長為a，對角線長為b， s正方形=
考點六、梯形
1、梯形的相關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分類如下：
一般梯形
梯形直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
2、梯形的判定
（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
3、等腰梯形的性質
（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
（2）等腰梯形的對角線相等。
（3）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
4、等腰梯形的判定
（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面積
（1）如圖，
（2）梯形中有關圖形的面積：
①；②；③
6、梯形中位線定理
梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
考點一、直角三角形的性質
1、直角三角形的兩個銳角互餘：可表示如下：∠c=90°∠a+∠b=90°
2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
a=30°
可表示如下bc=ab
c=90°
3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
acb=90°
可表示如下cd=ab=bd=ad
d為ab的中點
4、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即
5、射影定理
在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項
∠acb=90°
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